0121. 买卖股票的最佳时机

题目地址(121. 买卖股票的最佳时机)

题目描述

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给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
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如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票一次),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
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注意:你不能在买入股票前卖出股票。
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示例 1:
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输入: [7,1,5,3,6,4]
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输出: 5
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解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
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注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
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示例 2:
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输入: [7,6,4,3,1]
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输出: 0
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解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
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前置知识

公司

  • 阿里
  • 腾讯
  • 百度
  • 字节
  • amazon
  • bloomberg
  • facebook
  • microsoft
  • uber

思路

由于我们是想获取到最大的利润,我们的策略应该是低点买入,高点卖出。
由于题目对于交易次数有限制,只能交易一次,因此问题的本质其实就是求波峰浪谷的差值的最大值。
用图表示的话就是这样:

关键点解析

  • 这类题只要你在心中(或者别的地方)画出上面这种图就很容易解决

代码

语言支持:JS,C++,Java,Python
JS Code:
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/**
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* @param {number[]} prices
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* @return {number}
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*/
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var maxProfit = function (prices) {
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let min = prices[0];
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let profit = 0;
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// 7 1 5 3 6 4
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for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
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if (prices[i] > prices[i - 1]) {
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profit = Math.max(profit, prices[i] - min);
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} else {
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min = Math.min(min, prices[i]);
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}
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}
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return profit;
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};
Copied!
C++ Code:
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/**
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* 系统上C++的测试用例中的输入有[],因此需要加一个判断
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*/
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class Solution {
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public:
6
int maxProfit(vector<int>& prices) {
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if (prices.empty()) return 0;
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auto min = prices[0];
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auto profit = 0;
10
for (auto i = 1; i < prices.size(); ++i) {
11
if (prices[i] > prices[i -1]) {
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profit = max(profit, prices[i] - min);
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} else {
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min = std::min(min, prices[i]);;
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}
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}
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return profit;
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}
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};
Copied!
Java Code:
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class Solution {
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public int maxProfit(int[] prices) {
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int minprice = Integer.MAX_VALUE;
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int maxprofit = 0;
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for (int price: prices) {
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maxprofit = Math.max(maxprofit, price - minprice);
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minprice = Math.min(price, minprice);
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}
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return maxprofit;
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}
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}
Copied!
Python Code:
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class Solution:
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def maxProfit(self, prices: 'List[int]') -> int:
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if not prices: return 0
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min_price = float('inf')
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max_profit = 0
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for price in prices:
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if price < min_price:
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min_price = price
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elif max_profit < price - min_price:
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max_profit = price - min_price
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return max_profit
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复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N)$
  • 空间复杂度:$O(1)$

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