力扣加加 - 努力做西湖区最好的算法题解
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introduction
第一章 - 算法专题
第二章 - 91 天学算法
第三章 - 精选题解
第四章 - 高频考题(简单)
第五章 - 高频考题(中等)
面试题 17.09. 第 k 个数
面试题 17.23. 最大黑方阵
面试题 16.16. 部分排序
Increasing Digits
Longest Contiguously Strictly Increasing Sublist After Deletion
Consecutive Wins
Number of Substrings with Single Character Difference
Bus Fare
Minimum Dropping Path Sum
Every Sublist Min Sum
Maximize the Number of Equivalent Pairs After Swaps
0002. 两数相加
0003. 无重复字符的最长子串
0005. 最长回文子串
0011. 盛最多水的容器
0015. 三数之和
0017. 电话号码的字母组合
0019. 删除链表的倒数第 N 个节点
0022. 括号生成
0024. 两两交换链表中的节点
0029. 两数相除
0031. 下一个排列
0033. 搜索旋转排序数组
0039. 组合总和
0040. 组合总和 II
0046. 全排列
0047. 全排列 II
0048. 旋转图像
0049. 字母异位词分组
0050. Pow(x, n)
0055. 跳跃游戏
0056. 合并区间
0060. 第 k 个排列
0061. 旋转链表
0062. 不同路径
0073. 矩阵置零
0075. 颜色分类
0078. 子集
0079. 单词搜索
0080. 删除排序数组中的重复项 II
0086. 分隔链表
0090. 子集 II
0091. 解码方法
0092. 反转链表 II
0094. 二叉树的中序遍历
0095. 不同的二叉搜索树 II
0096. 不同的二叉搜索树
0098. 验证二叉搜索树
0102. 二叉树的层序遍历
0103. 二叉树的锯齿形层次遍历
0113. 路径总和 II
0129. 求根到叶子节点数字之和
0130. 被围绕的区域
0131. 分割回文串
0139. 单词拆分
0144. 二叉树的前序遍历
0147. 对链表进行插入排序
0150. 逆波兰表达式求值
0152. 乘积最大子数组
0153. 寻找旋转排序数组中的最小值
0199. 二叉树的右视图
0200. 岛屿数量
0201. 数字范围按位与
0208. 实现 Trie (前缀树)
0209. 长度最小的子数组
0211. 添加与搜索单词 - 数据结构设计
0215. 数组中的第 K 个最大元素
0220. 存在重复元素 III
0221. 最大正方形
0227. 基本计算器 II
0229. 求众数 II
0230. 二叉搜索树中第 K 小的元素
0236. 二叉树的最近公共祖先
0238. 除自身以外数组的乘积
0240. 搜索二维矩阵 II
0279. 完全平方数
0309. 最佳买卖股票时机含冷冻期
0322. 零钱兑换
0328. 奇偶链表
0331. 验证二叉树的前序序列化
0334. 递增的三元子序列
0337. 打家劫舍 III
0343. 整数拆分
0365. 水壶问题
0378. 有序矩阵中第 K 小的元素
0380. 常数时间插入、删除和获取随机元素
0394. 字符串解码
0416. 分割等和子集
0424. 替换后的最长重复字符
0438. 找到字符串中所有字母异位词
0445. 两数相加 II
0454. 四数相加 II
0456. 132 模式
0457.457. 环形数组是否存在循环
0464. 我能赢么
0470. 用 Rand7() 实现 Rand10
0473. 火柴拼正方形
0494. 目标和
0516. 最长回文子序列
0513. 找树左下角的值
0518. 零钱兑换 II
0525. 连续数组
0547. 朋友圈
0560. 和为 K 的子数组
0609. 在系统中查找重复文件
0611. 有效三角形的个数
0673. 最长递增子序列的个数
0686. 重复叠加字符串匹配
0714. 买卖股票的最佳时机含手续费
0718. 最长重复子数组
0735. 行星碰撞
0754. 到达终点数字
0785. 判断二分图
0790. 多米诺和托米诺平铺
0799. 香槟塔
0801. 使序列递增的最小交换次数
0816. 模糊坐标
0820. 单词的压缩编码
0838. 推多米诺
0873. 最长的斐波那契子序列的长度
0875. 爱吃香蕉的珂珂
0877. 石子游戏
0886. 可能的二分法
