# 0079. 单词搜索
### 题目地址(79. 单词搜索)
### 题目描述
```
给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
示例:
board =
[
['A','B','C','E'],
['S','F','C','S'],
['A','D','E','E']
]
给定 word = "ABCCED", 返回 true
给定 word = "SEE", 返回 true
给定 word = "ABCB", 返回 false
提示：
board 和 word 中只包含大写和小写英文字母。
1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
1 <= word.length <= 10^3
```
### 前置知识
* 回溯
### 公司
* 阿里
* 腾讯
* 百度
* 字节
### 思路
在 2D 表中搜索是否有满足给定单词的字符组合，要求所有字符都是相邻的（方向不限). 题中也没有要求字符的起始和结束位置。
在起始位置不确定的情况下，扫描二维数组，找到字符跟给定单词的第一个字符相同的，四个方向（上，下，左，右）分别 DFS 搜索， 如果任意方向满足条件，则返回结果。不满足，回溯，重新搜索。
举例说明：如图二维数组，单词："SEE"
```
1. 扫描二维数组，找到board[1,0] = word[0]，匹配单词首字母。
2. 做DFS（上，下，左，右 四个方向）
如下图：
```
起始位置（1，0），判断相邻的字符是否匹配单词下一个字符 `E`.
```
1. 标记当前字符（1，0）为已经访问过，board[1][0] = '*'
2. 上（0，0）字符为 'A' 不匹配,
3. 下（2，0）字符为 'A'，不匹配,
4. 左（-1，0）超越边界，不匹配,
5. 右（1，1）字符 'F'，不匹配
如下图：
```
由于从起始位置 DFS 都不满足条件，所以
```
1. 回溯，标记起始位置（1，0）为未访问。board[1][0] = 'S'.
2. 然后继续扫描二维数组，找到下一个起始位置（1，3）
如下图：
```
起始位置（1，3），判断相邻的字符是否匹配单词下一个字符 `E`.
```
1. 标记当前字符（1, 3）为已经访问过，board[1][3] = '*'
2. 上（0，3）字符为 'E', 匹配, 继续DFS搜索（参考位置为（0，3）位置DFS搜索步骤描述）
3. 下（2，3）字符为 'E'，匹配, #2匹配，先进行#2 DFS搜索，由于#2 DFS搜索没有找到与单词匹配，继续DFS搜索（参考位置为（2，3）DFS搜索步骤描述）
4. 左（1，2）字符为 'C'，不匹配,
5. 右（1，4）超越边界，不匹配
如下图：
```
位置（0，3）满足条件，继续 DFS，判断相邻的字符是否匹配单词下一个字符 `E`
```
1. 标记当前字符（0，3）为已经访问过，board[0][3] = '*'
2. 上 （-1，3）超越边界，不匹配
3. 下（1，3）已经访问过，
4. 左（0，2）字符为 'C'，不匹配
5. 右（1，4）超越边界，不匹配
如下图
```
从位置（0，3）DFS 不满足条件，继续位置（2，3）DFS 搜索
```
1. 回溯，标记起始位置（0，3）为未访问。board[0][3] = 'E'.
2. 回到满足条件的位置（2，3），继续DFS搜索，判断相邻的字符是否匹配单词下一个字符 'E'
3. 上 (1，3）已访问过
4. 下（3，3）超越边界，不匹配
5. 左（2，2）字符为 'E'，匹配
6. 右（2，4）超越边界，不匹配
如下图：
```
单词匹配完成，满足条件，返回 `True`. 
**复杂度分析**
* *时间复杂度：* `O(m*n) - m 是二维数组行数， n 是二维数组列数`
* *空间复杂度：* `O(1) - 这里在原数组中标记当前访问过，没有用到额外空间`
> **注意**：如果用 Set 或者是 boolean\[]\[]来标记字符位置是否已经访问过，需要额外的空间 `O(m*n)`.
