第五章 - 高频考题(中等)
1906. 查询差绝对值的最小值
0816. 模糊坐标

题目地址(816. 模糊坐标)

题目描述

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我们有一些二维坐标,如 "(1, 3)" 或 "(2, 0.5)",然后我们移除所有逗号,小数点和空格,得到一个字符串S。返回所有可能的原始字符串到一个列表中。
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原始的坐标表示法不会存在多余的零,所以不会出现类似于"00", "0.0", "0.00", "1.0", "001", "00.01"或一些其他更小的数来表示坐标。此外,一个小数点前至少存在一个数,所以也不会出现“.1”形式的数字。
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最后返回的列表可以是任意顺序的。而且注意返回的两个数字中间(逗号之后)都有一个空格。
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示例 1:
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输入: "(123)"
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输出: ["(1, 23)", "(12, 3)", "(1.2, 3)", "(1, 2.3)"]
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示例 2:
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输入: "(00011)"
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输出: ["(0.001, 1)", "(0, 0.011)"]
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解释:
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0.0, 00, 0001 或 00.01 是不被允许的。
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示例 3:
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输入: "(0123)"
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输出: ["(0, 123)", "(0, 12.3)", "(0, 1.23)", "(0.1, 23)", "(0.1, 2.3)", "(0.12, 3)"]
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示例 4:
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输入: "(100)"
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输出: [(10, 0)]
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解释:
24
1.0 是不被允许的。
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提示:
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4 <= S.length <= 12.
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S[0] = "(", S[S.length - 1] = ")", 且字符串 S 中的其他元素都是数字。
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前置知识

  • 回溯
  • 笛卡尔积

公司

  • 暂无

思路

这个也是一个明显的笛卡尔积的题目。
我们先将题目简化一下,不考虑题目给的那些限制, 只要将其分割成逗号分割的两部分即可,不用考虑是否是有效的(比如不能是 001 等)。
那么代码大概是:
Python3 Code:
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class Solution:
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def subset(self, s: str):
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ans = []
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for i in range(1, len(s)):
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ans.append(s[:i] + "." + s[i:])
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ans.append(s)
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return ans
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def ambiguousCoordinates(self, s: str) -> List[str]:
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ans = []
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s = s[1:-1]
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for i in range(1, len(s)):
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x = self.subset(s[:i])
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y = self.subset(s[i:])
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for i in x:
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for j in y:
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ans.append('(' + i + ', ' + j + ')')
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return ans
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我简单解释一下上面代码的意思。
  • 将字符串分割成两部分, 其所有的可能性无非就是枚举切割点,这里使用了一个 for 循环。
  • subset(s) 的功能是在 s 的第 0 位后,第一位后,第 n - 2 位后插入一个小数点 ".",其实就是构造一个有效的数字而已。
  • 因此 x 和 y 就是分割形成的两部分的有效分割集合,答案自然就是 x 和 y 的笛卡尔积
如果上面的代码你会了,这道题无非就是增加几个约束, 我们剪几个不合法的枝即可。具体代码见下方代码区,可以看出,代码仅仅是多了几个 if 判断而已。
上面的目标很常见,请务必掌握

关键点

  • 笛卡尔积优化

代码

代码支持:Python3
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class Solution:
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# "123" => ["1.23", "12.3", "123"]
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def subset(self, s: str):
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ans = []
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# 带小数点的
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for i in range(1, len(s)):
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# 不允许 00.111, 0.0,01.1,1.0
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if s[0] == '0' and i > 1:
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continue
11
if s[-1] == '0':
12
continue
13
ans.append(s[:i] + "." + s[i:])
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# 不带小数点的(不允许 001)
15
if s == '0' or not s.startswith('0'):
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ans.append(s)
17
return ans
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def ambiguousCoordinates(self, s: str) -> List[str]:
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ans = []
21
s = s[1:-1]
22
for i in range(1, len(s)):
23
x = self.subset(s[:i])
24
y = self.subset(s[i:])
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for i in x:
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for j in y:
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ans.append('(' + i + ', ' + j + ')')
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return ans
Copied!
复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N^3)$
  • 空间复杂度:$O(N^2)$
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