第五章 - 高频考题(中等)
1906. 查询差绝对值的最小值
0002. 两数相加

题目地址(2. 两数相加)

题目描述

1
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中,它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的,并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。
2
3
如果,我们将这两个数相加起来,则会返回一个新的链表来表示它们的和。
4
5
您可以假设除了数字 0 之外,这两个数都不会以 0 开头。
6
7
示例:
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9
输入:(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
10
输出:7 -> 0 -> 8
11
原因:342 + 465 = 807
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前置知识

  • 链表

公司

  • 阿里
  • 百度
  • 腾讯

思路

设立一个表示进位的变量 carried,建立一个新链表,把输入的两个链表从头往后同时处理,每两个相加,将结果加上 carried 后的值作为一个新节点到新链表后面,并更新 carried 值即可。
2.addTwoNumbers
实际上两个大数相加也是一样的思路, 只不过具体的操作 API 不一样而已。这种题目思维难度不大,难点在于心细,因此大家一定要自己写一遍,确保 bug free。

关键点解析

  1. 1.
    链表这种数据结构的特点和使用
  2. 2.
    用一个 carried 变量来实现进位的功能,每次相加之后计算 carried,并用于下一位的计算

代码

  • 语言支持:JS,C++,Java,Python
JavaScript Code:
1
/**
2
* Definition for singly-linked list.
3
* function ListNode(val) {
4
* this.val = val;
5
* this.next = null;
6
* }
7
*/
8
/**
9
* @param {ListNode} l1
10
* @param {ListNode} l2
11
* @return {ListNode}
12
*/
13
var addTwoNumbers = function (l1, l2) {
14
if (l1 === null || l2 === null) return null;
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// 使用dummyHead可以简化对链表的处理,dummyHead.next指向新链表
17
let dummyHead = new ListNode(0);
18
let cur1 = l1;
19
let cur2 = l2;
20
let cur = dummyHead; // cur用于计算新链表
21
let carry = 0; // 进位标志
22
23
while (cur1 !== null || cur2 !== null) {
24
let val1 = cur1 !== null ? cur1.val : 0;
25
let val2 = cur2 !== null ? cur2.val : 0;
26
let sum = val1 + val2 + carry;
27
let newNode = new ListNode(sum % 10); // sum%10取模结果范围为0~9,即为当前节点的值
28
carry = sum >= 10 ? 1 : 0; // sum>=10,carry=1,表示有进位
29
cur.next = newNode;
30
cur = cur.next;
31
32
if (cur1 !== null) {
33
cur1 = cur1.next;
34
}
35
36
if (cur2 !== null) {
37
cur2 = cur2.next;
38
}
39
}
40
41
if (carry > 0) {
42
// 如果最后还有进位,新加一个节点
43
cur.next = new ListNode(carry);
44
}
45
46
return dummyHead.next;
47
};
Copied!
C++ Code:
C++代码与上面的 JavaScript 代码略有不同:将 carry 是否为 0 的判断放到了 while 循环中
1
/**
2
* Definition for singly-linked list.
3
* struct ListNode {
4
* int val;
5
* ListNode *next;
6
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
7
* };
8
*/
9
class Solution {
10
public:
11
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
12
ListNode* ret = nullptr;
13
ListNode* cur = nullptr;
14
int carry = 0;
15
while (l1 != nullptr || l2 != nullptr || carry != 0) {
16
carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val);
17
auto temp = new ListNode(carry % 10);
18
carry /= 10;
19
if (ret == nullptr) {
20
ret = temp;
21
cur = ret;
22
}
23
else {
24
cur->next = temp;
25
cur = cur->next;
26
}
27
l1 = l1 == nullptr ? nullptr : l1->next;
28
l2 = l2 == nullptr ? nullptr : l2->next;
29
}
30
return ret;
31
}
32
};
Copied!
Java Code:
1
class Solution {
2
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
3
ListNode dummyHead = new ListNode(0);
4
ListNode cur = dummyHead;
5
int carry = 0;
6
7
while(l1 != null || l2 != null)
8
{
9
int sum = carry;
10
if(l1 != null)
11
{
12
sum += l1.val;
13
l1 = l1.next;
14
}
15
if(l2 != null)
16
{
17
sum += l2.val;
18
l2 = l2.next;
19
}
20
// 创建新节点
21
carry = sum / 10;
22
cur.next = new ListNode(sum % 10);
23
cur = cur.next;
24
25
}
26
if (carry > 0) {
27
cur.next = new ListNode(carry);
28
}
29
return dummyHead.next;
30
}
31
}
Copied!
Python Code:
1
class Solution:
2
def addTwoNumbers(self, l1, l2):
3
"""
4
:type l1: ListNode
5
:type l2: ListNode
6
:rtype: ListNode
7
"""
8
res=ListNode(0)
9
head=res
10
carry=0
11
while l1 or l2 or carry!=0:
12
sum=carry
13
if l1:
14
sum+=l1.val
15
l1=l1.next
16
if l2:
17
sum+=l2.val
18
l2=l2.next
19
# set value
20
if sum<=9:
21
res.val=sum
22
carry=0
23
else:
24
res.val=sum%10
25
carry=sum//10
26
# creat new node
27
if l1 or l2 or carry!=0:
28
res.next=ListNode(0)
29
res=res.next
30
return head
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复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N)$
  • 空间复杂度:$O(1)$

拓展

通过单链表的定义可以得知,单链表也是递归结构,因此,也可以使用递归的方式来进行 reverse 操作。
由于单链表是线性的,使用递归方式将导致栈的使用也是线性的,当链表长度达到一定程度时,递归可能会导致爆栈,

算法

  1. 1.
    将两个链表的第一个节点值相加,结果转为 0-10 之间的个位数,并设置进位信息
  2. 2.
    将两个链表第一个节点以后的链表做带进位的递归相加
  3. 3.
    将第一步得到的头节点的 next 指向第二步返回的链表

C++实现

1
// 普通递归
2
class Solution {
3
public:
4
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
5
return addTwoNumbers(l1, l2, 0);
6
}
7
8
private:
9
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2, int carry) {
10
if (l1 == nullptr && l2 == nullptr && carry == 0) return nullptr;
11
carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val);
12
auto ret = new ListNode(carry % 10);
13
ret->next = addTwoNumbers(l1 == nullptr ? l1 : l1->next,
14
l2 == nullptr ? l2 : l2->next,
15
carry / 10);
16
return ret;
17
}
18
};
19
// 类似尾递归
20
class Solution {
21
public:
22
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
23
ListNode* head = nullptr;
24
addTwoNumbers(head, nullptr, l1, l2, 0);
25
return head;
26
}
27
28
private:
29
void addTwoNumbers(ListNode*& head, ListNode* cur, ListNode* l1, ListNode* l2, int carry) {
30
if (l1 == nullptr && l2 == nullptr && carry == 0) return;
31
carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val);
32
auto temp = new ListNode(carry % 10);
33
if (cur == nullptr) {
34
head = temp;
35
cur = head;
36
} else {
37
cur->next = temp;
38
cur = cur->next;
39
}
40
addTwoNumbers(head, cur, l1 == nullptr ? l1 : l1->next, l2 == nullptr ? l2 : l2->next, carry / 10);
41
}
42
};
Copied!
复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N)$
  • 空间复杂度:$O(N)$,其中 N 的空间是调用栈的开销。
大家对此有何看法,欢迎给我留言,我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库:https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 37K star 啦。 大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。