### 关键点分析
* 遍历二维数组的每一个点，找到起始点相同的字符，做 DFS
* DFS 过程中，要记录已经访问过的节点，防止重复遍历，这里（Java Code 中）用 `*` 表示当前已经访问过，也可以用 Set 或者是 boolean\[]\[]数组记录访问过的节点位置。
* 是否匹配当前单词中的字符，不符合回溯，这里记得把当前 `*` 重新设为当前字符。如果用 Set 或者是 boolean\[]\[]数组，记得把当前位置重设为没有访问过。
### 代码 (`Java/Javascript/Python3`)
*Java Code*
```java
public class LC79WordSearch {
public boolean exist(char[][] board, String word) {
if (board == null || word == null) return false;
if (word.length() == 0) return true;
if (board.length == 0) return false;
int rows = board.length;
int cols = board[0].length;
for (int r = 0; r < rows; r++) {
for (int c = 0; c < cols; c++) {
// scan board, start with word first character
if (board[r][c] == word.charAt(0)) {
if (helper(board, word, r, c, 0)) {
return true;
}
}
}
}
return false;
}
private boolean helper(char[][] board, String word, int r, int c, int start) {
// already match word all characters, return true
if (start == word.length()) return true;
if (!isValid(board, r, c) ||
board[r][c] != word.charAt(start)) return false;
// mark visited
board[r][c] = '*';
boolean res = helper(board, word, r - 1, c, start + 1) // 上
|| helper(board, word, r + 1, c, start + 1) // 下
|| helper(board, word, r, c - 1, start + 1) // 左
|| helper(board, word, r, c + 1, start + 1); // 右
// backtracking to start position
board[r][c] = word.charAt(start);
return res;
}
private boolean isValid(char[][] board, int r, int c) {
return r >= 0 && r < board.length && c >= 0 && c < board[0].length;
}
}
```
*Python3 Code*
```python
class Solution:
def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
m = len(board)
n = len(board[0])
def dfs(board, r, c, word, index):
if index == len(word):
return True
if r < 0 or r >= m or c < 0 or c >= n or board[r][c] != word[index]:
return False
board[r][c] = '*'
res = dfs(board, r - 1, c, word, index + 1) or dfs(board, r + 1, c, word, index + 1) or dfs(board, r, c - 1, word, index + 1) or dfs(board, r, c + 1, word, index + 1)
board[r][c] = word[index]
return res
for r in range(m):
for c in range(n):
if board[r][c] == word[0]:
if dfs(board, r, c, word, 0):
return True
return False
```
*Javascript Code* from [**@lucifer**](https://github.com/azl397985856)
```javascript
/*
* @lc app=leetcode id=79 lang=javascript
*
* [79] Word Search
*/
function DFS(board, row, col, rows, cols, word, cur) {
// 边界检查
if (row >= rows || row < 0) return false;
if (col >= cols || col < 0) return false;
const item = board[row][col];
if (item !== word[cur]) return false;
if (cur + 1 === word.length) return true;
// 如果你用hashmap记录访问的字母， 那么你需要每次backtrack的时候手动清除hashmap，并且需要额外的空间
// 这里我们使用一个little trick
board[row][col] = null;
// 上下左右
const res =
DFS(board, row + 1, col, rows, cols, word, cur + 1) ||
DFS(board, row - 1, col, rows, cols, word, cur + 1) ||
DFS(board, row, col - 1, rows, cols, word, cur + 1) ||
DFS(board, row, col + 1, rows, cols, word, cur + 1);
board[row][col] = item;
return res;
}
/**
* @param {character[][]} board
* @param {string} word
* @return {boolean}
*/
var exist = function (board, word) {
if (word.length === 0) return true;
if (board.length === 0) return false;
const rows = board.length;
const cols = board[0].length;
for (let i = 0; i < rows; i++) {
for (let j = 0; j < cols; j++) {
const hit = DFS(board, i, j, rows, cols, word, 0);
if (hit) return true;
}
}
return false;
};
```
### 参考（References）
1. [回溯法 Wiki](https://www.wikiwand.com/zh/%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%B3%95)
大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库： 。 目前已经 37K star 啦。 大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。 