# 0875. 爱吃香蕉的珂珂
### 题目地址（875. 爱吃香蕉的珂珂）
### 题目描述
```
珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。
珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。
珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。
返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。
示例 1：
输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4
示例 2：
输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5
输出: 30
示例 3：
输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6
输出: 23
提示：
1 <= piles.length <= 10^4
piles.length <= H <= 10^9
1 <= piles[i] <= 10^9
```
### 前置知识
* [二分查找](https://leetcode-solution-leetcode-pp.gitbook.io/leetcode-solution/91/binary-search)
### 公司
* 字节
### 思路
符合直觉的做法是，选择最大的堆的香蕉数，然后试一下能不能行，如果不行则直接返回上次计算的结果，如果行，我们减少 1 个香蕉，试试行不行，依次类推。计算出刚好不行的即可。这种解法的时间复杂度比较高，为 $O(N \* M)$，其中 N 为 piles 长度， M 为 Piles 中最大的数。。
这道题如果能看出来是二分法解决，那么其实很简单。为什么它是二分问题呢？我这里画了个图，我相信你看了就明白了。
> 香蕉堆的香蕉个数上限是 10^9， 珂珂这也太能吃了吧？
### 关键点解析
* 二分查找模板
### 代码
代码支持：Python，JavaScript
Python Code:
```py
class Solution:
def solve(self, piles, k):
def possible(mid):
t = 0
for pile in piles:
t += (pile + mid - 1) // mid
return t <= k
l, r = 1, max(piles)
while l <= r:
mid = (l + r) // 2
if possible(mid):
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
return l
```
JavaScript Code:
```js
function canEatAllBananas(piles, H, mid) {
let h = 0;
for (let pile of piles) {
h += Math.ceil(pile / mid);
}
return h <= H;
}
/**
* @param {number[]} piles
* @param {number} H
* @return {number}
*/
var minEatingSpeed = function (piles, H) {
let lo = 1,
hi = Math.max(...piles);
// [l, r) ， 左闭右开的好处是如果能找到，那么返回 l 和 r 都是一样的，因为最终 l 等于 r。
while (lo <= hi) {
let mid = lo + ((hi - lo) >> 1);
if (canEatAllBananas(piles, H, mid)) {
hi = mid - 1;
} else {
lo = mid + 1;
}
}
return lo; // 不能选择hi
};
```
**复杂度分析**
* 时间复杂度：$O(max(N, N \* logM))$，其中 N 为 piles 长度， M 为 Piles 中最大的数。
* 空间复杂度：$O(1)$
### 模板
分享几个常用的的二分法模板。
#### 查找一个数
```java
public int binarySearch(int[] nums, int target) {
// 左右都闭合的区间 [l, r]
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if(nums[mid] == target)
return mid;
else if (nums[mid] < target)
// 搜索区间变为 [mid+1, right]
left = mid + 1;
else if (nums[mid] > target)
// 搜索区间变为 [left, mid - 1]
right = mid - 1;
}
return -1;
}
```
#### 寻找最左边的满足条件的值
```java
public int binarySearchLeft(int[] nums, int target) {
// 搜索区间为 [left, right]
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] < target) {
// 搜索区间变为 [mid+1, right]
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
// 搜索区间变为 [left, mid-1]
right = mid - 1;
} else if (nums[mid] == target) {
// 收缩右边界
right = mid - 1;
}
}
// 检查是否越界
if (left >= nums.length || nums[left] != target)
return -1;
return left;
}
```
#### 寻找最右边的满足条件的值
```java
public int binarySearchRight(int[] nums, int target) {
// 搜索区间为 [left, right]
int left = 0
int right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] < target) {
// 搜索区间变为 [mid+1, right]
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
// 搜索区间变为 [left, mid-1]
right = mid - 1;
} else if (nums[mid] == target) {
// 收缩左边界
left = mid + 1;
}
}
// 检查是否越界
if (right < 0 || nums[right] != target)
return -1;
return right;
}
```
> 如果题目重点不是二分，也就是说二分只是众多步骤中的一步，大家也可以直接调用语言的 API，比如 Python 的 bisect 模块。
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