第五章 - 高频考题(中等)
1906. 查询差绝对值的最小值
5935. 适合打劫银行的日子

题目地址(5935. 适合打劫银行的日子)

https://leetcode-cn.com/problems/find-good-days-to-rob-the-bank/

题目描述

你和一群强盗准备打劫银行。给你一个下标从 0 开始的整数数组 security ,其中 security[i] 是第 i 天执勤警卫的数量。日子从 0 开始编号。同时给你一个整数 time 。
如果第 i 天满足以下所有条件,我们称它为一个适合打劫银行的日子:
第 i 天前和后都分别至少有 time 天。
第 i 天前连续 time 天警卫数目都是非递增的。
第 i 天后连续 time 天警卫数目都是非递减的。
更正式的,第 i 天是一个合适打劫银行的日子当且仅当:security[i - time] >= security[i - time + 1] >= ... >= security[i] <= ... <= security[i + time - 1] <= security[i + time].
请你返回一个数组,包含 所有 适合打劫银行的日子(下标从 0 开始)。返回的日子可以 任意 顺序排列。
示例 1:
输入:security = [5,3,3,3,5,6,2], time = 2
输出:[2,3]
解释:
第 2 天,我们有 security[0] >= security[1] >= security[2] <= security[3] <= security[4] 。
第 3 天,我们有 security[1] >= security[2] >= security[3] <= security[4] <= security[5] 。
没有其他日子符合这个条件,所以日子 2 和 3 是适合打劫银行的日子。
示例 2:
输入:security = [1,1,1,1,1], time = 0
输出:[0,1,2,3,4]
解释:
因为 time 等于 0 ,所以每一天都是适合打劫银行的日子,所以返回每一天。
示例 3:
输入:security = [1,2,3,4,5,6], time = 2
输出:[]
解释:
没有任何一天的前 2 天警卫数目是非递增的。
所以没有适合打劫银行的日子,返回空数组。
示例 4:
输入:security = [1], time = 5
输出:[]
解释:
没有日子前面和后面有 5 天时间。
所以没有适合打劫银行的日子,返回空数组。
提示:
1 <= security.length <= 105
0 <= security[i], time <= 105

前置知识

  • 动态规划

公司

  • 暂无

思路

对于每一个位置 i ,我们如何判断其是否适合打劫呢?显然我们需要知道:
  1. 1.
    i 前面有多少小于等于当前位置的连续位置个数。
  2. 2.
    i 后面有多少大于等于当前位置的连续位置个数。
因此我们可以先进行一次预处理,将上面的两个信息求出来。不妨使用两个数组 l 和 r 分别存储。比如 l[i] 表示 i 左侧有多少个连续位置是小于等于 security[i] 的。
接下来我们只需要遍历一次 security 就可以判断出每一个位置是否适合打劫。如果适合打劫就加入到结果数组 ans 中。

关键点

  • 预处理出数组 l 和 r

代码

  • 语言支持:Python3
Python3 Code:
class Solution:
def goodDaysToRobBank(self, security: List[int], time: int) -> List[int]:
n = len(security)
l, r = [0]*n, [0]*n
ans = []
for i in range(1, n):
if security[i] <= security[i-1]:
l[i] += l[i-1] + 1
for i in range(n-2,-1,-1):
if security[i] <= security[i+1]:
r[i] += r[i+1] + 1
for i in range(n):
if l[i] >= time and r[i] >= time:
ans.append(i)
return ans
复杂度分析
令 n 为数组长度。
  • 时间复杂度:$O(n)$
  • 空间复杂度:$O(n)$
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