面试题 16.16. 部分排序

题目地址(16.16. 部分排序)

https://leetcode-cn.com/problems/sub-sort-lcci/

题目描述

给定一个整数数组，编写一个函数，找出索引m和n，只要将索引区间[m,n]的元素排好序，整个数组就是有序的。注意：n-m尽量最小，也就是说，找出符合条件的最短序列。函数返回值为[m,n]，若不存在这样的m和n（例如整个数组是有序的），请返回[-1,-1]。

示例：

输入： [1,2,4,7,10,11,7,12,6,7,16,18,19]
输出： [3,9]


提示：

0 <= len(array) <= 1000000

前置知识

• 无

公司

• 暂无

思路

这道题让我排序子数组，使得整体数组是有序的。

那么我们其实可以：

• 从左往右进行一次遍历

• 遍历到的项（不妨称其为 a ）如果可以在前面找到比它还大的（不妨称其为 b），那么显然我们至少需要对 b 到 a 之前的所有数进行排序。否则我们无法得到有序数组。

同样地，我们还需要：

• 从右到左进行一次遍历

• 遍历到的项（不妨称其为 a ）如果可以在后面找到比它还大的（不妨称其为 b），那么显然我们至少需要对 a 到 b 之前的所有数进行排序。否则我们无法得到有序数组。

据此，我们可以写出代码（参见代码区）。

关键点

• 两次遍历

代码

• 语言支持：Python3

Python3 Code:

class Solution:
    def subSort(self, A: List[int]) -> List[int]:
        max_v, min_v = float('-inf'), float('inf')
        right = left = -1
        for i in range(len(A)):
            if A[i] < max_v:
                right = i
            max_v = max(max_v, A[i])
        for i in range(len(A) - 1, -1, -1):
            if A[i] > min_v:
                left = i
            min_v = min(min_v, A[i])
        return [-1,-1] if right - left == len(A) - 1 else [left, right]

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(n)$

• 空间复杂度：$O(1)$

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