面试题 17.12. BiNode
题目描述
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二叉树数据结构TreeNode可用来表示单向链表（其中left置空，right为下一个链表节点）。实现一个方法，把二叉搜索树转换为单向链表，要求依然符合二叉搜索树的性质，转换操作应是原址的，也就是在原始的二叉搜索树上直接修改。
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返回转换后的单向链表的头节点。
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注意：本题相对原题稍作改动
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示例：
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输入： [4,2,5,1,3,null,6,0]
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输出： [0,null,1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6]
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提示：
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节点数量不会超过 100000。
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前置知识
- 二叉查找树
- 递归
公司
- 暂无
思路
实际上这就是一个考察二叉树遍历 + 二叉搜索(查找)树性质的题目。这类题目特别需要注意的是指针操作，这一点和链表反转系列题目是一样的。
首先我们要知道一个性质： 对于一个二叉查找树来说，其中序遍历结果是一个有序数组。 而题目要求你输出的恰好就是有序数组（虽然没有明说， 不过从测试用例也可以看出）。
因此一个思路就是中序遍历， 边遍历边改变指针即可。 这里有两个注意点:
- 1.指针操作小心互相引用，导致死循环。
- 2.你需要返回的是最左下角的节点，而不是题目给的 root。
- 3.对于第一个问题， 其实只要注意操作指针的顺序，以及在必要的时候重置指针即可。
- 4.对于第二个问题，我用了一个黑科技，让代码看起来简洁又高效。如果不懂的话， 你也可以换个朴素的写法。
理解了上面的内容的话， 那让我们进入正题。
其中绿色是我们要增加的连线，而黑色是是原本的连线。
我们再来看一个复杂一点的：
实际上，不管多么复杂。 我们只需要进行一次中序遍历，同时记录前驱节点。然后修改前驱节点和当前节点的指针即可，整个过程就好像是链表反转。
核心代码（假设 pre 我们已经正确计算出了）：
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cur.left = None
2
pre.right = cur
3
pre = cur
Copied!
剩下的就是如何计算 pre，这个也不难，直接看代码：
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self.pre = None
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def dfs(root):
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dfs(root.left)
4
# 上面的指针改变逻辑写到这里
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self.pre = root
6
dfs(root.right)
Copied!
问题得以解决。
这里还有最后一个问题就是返回值，题目要返回的实际上是最左下角的值。如何取到最左下角的节点呢？我们来看下核心代码你就懂了，代码比较简单。
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self.pre = self.ans = None
2
def dfs(root):
3
if not root: return
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dfs(root.left)
5
root.left = None
6
if self.pre: self.pre.right = root
7
# 当第一次执行到下面这一行代码，恰好是在最左下角，此时 self.pre = None，其他任何时候 self.pre 都不是 None。
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if self.pre is None: self.ans = root
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self.pre = root
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dfs(root.right)
Copied!
关键点
- 指针操作
- 返回值的处理
代码
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class Solution:
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def convertBiNode(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
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self.pre = self.ans = None
4
def dfs(root):
5
if not root: return
6
dfs(root.left)
7
root.left = None
8
if self.pre: self.pre.right = root
9
if self.pre is None: self.ans = root
10
self.pre = root
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dfs(root.right)
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dfs(root)
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return self.ans
Copied!
复杂度分析
- 时间复杂度：$O(N)$，其中 N 为树的节点总数。
- 空间复杂度：$O(h)$，其中 h 为树的高度。
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