0090. 子集 II
给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明：解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: [1,2,2]
输出:
[
[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]
]
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- 百度
- 字节
回溯的基本思路清参考上方的回溯专题。
这道题需要求子集，因此首先我们需要在所有的节点都执行加入结果集的操作，而不是像全排列那样在叶子节点才执行。
另外一个需要注意的是本题是包含重复元素的。以题目中的 [1,2,2] 为例，第一个 2 和第二个 2 是没有区别的。也就是说交换两者的位置也仅算一种情况，而不是多个。
如果是 [1,2,2,2,2,2] 呢？如果还是以 78 题的逻辑来做会有很多重复结果，那么我们如何避免上面的重复计算？
一种可行的方式是先排序，排序之后规定一种针对相邻且相等的情况的取数逻辑，使得无论多少个相邻的同样数字仅有一种取法。
而这个取数逻辑其实很简单，那就是i > start && nums[i] === nums[i - 1]，其中 i 为当前遍历的索引， start 为遍历的起始索引。（大家可以结合上面的回溯专题的图来理解）
- 回溯法
- backtrack 解题公式
- 语言支持：JS，C++，Python3
JavaScript Code：
function backtrack(list, tempList, nums, start) {
list.push([...tempList]);
for (let i = start; i < nums.length; i++) {
// 和78.subsets的区别在于这道题nums可以有重复
// 因此需要过滤这种情况
if (i > start && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
tempList.push(nums[i]);
backtrack(list, tempList, nums, i + 1);
tempList.pop();
}
}
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number[][]}
*/
var subsetsWithDup = function (nums) {
const list = [];
backtrack(
list,
[],
nums.sort((a, b) => a - b),
0,
[]
);
return list;
};
C++ Code：
class Solution {
private:
void subsetsWithDup(vector<int>& nums, size_t start, vector<int>& tmp, vector<vector<int>>& res) {
res.push_back(tmp);
for (auto i = start; i < nums.size(); ++i) {
if (i > start && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
tmp.push_back(nums[i]);
subsetsWithDup(nums, i + 1, tmp, res);
tmp.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
auto tmp = vector<int>();
auto res = vector<vector<int>>();
sort(nums.begin(), nums.end());
subsetsWithDup(nums, 0, tmp, res);
return res;
}
};
Python Code:
class Solution:
def subsetsWithDup(self, nums: List[int], sorted: bool=False) -> List[List[int]]:
"""回溯法，通过排序参数避免重复排序"""
if not nums:
return [[]]
elif len(nums) == 1:
return [[], nums]
else:
# 先排序，以便去重
# 注意，这道题排序花的时间比较多
# 因此，增加一个参数，使后续过程不用重复排序，可以大幅提高时间效率
if not sorted:
nums.sort()
# 回溯法
pre_lists = self.subsetsWithDup(nums[:-1], sorted=True)
all_lists = [i+[nums[-1]] for i in pre_lists] + pre_lists
# 去重
result = []
for i in all_lists:
if i not in result:
result.append(i)
return result
最近更新 1yr ago