第六章 - 高频考题(困难)
0145. 二叉树的后序遍历

题目地址(145. 二叉树的后序遍历)

题目描述

1
给定一个二叉树,返回它的 后序 遍历。
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3
示例:
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5
输入: [1,null,2,3]
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1
7
\
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2
9
/
10
3
11
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输出: [3,2,1]
13
进阶: 递归算法很简单,你可以通过迭代算法完成吗?
Copied!

前置知识

  • 递归

公司

  • 阿里
  • 腾讯
  • 百度
  • 字节

思路

相比于前序遍历,后续遍历思维上难度要大些,前序遍历是通过一个 stack,首先压入父亲结点,然后弹出父亲结点,并输出它的 value,之后压人其右儿子,左儿子即可。
然而后序遍历结点的访问顺序是:左儿子 -> 右儿子 -> 自己。那么一个结点需要两种情况下才能够输出: 第一,它已经是叶子结点; 第二,它不是叶子结点,但是它的儿子已经输出过。
那么基于此我们只需要记录一下当前输出的结点即可。对于一个新的结点,如果它不是叶子结点,儿子也没有访问,那么就需要将它的右儿子,左儿子压入。 如果它满足输出条件,则输出它,并记录下当前输出结点。输出在 stack 为空时结束。

关键点解析

  • 二叉树的基本操作(遍历)
    不同的遍历算法差异还是蛮大的
  • 如果非递归的话利用栈来简化操作
  • 如果数据规模不大的话,建议使用递归
  • 递归的问题需要注意两点,一个是终止条件,一个如何缩小规模
  • 终止条件,自然是当前这个元素是 null(链表也是一样)
  • 由于二叉树本身就是一个递归结构, 每次处理一个子树其实就是缩小了规模, 难点在于如何合并结果,这里的合并结果其实就是left.concat(right).concat(mid), mid 是一个具体的节点,left 和 right递归求出即可

代码

代码支持:JS, CPP
JS Code:
1
/**
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* Definition for a binary tree node.
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* function TreeNode(val) {
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* this.val = val;
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* this.left = this.right = null;
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* }
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*/
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/**
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* @param {TreeNode} root
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* @return {number[]}
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*/
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var postorderTraversal = function (root) {
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// 1. Recursive solution
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// if (!root) return [];
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// return postorderTraversal(root.left).concat(postorderTraversal(root.right)).concat(root.val);
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// 2. iterative solutuon
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if (!root) return [];
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const ret = [];
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const stack = [root];
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let p = root; // 标识元素,用来判断节点是否应该出栈
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while (stack.length > 0) {
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const top = stack[stack.length - 1];
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if (
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top.left === p ||
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top.right === p || // 子节点已经遍历过了
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(top.left === null && top.right === null) // 叶子元素
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) {
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p = stack.pop();
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ret.push(p.val);
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} else {
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if (top.right) {
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stack.push(top.right);
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}
39
if (top.left) {
40
stack.push(top.left);
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}
42
}
43
}
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return ret;
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};
Copied!
CPP Code:
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class Solution {
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public:
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vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
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vector<int> ans;
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stack<TreeNode*> s;
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TreeNode *prev = NULL;
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while (root || s.size()) {
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while (root) {
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s.push(root);
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root = root->left;
11
}
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root = s.top();
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if (!root->right || root->right == prev) {
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ans.push_back(root->val);
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s.pop();
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prev = root;
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root = NULL;
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} else root = root->right;
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}
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return ans;
21
}
22
};
Copied!
复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N)$
  • 空间复杂度:$O(N)$

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