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0121. 买卖股票的最佳时机

题目地址(121. 买卖股票的最佳时机)

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/description/

题目描述

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票一次),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意:你不能在买入股票前卖出股票。
 
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

前置知识

公司

  • 阿里
  • 腾讯
  • 百度
  • 字节
  • amazon
  • bloomberg
  • facebook
  • microsoft
  • uber

思路

由于我们是想获取到最大的利润,我们的策略应该是低点买入,高点卖出。
由于题目对于交易次数有限制,只能交易一次,因此问题的本质其实就是求波峰浪谷的差值的最大值。
用图表示的话就是这样:

关键点解析

  • 这类题只要你在心中(或者别的地方)画出上面这种图就很容易解决

代码

语言支持:JS,C++,Java,Python
JS Code:
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function (prices) {
let min = prices[0];
let profit = 0;
// 7 1 5 3 6 4
for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
if (prices[i] > prices[i - 1]) {
profit = Math.max(profit, prices[i] - min);
} else {
min = Math.min(min, prices[i]);
}
}
return profit;
};
C++ Code:
/**
* 系统上C++的测试用例中的输入有[],因此需要加一个判断
*/
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if (prices.empty()) return 0;
auto min = prices[0];
auto profit = 0;
for (auto i = 1; i < prices.size(); ++i) {
if (prices[i] > prices[i -1]) {
profit = max(profit, prices[i] - min);
} else {
min = std::min(min, prices[i]);;
}
}
return profit;
}
};
Java Code:
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int minprice = Integer.MAX_VALUE;
int maxprofit = 0;
for (int price: prices) {
maxprofit = Math.max(maxprofit, price - minprice);
minprice = Math.min(price, minprice);
}
return maxprofit;
}
}
Python Code:
class Solution:
def maxProfit(self, prices: 'List[int]') -> int:
if not prices: return 0
min_price = float('inf')
max_profit = 0
for price in prices:
if price < min_price:
min_price = price
elif max_profit < price - min_price:
max_profit = price - min_price
return max_profit
复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N)$
  • 空间复杂度:$O(1)$

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