0160. 相交链表

题目地址(160. 相交链表)

https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-linked-lists/

题目描述

编写一个程序，找到两个单链表相交的起始节点。

前置知识

• 链表

• 双指针

解法一: 哈希法

有 A, B 这两条链表, 先遍历其中一个，比如 A 链表, 并将 A 中的所有节点存入哈希表。

遍历 B 链表,检查节点是否在哈希表中, 第一个存在的就是相交节点

• 伪代码

data = new Set() // 存放A链表的所有节点的地址

while A不为空{
  哈希表中添加A链表当前节点
  A指针向后移动
}

while B不为空{
  if 如果哈希表中含有B链表当前节点
    return B
  B指针向后移动
}

return null // 两条链表没有相交点

• 代码支持: JS

JS Code:

let data = new Set();
while (A !== null) {
  data.add(A);
  A = A.next;
}
while (B !== null) {
  if (data.has(B)) return B;
  B = B.next;
}
return null;

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$

• 空间复杂度：$O(N)$

解法二：双指针

• 例如使用 a, b 两个指针分别指向 A, B 这两条链表, 两个指针相同的速度向后移动,

• 当 a 到达链表的尾部时,重定位到链表 B 的头结点

• 当 b 到达链表的尾部时,重定位到链表 A 的头结点。

• a, b 指针相遇的点为相交的起始节点，否则没有相交点

（图 5）

为什么 a, b 指针相遇的点一定是相交的起始节点? 我们证明一下：

1. 将两条链表按相交的起始节点继续截断，链表 1 为: A + C，链表 2 为: B + C

2. 当 a 指针将链表 1 遍历完后,重定位到链表 B 的头结点,然后继续遍历直至相交点(a 指针遍历的距离为 A + C + B)

3. 同理 b 指针遍历的距离为 B + C + A

• 伪代码

a = headA
b = headB
while a,b指针不相等时 {
    if a指针为空时
      a指针重定位到链表 B的头结点
    else
      a指针向后移动一位
    if b指针为空时
      b指针重定位到链表 A的头结点
    else
      b指针向后移动一位
}
return a

• 代码支持: JS, Python, Go, PHP

JS Code:

var getIntersectionNode = function (headA, headB) {
  let a = headA,
    b = headB;
  while (a != b) {
    a = a === null ? headB : a.next;
    b = b === null ? headA : b.next;
  }
  return a;
};

Python Code：

class Solution:
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        a, b = headA, headB
        while a != b:
            a = a.next if a else headB
            b = b.next if b else headA
        return a

Go Code:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func getIntersectionNode(headA, headB *ListNode) *ListNode {
	// a=A(a单独部分)+C(a相交部分); b=B(b单独部分)+C(b相交部分)
	// a+b=b+a=A+C+B+C=B+C+A+C
	a := headA
	b := headB
	for a != b {
		if a == nil {
			a = headB
		} else {
			a = a.Next
		}
		if b == nil {
			b = headA
		} else {
			b = b.Next
		}
	}
	return a
}

PHP Code:

/**
 * Definition for a singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     public $val = 0;
 *     public $next = null;
 *     function __construct($val) { $this->val = $val; }
 * }
 */
class Solution
{
    /**
     * @param ListNode $headA
     * @param ListNode $headB
     * @return ListNode
     */
    function getIntersectionNode($headA, $headB)
    {
        $a = $headA;
        $b = $headB;
        while ($a !== $b) { // 注意, 这里要用 !==
            $a = $a ? $a->next : $headB;
            $b = $b ? $b->next : $headA;
        }
        return $a;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$

• 空间复杂度：$O(1)$