第五章 - 高频考题(中等)
1906. 查询差绝对值的最小值
0454. 四数相加 II

题目地址(454. 四数相加 II)

题目描述

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给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ,使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。
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为了使问题简单化,所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N,且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -228 到 228 - 1 之间,最终结果不会超过 231 - 1 。
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例如:
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输入:
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A = [ 1, 2]
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B = [-2,-1]
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C = [-1, 2]
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D = [ 0, 2]
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输出:
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2
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解释:
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两个元组如下:
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1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
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2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0
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前置知识

  • hashTable

公司

  • 阿里
  • 字节

思路

如果按照常规思路去完成查找需要四层遍历,时间复杂是 O(n^4), 显然是行不通的。 因此我们有必要想一种更加高效的算法。
我一个思路就是我们将四个数组分成两组,两两结合。 然后我们分别计算两两结合能够算出的和有哪些,以及其对应的个数
如图:
454.4-sum-ii
这个时候我们得到了两个hashTable, 我们只需要进行简单的数学运算就可以得到结果。

关键点解析

  • 空间换时间
  • 两两分组,求出两两结合能够得出的可能数,然后合并即可。

代码

语言支持: JavaScriptPython3
JavaScript:
1
/*
2
* @lc app=leetcode id=454 lang=javascript
3
*
4
* [454] 4Sum II
5
*
6
* https://leetcode.com/problems/4sum-ii/description/
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/**
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* @param {number[]} A
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* @param {number[]} B
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* @param {number[]} C
11
* @param {number[]} D
12
* @return {number}
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*/
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var fourSumCount = function (A, B, C, D) {
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const sumMapper = {};
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let res = 0;
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for (let i = 0; i < A.length; i++) {
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for (let j = 0; j < B.length; j++) {
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sumMapper[A[i] + B[j]] = (sumMapper[A[i] + B[j]] || 0) + 1;
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}
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}
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for (let i = 0; i < C.length; i++) {
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for (let j = 0; j < D.length; j++) {
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res += sumMapper[-(C[i] + D[j])] || 0;
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}
27
}
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return res;
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};
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Python3:
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class Solution:
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def fourSumCount(self, A: List[int], B: List[int], C: List[int], D: List[int]) -> int:
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mapper = {}
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res = 0
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for i in A:
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for j in B:
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mapper[i + j] = mapper.get(i + j, 0) + 1
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for i in C:
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for j in D:
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res += mapper.get(-1 * (i + j), 0)
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return res
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复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N^2)$
  • 空间复杂度:$O(N^2)$
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