第五章 - 高频考题（中等）
1906. 查询差绝对值的最小值
0240. 搜索二维矩阵 II
题目地址(240. 搜索二维矩阵 II)
题目描述
1
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：
2
3
每行的元素从左到右升序排列。
4
每列的元素从上到下升序排列。
5
示例:
6
7
现有矩阵 matrix 如下：
8
9
[
10
[1, 4, 7, 11, 15],
11
[2, 5, 8, 12, 19],
12
[3, 6, 9, 16, 22],
13
[10, 13, 14, 17, 24],
14
[18, 21, 23, 26, 30]
15
]
16
给定 target = 5，返回 true。
17
18
给定 target = 20，返回 false。
Copied!
前置知识
- 数组
公司
- 阿里
- 腾讯
- 百度
- 字节
思路
符合直觉的做法是两层循环遍历，时间复杂度是 O(m * n), 有没有时间复杂度更好的做法呢？ 答案是有，那就是充分运用矩阵的特性（横向纵向都递增）， 我们可以从角落（左下或者右上）开始遍历，这样时间复杂度是 O(m + n).
其中蓝色代表我们选择的起点元素， 红色代表目标元素。
关键点解析
- 从角落开始遍历，利用递增的特性简化时间复杂
代码
代码支持：JavaScript, Python3
JavaScript Code:
1
/*
2
* @lc app=leetcode id=240 lang=javascript
3
*
4
* [240] Search a 2D Matrix II
5
*
6
* https://leetcode.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/description/
7
*
8
*
9
*/
10
/**
11
* @param {number[][]} matrix
12
* @param {number} target
13
* @return {boolean}
14
*/
15
var searchMatrix = function (matrix, target) {
16
if (!matrix || matrix.length === 0) return false;
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let colIndex = 0;
19
let rowIndex = matrix.length - 1;
20
while (rowIndex > 0 && target < matrix[rowIndex][colIndex]) {
21
rowIndex--;
22
}
23
24
while (colIndex < matrix[0].length) {
25
if (target === matrix[rowIndex][colIndex]) return true;
26
if (target > matrix[rowIndex][colIndex]) {
27
colIndex++;
28
} else if (rowIndex > 0) {
29
rowIndex--;
30
} else {
31
return false;
32
}
33
}
34
35
return false;
36
};
Copied!
Python Code:
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class Solution:
2
def searchMatrix(self, matrix, target):
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m = len(matrix)
4
if m == 0:
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return False
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n = len(matrix[0])
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i = m - 1
8
j = 0
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10
while i >= 0 and j < n:
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if matrix[i][j] == target:
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return True
13
if matrix[i][j] > target:
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i -= 1
15
else:
16
j += 1
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return False
Copied!
复杂度分析
- 时间复杂度：$O(M + N)$
- 空间复杂度：$O(1)$
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