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1649. 通过指令创建有序数组
https://leetcode-cn.com/problems/create-sorted-array-through-instructions/
给你一个整数数组 instructions ,你需要根据 instructions 中的元素创建一个有序数组。一开始你有一个空的数组 nums ,你需要 从左到右 遍历 instructions 中的元素,将它们依次插入 nums 数组中。每一次插入操作的 代价 是以下两者的 较小值 :
nums 中 严格小于 instructions[i] 的数字数目。
nums 中 严格大于 instructions[i] 的数字数目。
比方说,如果要将 3 插入到 nums = [1,2,3,5] ,那么插入操作的 代价 为 min(2, 1) (元素 1 和 2 小于 3 ,元素 5 大于 3 ),插入后 nums 变成 [1,2,3,3,5] 。
请你返回将 instructions 中所有元素依次插入 nums 后的 总最小代价 。由于答案会很大,请将它对 109 + 7 取余 后返回。
示例 1:
输入:instructions = [1,5,6,2]
输出:1
解释:一开始 nums = [] 。
插入 1 ,代价为 min(0, 0) = 0 ,现在 nums = [1] 。
插入 5 ,代价为 min(1, 0) = 0 ,现在 nums = [1,5] 。
插入 6 ,代价为 min(2, 0) = 0 ,现在 nums = [1,5,6] 。
插入 2 ,代价为 min(1, 2) = 1 ,现在 nums = [1,2,5,6] 。
总代价为 0 + 0 + 0 + 1 = 1 。
示例 2:
输入:instructions = [1,2,3,6,5,4]
输出:3
解释:一开始 nums = [] 。
插入 1 ,代价为 min(0, 0) = 0 ,现在 nums = [1] 。
插入 2 ,代价为 min(1, 0) = 0 ,现在 nums = [1,2] 。
插入 3 ,代价为 min(2, 0) = 0 ,现在 nums = [1,2,3] 。
插入 6 ,代价为 min(3, 0) = 0 ,现在 nums = [1,2,3,6] 。
插入 5 ,代价为 min(3, 1) = 1 ,现在 nums = [1,2,3,5,6] 。
插入 4 ,代价为 min(3, 2) = 2 ,现在 nums = [1,2,3,4,5,6] 。
总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 = 3 。
示例 3:
输入:instructions = [1,3,3,3,2,4,2,1,2]
输出:4
解释:一开始 nums = [] 。
插入 1 ,代价为 min(0, 0) = 0 ,现在 nums = [1] 。
插入 3 ,代价为 min(1, 0) = 0 ,现在 nums = [1,3] 。
插入 3 ,代价为 min(1, 0) = 0 ,现在 nums = [1,3,3] 。
插入 3 ,代价为 min(1, 0) = 0 ,现在 nums = [1,3,3,3] 。
插入 2 ,代价为 min(1, 3) = 1 ,现在 nums = [1,2,3,3,3] 。
插入 4 ,代价为 min(5, 0) = 0 ,现在 nums = [1,2,3,3,3,4] 。
插入 2 ,代价为 min(1, 4) = 1 ,现在 nums = [1,2,2,3,3,3,4] 。
插入 1 ,代价为 min(0, 6) = 0 ,现在 nums = [1,1,2,2,3,3,3,4] 。
插入 2 ,代价为 min(2, 4) = 2 ,现在 nums = [1,1,2,2,2,3,3,3,4] 。
总代价为 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2 = 4 。
提示:
1 <= instructions.length <= 105
1 <= instructions[i] <= 105
- 暂无
二分法的思路比较简单,直接模拟插入即可。每次只需要保证插入之后还是有序的,这样就可以通过二分查找,计算出严格大于 和 严格小于 x 的数目了。
- 使用
bisect.bisect_left(nums, instruction)
可以计算出 instruction 如果插入到 nums ,instruction 在 nums 中的索引是。 - 使用
bisect.bisect_right(nums, instruction)
和 bisect_left 类似,只不过对于 nums 已经存在 instruction 了, bisect_left 会尝试插入到其左侧,bisect_right 则会尝试插入到其右侧。
根据 bisect_left 和 bisect_right,我们就可计算出 严格大于 和 严格小于 instruction 的数目了。接下来,我们只需要模拟插入即可。