# 0002. 两数相加
### 题目地址(2. 两数相加)
### 题目描述
```
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。
如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。
您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
示例：
输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807
```
### 前置知识
* 链表
### 公司
* 阿里
* 百度
* 腾讯
### 思路
设立一个表示进位的变量 carried，建立一个新链表，把输入的两个链表从头往后同时处理，每两个相加，将结果加上 carried 后的值作为一个新节点到新链表后面，并更新 carried 值即可。
(图片来自： )
实际上两个大数相加也是一样的思路， 只不过具体的操作 API 不一样而已。这种题目思维难度不大，难点在于心细，因此大家一定要自己写一遍，确保 bug free。
### 关键点解析
1. 链表这种数据结构的特点和使用
2. 用一个 carried 变量来实现进位的功能，每次相加之后计算 carried，并用于下一位的计算
### 代码
* 语言支持：JS，C++，Java，Python
JavaScript Code:
```js
/**
* Definition for singly-linked list.
* function ListNode(val) {
* this.val = val;
* this.next = null;
* }
*/
/**
* @param {ListNode} l1
* @param {ListNode} l2
* @return {ListNode}
*/
var addTwoNumbers = function (l1, l2) {
if (l1 === null || l2 === null) return null;
// 使用dummyHead可以简化对链表的处理，dummyHead.next指向新链表
let dummyHead = new ListNode(0);
let cur1 = l1;
let cur2 = l2;
let cur = dummyHead; // cur用于计算新链表
let carry = 0; // 进位标志
while (cur1 !== null || cur2 !== null) {
let val1 = cur1 !== null ? cur1.val : 0;
let val2 = cur2 !== null ? cur2.val : 0;
let sum = val1 + val2 + carry;
let newNode = new ListNode(sum % 10); // sum%10取模结果范围为0~9，即为当前节点的值
carry = sum >= 10 ? 1 : 0; // sum>=10，carry=1，表示有进位
cur.next = newNode;
cur = cur.next;
if (cur1 !== null) {
cur1 = cur1.next;
}
if (cur2 !== null) {
cur2 = cur2.next;
}
}
if (carry > 0) {
// 如果最后还有进位，新加一个节点
cur.next = new ListNode(carry);
}
return dummyHead.next;
};
```
C++ Code:
> C++代码与上面的 JavaScript 代码略有不同：将 carry 是否为 0 的判断放到了 while 循环中
```
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
ListNode* ret = nullptr;
ListNode* cur = nullptr;
int carry = 0;
while (l1 != nullptr || l2 != nullptr || carry != 0) {
carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val);
auto temp = new ListNode(carry % 10);
carry /= 10;
if (ret == nullptr) {
ret = temp;
cur = ret;
}
else {
cur->next = temp;
cur = cur->next;
}
l1 = l1 == nullptr ? nullptr : l1->next;
l2 = l2 == nullptr ? nullptr : l2->next;
}
return ret;
}
};
```
Java Code:
```java
class Solution {
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummyHead = new ListNode(0);
ListNode cur = dummyHead;
int carry = 0;
while(l1 != null || l2 != null)
{
int sum = carry;
if(l1 != null)
{
sum += l1.val;
l1 = l1.next;
}
if(l2 != null)
{
sum += l2.val;
l2 = l2.next;
}
// 创建新节点
carry = sum / 10;
cur.next = new ListNode(sum % 10);
cur = cur.next;
}
if (carry > 0) {
cur.next = new ListNode(carry);
}
return dummyHead.next;
}
}
```
Python Code:
```py
class Solution:
def addTwoNumbers(self, l1, l2):
"""
:type l1: ListNode
:type l2: ListNode
:rtype: ListNode
"""
res=ListNode(0)
head=res
carry=0
while l1 or l2 or carry!=0:
sum=carry
if l1:
sum+=l1.val
l1=l1.next
if l2:
sum+=l2.val
l2=l2.next
# set value
if sum<=9:
res.val=sum
carry=0
else:
res.val=sum%10
carry=sum//10
# creat new node
if l1 or l2 or carry!=0:
res.next=ListNode(0)
res=res.next
return head
```
**复杂度分析**
* 时间复杂度：$O(N)$
* 空间复杂度：$O(1)$
### 拓展
通过单链表的定义可以得知，单链表也是递归结构，因此，也可以使用递归的方式来进行 reverse 操作。
> 由于单链表是线性的，使用递归方式将导致栈的使用也是线性的，当链表长度达到一定程度时，递归可能会导致爆栈，
#### 算法
1. 将两个链表的第一个节点值相加，结果转为 0-10 之间的个位数，并设置进位信息
2. 将两个链表第一个节点以后的链表做带进位的递归相加
3. 将第一步得到的头节点的 next 指向第二步返回的链表
#### C++实现
```
// 普通递归
class Solution {
public:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
return addTwoNumbers(l1, l2, 0);
}
private:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2, int carry) {
if (l1 == nullptr && l2 == nullptr && carry == 0) return nullptr;
carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val);
auto ret = new ListNode(carry % 10);
ret->next = addTwoNumbers(l1 == nullptr ? l1 : l1->next,
l2 == nullptr ? l2 : l2->next,
carry / 10);
return ret;
}
};
// 类似尾递归
class Solution {
public:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
ListNode* head = nullptr;
addTwoNumbers(head, nullptr, l1, l2, 0);
return head;
}
private:
void addTwoNumbers(ListNode*& head, ListNode* cur, ListNode* l1, ListNode* l2, int carry) {
if (l1 == nullptr && l2 == nullptr && carry == 0) return;
carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val);
auto temp = new ListNode(carry % 10);
if (cur == nullptr) {
head = temp;
cur = head;
} else {
cur->next = temp;
cur = cur->next;
}
addTwoNumbers(head, cur, l1 == nullptr ? l1 : l1->next, l2 == nullptr ? l2 : l2->next, carry / 10);
}
};
```
**复杂度分析**
* 时间复杂度：$O(N)$
* 空间复杂度：$O(N)$，其中 N 的空间是调用栈的开销。
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