1297. 子串的最大出现次数

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-occurrences-of-a-substring/

题目描述

给你一个字符串 s ，请你返回满足以下条件且出现次数最大的 任意 子串的出现次数：

子串中不同字母的数目必须小于等于 maxLetters 。
子串的长度必须大于等于 minSize 且小于等于 maxSize 。


示例 1：

输入：s = "aababcaab", maxLetters = 2, minSize = 3, maxSize = 4
输出：2
解释：子串 "aab" 在原字符串中出现了 2 次。
它满足所有的要求：2 个不同的字母，长度为 3 （在 minSize 和 maxSize 范围内）。
示例 2：

输入：s = "aaaa", maxLetters = 1, minSize = 3, maxSize = 3
输出：2
解释：子串 "aaa" 在原字符串中出现了 2 次，且它们有重叠部分。
示例 3：

输入：s = "aabcabcab", maxLetters = 2, minSize = 2, maxSize = 3
输出：3
示例 4：

输入：s = "abcde", maxLetters = 2, minSize = 3, maxSize = 3
输出：0


提示：

1 <= s.length <= 10^5
1 <= maxLetters <= 26
1 <= minSize <= maxSize <= min(26, s.length)
s 只包含小写英文字母。

前置知识

• 字符串

• 滑动窗口

暴力法

题目给的数据量不是很大，为 1 <= maxLetters <= 26，我们试一下暴力法。

公司

• 字节

思路

暴力法如下：

• 先找出所有满足长度大于等于 minSize 且小于等于 maxSize 的所有子串。（平方的复杂度）

• 对于 maxLetter 满足题意的子串，我们统计其出现次数。时间复杂度为 O(k),其中 k 为子串长度

• 返回最大的出现次数

代码

Pythpn Code:

class Solution:
    def maxFreq(self, s: str, maxLetters: int, minSize: int, maxSize: int) -> int:
        n = len(s)
        letters = set()
        cnts = dict()
        res = 0
        for i in range(n - minSize + 1):
            length = minSize
            while i + length <= n and length <= maxSize:
                t = s[i:i + length]
                for c in t:
                    if len(letters) > maxLetters:
                        break
                    letters.add(c)
                if len(letters) <= maxLetters:
                    cnts[t] = cnts.get(t, 0) + 1
                    res = max(res, cnts[t])
                letters.clear()
                length += 1
        return res

上述代码会超时。我们来利用剪枝来优化。

剪枝

思路

还是暴力法的思路，不过我们在此基础上进行一些优化。首先我们需要仔细阅读题目，如果你足够细心或者足够有经验，可能会发现其实题目中 maxSize 没有任何用处，属于干扰信息。

也就是说我们没有必要统计长度大于等于 minSize 且小于等于 maxSize 的所有子串，而是统计长度为 minSize 的所有字串即可。原因是，如果一个大于 minSize 长度的字串若是满足条件，那么该子串其中必定有至少一个长度为 minSize 的字串满足条件。因此一个大于 minSize 长度的字串出现了 n 次，那么该子串其中必定有一个长度为 minSize 的子串出现了 n 次。 也就是说对于给定起点的子串，大于 minSize 的子串一定不会比 minSize 的子串更优。

代码

代码支持 Python3，Java：

Python Code：

 def maxFreq(self, s: str, maxLetters: int, minSize: int, maxSize: int) -> int:
        counter, res = {}, 0
        for i in range(0, len(s) - minSize + 1):
            sub = s[i : i + minSize]
            if len(set(sub)) <= maxLetters:
                counter[sub] = counter.get(sub, 0) + 1
                res = max(res, counter[sub])
        return res;

# @lc code=end

Java Code：

 public int maxFreq(String s, int maxLetters, int minSize, int maxSize) {
    Map<String, Integer> counter = new HashMap<>();
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < s.length() - minSize + 1; i++) {
        String substr = s.substring(i, i + minSize);
        if (checkNum(substr, maxLetters)) {
            int newVal = counter.getOrDefault(substr, 0) + 1;
            counter.put(substr, newVal);
            res = Math.max(res, newVal);
        }
    }
    return res;
}
public boolean checkNum(String substr, int maxLetters) {
    Set<Character> set = new HashSet<>();
    for (int i = 0; i < substr.length(); i++)
        set.add(substr.charAt(i));
    return set.size() <= maxLetters;
}

复杂度分析

其中 N 为 s 长度

• 时间复杂度：$O(N * minSize)$

• 空间复杂度：$O(N * minSize)$

关键点解析

• 滑动窗口

• 识别题目干扰信息

• 看题目限制条件，对于本题有用的信息是1 <= maxLetters <= 26

扩展

我们也可以使用滑动窗口来解决，感兴趣的可以试试看。

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