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0023. 合并 K 个升序链表

题目地址(23. 合并 K 个排序链表)

题目描述

合并 k 个排序链表,返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。
示例:
输入:
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6

前置知识

  • 链表
  • 归并排序

公司

  • 阿里
  • 百度
  • 腾讯
  • 字节

思路

这道题目是合并 k 个已排序的链表,号称 leetcode 目前最难的链表题。 和之前我们解决的88.merge-sorted-array很像。 他们有两点区别:
  1. 1.
    这道题的数据结构是链表,那道是数组。这个其实不复杂,毕竟都是线性的数据结构。
  2. 2.
    这道题需要合并 k 个元素,那道则只需要合并两个。这个是两题的关键差别,也是这道题难度为hard的原因。
因此我们可以看出,这道题目是88.merge-sorted-array的进阶版本。其实思路也有点像,我们来具体分析下第二条。 如果你熟悉合并排序的话,你会发现它就是合并排序的一部分
具体我们可以来看一个动画
23.merge-k-sorted-lists

关键点解析

  • 分治
  • 归并排序(merge sort)

代码

代码支持 JavaScript, Python3, CPP
JavaScript Code:
/*
* @lc app=leetcode id=23 lang=javascript
*
* [23] Merge k Sorted Lists
*
* https://leetcode.com/problems/merge-k-sorted-lists/description/
*
*/
function mergeTwoLists(l1, l2) {
const dummyHead = {};
let current = dummyHead;
// l1: 1 -> 3 -> 5
// l2: 2 -> 4 -> 6
while (l1 !== null && l2 !== null) {
if (l1.val < l2.val) {
current.next = l1; // 把小的添加到结果链表
current = current.next; // 移动结果链表的指针
l1 = l1.next; // 移动小的那个链表的指针
} else {
current.next = l2;
current = current.next;
l2 = l2.next;
}
}
if (l1 === null) {
current.next = l2;
} else {
current.next = l1;
}
return dummyHead.next;
}
/**
* Definition for singly-linked list.
* function ListNode(val) {
* this.val = val;
* this.next = null;
* }
*/
/**
* @param {ListNode[]} lists
* @return {ListNode}
*/
var mergeKLists = function (lists) {
// 图参考: https://zhuanlan.zhihu.com/p/61796021
if (lists.length === 0) return null;
if (lists.length === 1) return lists[0];
if (lists.length === 2) {
return mergeTwoLists(lists[0], lists[1]);
}
const mid = lists.length >> 1;
const l1 = [];
for (let i = 0; i < mid; i++) {
l1[i] = lists[i];
}
const l2 = [];
for (let i = mid, j = 0; i < lists.length; i++, j++) {
l2[j] = lists[i];
}
return mergeTwoLists(mergeKLists(l1), mergeKLists(l2));
};
Python3 Code:
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def mergeKLists(self, lists: List[ListNode]) -> ListNode:
n = len(lists)
# basic cases
if n == 0: return None
if n == 1: return lists[0]
if n == 2: return self.mergeTwoLists(lists[0], lists[1])
# divide and conqure if not basic cases
mid = n // 2
return self.mergeTwoLists(self.mergeKLists(lists[:mid]), self.mergeKLists(lists[mid:n]))
def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
res = ListNode(0)
c1, c2, c3 = l1, l2, res
while c1 or c2:
if c1 and c2:
if c1.val < c2.val:
c3.next = ListNode(c1.val)
c1 = c1.next
else:
c3.next = ListNode(c2.val)
c2 = c2.next
c3 = c3.next
elif c1:
c3.next = c1
break
else:
c3.next = c2
break
return res.next
CPP Code:
class Solution {
private:
ListNode* mergeTwoLists(ListNode* a, ListNode* b) {
ListNode head(0), *tail = &head;
while (a && b) {
if (a->val < b->val) { tail->next = a; a = a->next; }
else { tail->next = b; b = b->next; }
tail = tail->next;
}
tail->next = a ? a : b;
return head.next;
}
public:
ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
if (lists.empty()) return NULL;
for (int N = lists.size(); N > 1; N = (N + 1) / 2) {
for (int i = 0; i < N / 2; ++i) {
lists[i] = mergeTwoLists(lists[i], lists[N - 1 - i]);
}
}
return lists[0];
}
};
复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(kn*logk)$
  • 空间复杂度:$O(logk)$

相关题目

扩展

这道题其实可以用堆来做,感兴趣的同学尝试一下吧。
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