# 1297. 子串的最大出现次数
## 题目描述
```
给你一个字符串 s ，请你返回满足以下条件且出现次数最大的 任意 子串的出现次数：
子串中不同字母的数目必须小于等于 maxLetters 。
子串的长度必须大于等于 minSize 且小于等于 maxSize 。
示例 1：
输入：s = "aababcaab", maxLetters = 2, minSize = 3, maxSize = 4
输出：2
解释：子串 "aab" 在原字符串中出现了 2 次。
它满足所有的要求：2 个不同的字母，长度为 3 （在 minSize 和 maxSize 范围内）。
示例 2：
输入：s = "aaaa", maxLetters = 1, minSize = 3, maxSize = 3
输出：2
解释：子串 "aaa" 在原字符串中出现了 2 次，且它们有重叠部分。
示例 3：
输入：s = "aabcabcab", maxLetters = 2, minSize = 2, maxSize = 3
输出：3
示例 4：
输入：s = "abcde", maxLetters = 2, minSize = 3, maxSize = 3
输出：0
提示：
1 <= s.length <= 10^5
1 <= maxLetters <= 26
1 <= minSize <= maxSize <= min(26, s.length)
s 只包含小写英文字母。
```
## 前置知识
* 字符串
* 滑动窗口
## 暴力法
题目给的数据量不是很大，为 1 <= maxLetters <= 26，我们试一下暴力法。
## 公司
* 字节
### 思路
暴力法如下：
* 先找出所有满足长度大于等于 minSize 且小于等于 maxSize 的所有子串。（平方的复杂度）
* 对于 maxLetter 满足题意的子串，我们统计其出现次数。时间复杂度为 O(k),其中 k 为子串长度
* 返回最大的出现次数
### 代码
Pythpn Code:
```python
class Solution:
def maxFreq(self, s: str, maxLetters: int, minSize: int, maxSize: int) -> int:
n = len(s)
letters = set()
cnts = dict()
res = 0
for i in range(n - minSize + 1):
length = minSize
while i + length <= n and length <= maxSize:
t = s[i:i + length]
for c in t:
if len(letters) > maxLetters:
break
letters.add(c)
if len(letters) <= maxLetters:
cnts[t] = cnts.get(t, 0) + 1
res = max(res, cnts[t])
letters.clear()
length += 1
return res
```
上述代码会超时。我们来利用剪枝来优化。
## 剪枝
### 思路
还是暴力法的思路，不过我们在此基础上进行一些优化。首先我们需要仔细阅读题目，如果你足够细心或者足够有经验，可能会发现其实题目中 maxSize 没有任何用处，属于干扰信息。
也就是说我们没有必要统计`长度大于等于 minSize 且小于等于 maxSize 的所有子串`，而是统计长度为 minSize 的所有字串即可。原因是，如果一个大于 minSize 长度的字串若是满足条件，那么该子串其中必定有至少一个长度为 minSize 的字串满足条件。因此一个大于 minSize 长度的字串出现了 n 次，那么该子串其中必定有一个长度为 minSize 的子串出现了 n 次。 **也就是说对于给定起点的子串，大于 minSize 的子串一定不会比 minSize 的子串更优**。
### 代码
代码支持 Python3，Java：
Python Code：
```python
def maxFreq(self, s: str, maxLetters: int, minSize: int, maxSize: int) -> int:
counter, res = {}, 0
for i in range(0, len(s) - minSize + 1):
sub = s[i : i + minSize]
if len(set(sub)) <= maxLetters:
counter[sub] = counter.get(sub, 0) + 1
res = max(res, counter[sub])
return res;
# @lc code=end
```
Java Code：
```java
public int maxFreq(String s, int maxLetters, int minSize, int maxSize) {
Map counter = new HashMap<>();
int res = 0;
for (int i = 0; i < s.length() - minSize + 1; i++) {
String substr = s.substring(i, i + minSize);
if (checkNum(substr, maxLetters)) {
int newVal = counter.getOrDefault(substr, 0) + 1;
counter.put(substr, newVal);
res = Math.max(res, newVal);
}
}
return res;
}
public boolean checkNum(String substr, int maxLetters) {
Set set = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < substr.length(); i++)
set.add(substr.charAt(i));
return set.size() <= maxLetters;
}
```
**复杂度分析**
其中 N 为 s 长度
* 时间复杂度：$O(N \* minSize)$
* 空间复杂度：$O(N \* minSize)$
## 关键点解析
* 滑动窗口
* 识别题目干扰信息
* 看题目限制条件，对于本题有用的信息是`1 <= maxLetters <= 26`
## 扩展
我们也可以使用滑动窗口来解决，感兴趣的可以试试看。
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