0145. 二叉树的后序遍历
题目地址(145. 二叉树的后序遍历)
题目描述
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给定一个二叉树，返回它的 后序 遍历。
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示例:
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输入: [1,null,2,3]
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1
7
\
8
2
9
/
10
3
11
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输出: [3,2,1]
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进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？
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前置知识
- 栈
- 递归
公司
- 阿里
- 腾讯
- 百度
- 字节
思路
相比于前序遍历，后续遍历思维上难度要大些，前序遍历是通过一个 stack，首先压入父亲结点，然后弹出父亲结点，并输出它的 value，之后压人其右儿子，左儿子即可。
然而后序遍历结点的访问顺序是：左儿子 -> 右儿子 -> 自己。那么一个结点需要两种情况下才能够输出： 第一，它已经是叶子结点； 第二，它不是叶子结点，但是它的儿子已经输出过。
那么基于此我们只需要记录一下当前输出的结点即可。对于一个新的结点，如果它不是叶子结点，儿子也没有访问，那么就需要将它的右儿子，左儿子压入。 如果它满足输出条件，则输出它，并记录下当前输出结点。输出在 stack 为空时结束。
关键点解析
- 二叉树的基本操作（遍历）不同的遍历算法差异还是蛮大的
- 如果非递归的话利用栈来简化操作
- 如果数据规模不大的话，建议使用递归
- 递归的问题需要注意两点，一个是终止条件，一个如何缩小规模
- 终止条件，自然是当前这个元素是 null（链表也是一样）
- 由于二叉树本身就是一个递归结构， 每次处理一个子树其实就是缩小了规模， 难点在于如何合并结果，这里的合并结果其实就是
left.concat(right).concat(mid), mid 是一个具体的节点，left 和 right递归求出即可
代码
代码支持：JS, CPP
JS Code:
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/**
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* Definition for a binary tree node.
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* function TreeNode(val) {
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* this.val = val;
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* this.left = this.right = null;
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* }
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*/
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/**
9
* @param {TreeNode} root
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* @return {number[]}
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*/
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var postorderTraversal = function (root) {
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// 1. Recursive solution
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// if (!root) return [];
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// return postorderTraversal(root.left).concat(postorderTraversal(root.right)).concat(root.val);
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// 2. iterative solutuon
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if (!root) return [];
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const ret = [];
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const stack = [root];
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let p = root; // 标识元素，用来判断节点是否应该出栈
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while (stack.length > 0) {
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const top = stack[stack.length - 1];
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if (
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top.left === p ||
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top.right === p || // 子节点已经遍历过了
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(top.left === null && top.right === null) // 叶子元素
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) {
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p = stack.pop();
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ret.push(p.val);
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} else {
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if (top.right) {
37
stack.push(top.right);
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}
39
if (top.left) {
40
stack.push(top.left);
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}
42
}
43
}
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45
return ret;
46
};
Copied!
CPP Code:
1
class Solution {
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public:
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vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
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vector<int> ans;
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stack<TreeNode*> s;
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TreeNode *prev = NULL;
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while (root || s.size()) {
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while (root) {
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s.push(root);
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root = root->left;
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}
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root = s.top();
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if (!root->right || root->right == prev) {
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ans.push_back(root->val);
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s.pop();
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prev = root;
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root = NULL;
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} else root = root->right;
19
}
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return ans;
21
}
22
};
Copied!
复杂度分析
- 时间复杂度：$O(N)$
- 空间复杂度：$O(N)$
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