0898. 子数组按位或操作
0900. RLE 迭代器
0911. 在线选举
0912. 排序数组
0932. 漂亮数组
0935. 骑士拨号器
0947. 移除最多的同行或同列石头
0959. 由斜杠划分区域
0978. 最长湍流子数组
0987. 二叉树的垂序遍历
1004. 最大连续 1 的个数 III
1011. 在 D 天内送达包裹的能力
1014. 最佳观光组合
1015. 可被 K 整除的最小整数
1019. 链表中的下一个更大节点
1020. 飞地的数量
1023. 驼峰式匹配
1031. 两个非重叠子数组的最大和
1043. 分隔数组以得到最大和
1104. 二叉树寻路
1129. 颜色交替的最短路径
1131.绝对值表达式的最大值
1138. 字母板上的路径
1186. 删除一次得到子数组最大和
1218. 最长定差子序列
1227. 飞机座位分配概率
1261. 在受污染的二叉树中查找元素
1262. 可被三整除的最大和
1297. 子串的最大出现次数
1310. 子数组异或查询
1334. 阈值距离内邻居最少的城市
1371.每个元音包含偶数次的最长子字符串
1381. 设计一个支持增量操作的栈
1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组
1558. 得到目标数组的最少函数调用次数
1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序
1631. 最小体力消耗路径
1658. 将 x 减到 0 的最小操作数
1697. 检查边长度限制的路径是否存在
1737. 满足三条件之一需改变的最少字符数
1834. 单线程 CPU
1899. 合并若干三元组以形成目标三元组
1904. 你完成的完整对局数
1906. 查询差绝对值的最小值
1906. 查询差绝对值的最小值
2007. 从双倍数组中还原原数组
2008. 出租车的最大盈利
5935. 适合打劫银行的日子
5936. 引爆最多的炸弹
5965. 相同元素的间隔之和
第六章 - 高频考题(困难)
后序
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1631. 最小体力消耗路径
https://leetcode-cn.com/problems/path-with-minimum-effort/
题目描述
1
你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ,其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ,且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) (注意下标从 0 开始编号)。你每次可以往 上,下,左,右 四个方向之一移动,你想要找到耗费 体力 最小的一条路径。
2
3
一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。
4
5
请你返回从左上角走到右下角的最小 体力消耗值 。
6
7
8
9
示例 1:
Copied!
1
输入:heights = [[1,2,2],[3,8,2],[5,3,5]]
2
输出:2
3
解释:路径 [1,3,5,3,5] 连续格子的差值绝对值最大为 2 。
4
这条路径比路径 [1,2,2,2,5] 更优,因为另一条路劲差值最大值为 3 。
5
示例 2:
Copied!
1
输入:heights = [[1,2,3],[3,8,4],[5,3,5]]
2
输出:1
3
解释:路径 [1,2,3,4,5] 的相邻格子差值绝对值最大为 1 ,比路径 [1,3,5,3,5] 更优。
4
示例 3:
Copied!
1
输入:heights = [[1,2,1,1,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,1,1,2,1]]
2
输出:0
3
解释:上图所示路径不需要消耗任何体力。
4
5
6
提示:
7
8
rows == heights.length
9
columns == heights[i].length
10
1 <= rows, columns <= 100
11
1 <= heights[i][j] <= 10e6
Copied!
前置知识
二维矩阵
深度优先遍历
二分查找
公司
暂无
思路
如果采用暴力解法, 需要找出所有的路径,然后返回最小代价的即可,时间复杂度是指数级别。回头看一下数据范围是 10e6,因此这种解法是不行的。
由于题目的解空间是 [0, 10**6 - 1]。
对解空间这个概念不熟悉的,可以看我之前的一篇题解
686. 重复叠加字符串匹配
本质上,我们需要进行发问:
0 可以么?
