第五章 - 高频考题（中等）
1906. 查询差绝对值的最小值
0130. 被围绕的区域
题目地址(130. 被围绕的区域)
题目描述
1
给定一个二维的矩阵，包含 'X' 和 'O'（字母 O）。
2
3
找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。
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示例:
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X X X X
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X O O X
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X X O X
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X O X X
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运行你的函数后，矩阵变为：
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X X X X
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X X X X
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X X X X
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X O X X
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解释:
18
19
被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。
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前置知识
- DFS
公司
- 阿里
- 腾讯
- 百度
- 字节
思路
我们需要将所有被 X 包围的 O 变成 X，并且题目明确说了边缘的所有 O 都是不可以变成 X 的。
130.surrounded-regions
其实我们观察会发现，我们除了边缘的 O 以及和边缘 O 连通的 O 是不需要变成 X 的，其他都要变成 X。
经过上面的思考，问题转化为连通区域问题。 这里我们需要标记一下
边缘的O以及和边缘O连通的O。 我们当然可以用额外的空间去存，但是对于这道题目而言，我们完全可以 mutate。这样就空间复杂度会好一点。整个过程如图所示：
我将边缘的O以及和边缘O连通的O标记为了 "A"
130.surrounded-regions
关键点解析
- 二维数组 DFS 解题模板
- 转化问题为
连通区域问题 - 直接 mutate 原数组，节省空间
代码
- 语言支持：JS，Python3, CPP
1
/*
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* @lc app=leetcode id=130 lang=javascript
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*
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* [130] Surrounded Regions
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*/
6
// 将O以及周边的O转化为A
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function mark(board, i, j, rows, cols) {
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if (i < 0 || i > rows - 1 || j < 0 || j > cols - 1 || board[i][j] !== "O")
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return;
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board[i][j] = "A";
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mark(board, i + 1, j, rows, cols);
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mark(board, i - 1, j, rows, cols);
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mark(board, i, j + 1, rows, cols);
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mark(board, i, j - 1, rows, cols);
16
}
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/**
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* @param {character[][]} board
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* @return {void} Do not return anything, modify board in-place instead.
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*/
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var solve = function (board) {
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const rows = board.length;
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if (rows === 0) return [];
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const cols = board[0].length;
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for (let i = 0; i < rows; i++) {
27
for (let j = 0; j < cols; j++) {
28
if (i === 0 || i == rows - 1 || j === 0 || j === cols - 1) {
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mark(board, i, j, rows, cols);
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}
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}
32
}
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34
for (let i = 0; i < rows; i++) {
35
for (let j = 0; j < cols; j++) {
36
if (board[i][j] === "O") {
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board[i][j] = "X";
38
} else if (board[i][j] === "A") {
39
board[i][j] = "O";
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}
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}
42
}
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44
return board;
45
};
Copied!
Python Code：
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class Solution:
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def solve(self, board: List[List[str]]) -> None:
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"""
4
Do not return anything, modify board in-place instead.
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"""
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# 如果数组长或宽小于等于2，则不需要替换
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if len(board) <= 2 or len(board[0]) <= 2:
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return
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row, col = len(board), len(board[0])
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def dfs(i, j):
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"""
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深度优先算法，如果符合条件，替换为A并进一步测试，否则停止
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"""
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if i < 0 or j < 0 or i >= row or j >= col or board[i][j] != 'O':
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return
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board[i][j] = 'A'
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20
dfs(i - 1, j)
21
dfs(i + 1, j)
22
dfs(i, j - 1)
23
dfs(i, j + 1)
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25
# 从外围开始
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for i in range(row):
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dfs(i, 0)
28
dfs(i, col-1)
29
30
for j in range(col):
31
dfs(0, j)
32
dfs(row-1, j)
33
34
# 最后完成替换
35
for i in range(row):
36
for j in range(col):
37
if board[i][j] == 'O':
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board[i][j] = 'X'
39
elif board[i][j] == 'A':
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board[i][j] = 'O'
Copied!
CPP Code:
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class Solution {
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int M, N, dirs[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
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void dfs(vector<vector<char>> &board, int x, int y) {
4
if (x < 0 || x >= M || y < 0 || y >= N || board[x][y] != 'O') return;
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board[x][y] = '#';
6
for (auto &dir : dirs) dfs(board, x + dir[0], y + dir[1]);
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}
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public:
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void solve(vector<vector<char>>& board) {
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if (board.empty() || board[0].empty()) return;
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M = board.size(), N = board[0].size();
12
for (int i = 0; i < M; ++i) {
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dfs(board, i, 0);
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dfs(board, i, N - 1);
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}
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for (int j = 0; j < N; ++j) {
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dfs(board, 0, j);
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dfs(board, M - 1, j);
19
}
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for (auto &row : board) {
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for (auto &cell : row) {
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cell = cell == '#' ? 'O' : 'X';
23
}
24
}
25
}
26
};
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复杂度分析
- 时间复杂度：$O(row * col)$
- 空间复杂度：$O(row * col)$
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