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0130. 被围绕的区域

题目地址(130. 被围绕的区域)

题目描述

给定一个二维的矩阵,包含 'X' 和 'O'(字母 O)。
找到所有被 'X' 围绕的区域,并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。
示例:
X X X X
X O O X
X X O X
X O X X
运行你的函数后,矩阵变为:
X X X X
X X X X
X X X X
X O X X
解释:
被围绕的区间不会存在于边界上,换句话说,任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上,或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻,则称它们是“相连”的。

前置知识

  • DFS

公司

  • 阿里
  • 腾讯
  • 百度
  • 字节

思路

我们需要将所有被 X 包围的 O 变成 X,并且题目明确说了边缘的所有 O 都是不可以变成 X 的。
130.surrounded-regions
其实我们观察会发现,我们除了边缘的 O 以及和边缘 O 连通的 O 是不需要变成 X 的,其他都要变成 X。
经过上面的思考,问题转化为连通区域问题。 这里我们需要标记一下边缘的O以及和边缘O连通的O。 我们当然可以用额外的空间去存,但是对于这道题目而言,我们完全可以 mutate。这样就空间复杂度会好一点。
整个过程如图所示:
我将边缘的O以及和边缘O连通的O 标记为了 "A"
130.surrounded-regions

关键点解析

  • 二维数组 DFS 解题模板
  • 转化问题为连通区域问题
  • 直接 mutate 原数组,节省空间

代码

  • 语言支持:JS,Python3, CPP
/*
* @lc app=leetcode id=130 lang=javascript
*
* [130] Surrounded Regions
*/
// 将O以及周边的O转化为A
function mark(board, i, j, rows, cols) {
if (i < 0 || i > rows - 1 || j < 0 || j > cols - 1 || board[i][j] !== "O")
return;
board[i][j] = "A";
mark(board, i + 1, j, rows, cols);
mark(board, i - 1, j, rows, cols);
mark(board, i, j + 1, rows, cols);
mark(board, i, j - 1, rows, cols);
}
/**
* @param {character[][]} board
* @return {void} Do not return anything, modify board in-place instead.
*/
var solve = function (board) {
const rows = board.length;
if (rows === 0) return [];
const cols = board[0].length;
for (let i = 0; i < rows; i++) {
for (let j = 0; j < cols; j++) {
if (i === 0 || i == rows - 1 || j === 0 || j === cols - 1) {
mark(board, i, j, rows, cols);
}
}
}
for (let i = 0; i < rows; i++) {
for (let j = 0; j < cols; j++) {
if (board[i][j] === "O") {
board[i][j] = "X";
} else if (board[i][j] === "A") {
board[i][j] = "O";
}
}
}
return board;
};
Python Code:
class Solution:
def solve(self, board: List[List[str]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify board in-place instead.
"""
# 如果数组长或宽小于等于2,则不需要替换
if len(board) <= 2 or len(board[0]) <= 2:
return
row, col = len(board), len(board[0])
def dfs(i, j):
"""
深度优先算法,如果符合条件,替换为A并进一步测试,否则停止
"""
if i < 0 or j < 0 or i >= row or j >= col or board[i][j] != 'O':
return
board[i][j] = 'A'
dfs(i - 1, j)
dfs(i + 1, j)
dfs(i, j - 1)
dfs(i, j + 1)
# 从外围开始
for i in range(row):
dfs(i, 0)
dfs(i, col-1)
for j in range(col):
dfs(0, j)
dfs(row-1, j)
# 最后完成替换
for i in range(row):
for j in range(col):
if board[i][j] == 'O':
board[i][j] = 'X'
elif board[i][j] == 'A':
board[i][j] = 'O'
CPP Code:
class Solution {
int M, N, dirs[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
void dfs(vector<vector<char>> &board, int x, int y) {
if (x < 0 || x >= M || y < 0 || y >= N || board[x][y] != 'O') return;
board[x][y] = '#';
for (auto &dir : dirs) dfs(board, x + dir[0], y + dir[1]);
}
public:
void solve(vector<vector<char>>& board) {
if (board.empty() || board[0].empty()) return;
M = board.size(), N = board[0].size();
for (int i = 0; i < M; ++i) {
dfs(board, i, 0);
dfs(board, i, N - 1);
}
for (int j = 0; j < N; ++j) {
dfs(board, 0, j);
dfs(board, M - 1, j);
}
for (auto &row : board) {
for (auto &cell : row) {
cell = cell == '#' ? 'O' : 'X';
}
}
}
};

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复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(row * col)$
  • 空间复杂度:$O(row * col)$
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