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1261. 在受污染的二叉树中查找元素

题目描述

给出一个满足下述规则的二叉树:
root.val == 0
如果 treeNode.val == x 且 treeNode.left != null,那么 treeNode.left.val == 2 * x + 1
如果 treeNode.val == x 且 treeNode.right != null,那么 treeNode.right.val == 2 * x + 2
现在这个二叉树受到「污染」,所有的 treeNode.val 都变成了 -1。
请你先还原二叉树,然后实现 FindElements 类:
FindElements(TreeNode* root) 用受污染的二叉树初始化对象,你需要先把它还原。
bool find(int target) 判断目标值 target 是否存在于还原后的二叉树中并返回结果。
示例 1:
输入:
["FindElements","find","find"]
[[[-1,null,-1]],[1],[2]]
输出:
[null,false,true]
解释:
FindElements findElements = new FindElements([-1,null,-1]);
findElements.find(1); // return False
findElements.find(2); // return True
示例 2:
输入:
["FindElements","find","find","find"]
[[[-1,-1,-1,-1,-1]],[1],[3],[5]]
输出:
[null,true,true,false]
解释:
FindElements findElements = new FindElements([-1,-1,-1,-1,-1]);
findElements.find(1); // return True
findElements.find(3); // return True
findElements.find(5); // return False
示例 3:
输入:
["FindElements","find","find","find","find"]
[[[-1,null,-1,-1,null,-1]],[2],[3],[4],[5]]
输出:
[null,true,false,false,true]
解释:
FindElements findElements = new FindElements([-1,null,-1,-1,null,-1]);
findElements.find(2); // return True
findElements.find(3); // return False
findElements.find(4); // return False
findElements.find(5); // return True
提示:
TreeNode.val == -1
二叉树的高度不超过 20
节点的总数在 [1, 10^4] 之间
调用 find() 的总次数在 [1, 10^4] 之间
0 <= target <= 10^6

前置知识

  • 二进制

暴力法

公司

  • 暂无

思路

最简单想法就是递归建立树,然后 find 的时候递归查找即可,代码也很简单。

代码

Pythpn Code:
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class FindElements:
node = None
def __init__(self, root: TreeNode):
def recover(node):
if not node:
return node;
if node.left:
node.left.val = 2 * node.val + 1
if node.right:
node.right.val = 2 * node.val + 2
recover(node.left)
recover(node.right)
return node
root.val = 0
self.node = recover(root)
def find(self, target: int) -> bool:
def findInTree(node, target):
if not node:
return False
if node.val == target:
return True
return findInTree(node.left, target) or findInTree(node.right, target)
return findInTree(self.node, target)
# Your FindElements object will be instantiated and called as such:
# obj = FindElements(root)
# param_1 = obj.find(target)
上述代码会超时,我们来考虑优化。

空间换时间

思路

上述代码会超时,我们考虑使用空间换时间。 建立树的时候,我们将所有值存到一个集合中去。当需要 find 的时候,我们直接查找 set 即可,时间复杂度 O(1)。

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class FindElements:
def __init__(self, root: TreeNode):
# set 不能放在init外侧。 因为测试用例之间不会销毁FindElements的变量
self.seen = set()
def recover(node):
if not node:
return node;
if node.left:
node.left.val = 2 * node.val + 1
self.seen.add(node.left.val)
if node.right:
node.right.val = 2 * node.val + 2
self.seen.add(node.right.val)
recover(node.left)
recover(node.right)
return node
root.val = 0
self.seen.add(0)
self.node = recover(root)
def find(self, target: int) -> bool:
return target in self.seen
# Your FindElements object will be instantiated and called as such:
# obj = FindElements(root)
# param_1 = obj.find(target)
这种解法可以 AC,但是在数据量非常大的时候,可能 MLE,我们继续考虑优化。

二进制法

思路

这是一种非常巧妙的做法。
如果我们把树中的数全部加 1 会怎么样?
仔细观察发现,每一行的左右子树分别有不同的前缀:
Ok,那么算法就来了,就是直接用 target + 1 的二进制表示进行二叉树寻路 即可。
为了便于理解,我们来举个具体的例子,比如 target 是 9,我们首先将其加 1,二进制表示就是 1010。不考虑第一位,就是 010。
我们只要:
  • 0 向左 👈
  • 1 向右 👉
  • 0 向左 👈
就可以找到 9 了。
0 表示向左 , 1 表示向右

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class FindElements:
node = None
def __init__(self, root: TreeNode):
def recover(node):
if not node:
return node;
if node.left:
node.left.val = 2 * node.val + 1
if node.right:
node.right.val = 2 * node.val + 2
recover(node.left)
recover(node.right)
return node
root.val = 0
self.node = recover(root)
def find(self, target: int) -> bool:
node = self.node
for bit in bin(target+1)[3:]:
node = node and (node.left, node.right)[int(bit)]
return bool(node)
# Your FindElements object will be instantiated and called as such:
# obj = FindElements(root)
# param_1 = obj.find(target)

关键点解析

  • 空间换时间
  • 二进制思维
  • 将 target + 1
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