1 可以么?
2 可以么?
。。。
直到找到第一个不可以的,我们返回前一个即可。
关于可不可以,我们可以使用 DFS 来做,由于只需要找到一条满足条件的,或者找到一个不满足的提前退出,因此最坏的情况是一直符合,并走到终点,这种情况下时间复杂度是 $(m \times n)$,因此总的时间复杂度是 $O(m \times n \times 10**6)$。
实际上,上面的不断发问的过程不就是一个连续的递增序列么? 我们的目标不就是在一个连续递增序列找指定值么?于是二分法就不难想到。
而且这道题本质就是二分查找中的
查找最右侧满足条件的值
,关于这个问题,我已经在
【91 天学算法】二分查找
中进行了详细描述,并给出了代码模板,直接套就可以了。
值得注意的是,我们只需要找到一个满足条件的路径即可,因此可以利用短路剪枝。
1
return
dfs
(
i
+
1
,
j
,
heights
[
i
][
j
],
target
)
or
dfs
(
i
-
1
,
j
,
heights
[
i
][
j
],
target
)
or
dfs
(
i
,
j
+
1
,
heights
[
i
][
j
],
target
)
or
dfs
(
i
,
j
-
1
,
heights
[
i
][
j
],
target
)
Copied!
而不是写出下面的代码(下面的代码会超时):
1
top
=
dfs
(
i
+
1
,
j
,
heights
[
i
][
j
],
target
)
2
bottom
=
dfs
(
i
-
1
,
j
,
heights
[
i
][
j
],
target
)
3
right
=
dfs
(
i
,
j
+
1
,
heights
[
i
][
j
],
target
)
4
left
=
dfs
(
i
,
j
-
1
,
heights
[
i
][
j
],
target
)
5
return
top
or
bottom
or
right
or
left
Copied!
代码
代码支持:Python3
1
class
Solution
:
2
def
minimumEffortPath
(
self
,
heights
:
List
[
List
[
int
]])
->
int
:
3
lo
,
hi
=
0
,
10
**
6
-
1
4
m
,
n
=
len
(
heights
),
len
(
heights
[
0
])
5
def
dfs
(
i
,
j
,
pre
,
target
):
6
if
(
i
,
j
)
in
visited
:
return
False
7
if
i
<
0
or
i
>=
m
or
j
<
0
or
j
>=
n
or
abs
(
heights
[
i
][
j
]
-
pre
)
>
target
:
return
False
8
if
i
==
m
-
1
and
j
==
n
-
1
:
return
True
9
visited
.
add
((
i
,
j
))
10
return
dfs
(
i
+
1
,
j
,
heights
[
i
][
j
],
target
)
or
dfs
(
i
-
1
,
j
,
heights
[
i
][
j
],
target
)
or
dfs
(
i
,
j
+
1
,
heights
[
i
][
j
],
target
)
or
dfs
(
i
,
j
-
1
,
heights
[
i
][
j
],
target
)
11
# 查找最右侧满足条件的值
12
while
lo
<=
hi
:
13
visited
=
set
()
14
mid
=
(
lo
+
hi
)
>>
1
15
if
dfs
(
0
,
0
,
heights
[
0
][
0
],
mid
):
hi
=
mid
-
1
16
else
:
lo
=
mid
+
1
17
return
lo
Copied!
复杂度分析
m 为 矩阵的高度, n 为矩阵的长度。
时间复杂度:$O(4 \times m \times n \times log_2 10^6)$,其中 $log_2 10^6$ 为二分的次数, $4 \times m \times n$ 为每次 dfs 的时间。
空间复杂度:$O(m \times n)$,不管是递归的栈开销还是 visited 的开销都是 $O(m \times n)$。
相关问题
875. 爱吃香蕉的珂珂
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1658. 将 x 减到 0 的最小操作数
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