# 0121. 买卖股票的最佳时机
### 题目地址(121. 买卖股票的最佳时机)
### 题目描述
```
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意：你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
```
### 前置知识
* [数组](https://leetcode-solution-leetcode-pp.gitbook.io/leetcode-solution/thinkings/basic-data-structure)
### 公司
* 阿里
* 腾讯
* 百度
* 字节
* amazon
* bloomberg
* facebook
* microsoft
* uber
### 思路
由于我们是想获取到最大的利润，我们的策略应该是低点买入，高点卖出。
由于题目对于交易次数有限制，只能交易一次，因此问题的本质其实就是求波峰浪谷的差值的最大值。
用图表示的话就是这样：
### 关键点解析
* 这类题只要你在心中（或者别的地方）画出上面这种图就很容易解决
### 代码
语言支持：JS，C++，Java，Python
JS Code:
```js
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function (prices) {
let min = prices[0];
let profit = 0;
// 7 1 5 3 6 4
for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
if (prices[i] > prices[i - 1]) {
profit = Math.max(profit, prices[i] - min);
} else {
min = Math.min(min, prices[i]);
}
}
return profit;
};
```
C++ Code:
```
/**
* 系统上C++的测试用例中的输入有[]，因此需要加一个判断
*/
class Solution {
public:
int maxProfit(vector& prices) {
if (prices.empty()) return 0;
auto min = prices[0];
auto profit = 0;
for (auto i = 1; i < prices.size(); ++i) {
if (prices[i] > prices[i -1]) {
profit = max(profit, prices[i] - min);
} else {
min = std::min(min, prices[i]);;
}
}
return profit;
}
};
```
Java Code:
```java
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int minprice = Integer.MAX_VALUE;
int maxprofit = 0;
for (int price: prices) {
maxprofit = Math.max(maxprofit, price - minprice);
minprice = Math.min(price, minprice);
}
return maxprofit;
}
}
```
Python Code:
```python
class Solution:
def maxProfit(self, prices: 'List[int]') -> int:
if not prices: return 0
min_price = float('inf')
max_profit = 0
for price in prices:
if price < min_price:
min_price = price
elif max_profit < price - min_price:
max_profit = price - min_price
return max_profit
```
**复杂度分析**
* 时间复杂度：$O(N)$
* 空间复杂度：$O(1)$
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