第五章 - 高频考题（中等）
1906. 查询差绝对值的最小值
0238. 除自身以外数组的乘积
题目地址（238. 除自身以外数组的乘积）
题目描述
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给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
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示例:
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输入: [1,2,3,4]
8
输出: [24,12,8,6]
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提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。
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说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
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进阶：
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你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）
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前置知识
- 数组
公司
- 阿里
- 腾讯
- 百度
- 字节
思路
这道题的意思是给定一个数组，返回一个新的数组，这个数组每一项都是其他项的乘积。 符合直觉的思路是两层循环，时间复杂度是 O(n^2),但是题目要求
Please solve it without division and in O(n)。因此我们需要换一种思路，由于输出的每一项都需要用到别的元素，因此一次遍历是绝对不行的。 考虑我们先进行一次遍历， 然后维护一个数组，第 i 项代表前 i 个元素（不包括 i）的乘积。 然后我们反向遍历一次，然后维护另一个数组，同样是第 i 项代表前 i 个元素（不包括 i）的乘积。
238.product-of-array-except-self
有意思的是第一个数组和第二个数组的反转（reverse）做乘法（有点像向量运算）就是我们想要的运算。
其实我们进一步观察，我们不需要真的创建第二个数组（第二个数组只是做中间运算使用），而是直接修改第一个数组即可。
关键点解析
- 两次遍历， 一次正向，一次反向。
- 维护一个数组，第 i 项代表前 i 个元素（不包括 i）的乘积
代码
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/**
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* @param {number[]} nums
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* @return {number[]}
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*/
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var productExceptSelf = function (nums) {
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const ret = [];
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for (let i = 0, temp = 1; i < nums.length; i++) {
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ret[i] = temp;
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temp *= nums[i];
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}
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// 此时ret[i]存放的是前i个元素相乘的结果(不包含第i个)
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// 如果没有上面的循环的话，
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// ret经过下面的循环会变成ret[i]存放的是后i个元素相乘的结果(不包含第i个)
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// 我们的目标是ret[i]存放的所有数字相乘的结果(不包含第i个)
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// 因此我们只需要对于上述的循环产生的ret[i]基础上运算即可
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for (let i = nums.length - 1, temp = 1; i >= 0; i--) {
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ret[i] *= temp;
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temp *= nums[i];
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}
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return ret;
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};
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复杂度分析
- 时间复杂度：$O(N)$
- 空间复杂度：$O(N)$
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最近更新 1yr ago