第五章 - 高频考题(中等)
1906. 查询差绝对值的最小值
0015. 三数之和

题目地址(15. 三数之和)

题目描述

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给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
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注意:答案中不可以包含重复的三元组。
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示例:
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给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
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满足要求的三元组集合为:
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[
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[-1, 0, 1],
14
[-1, -1, 2]
15
]
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前置知识

  • 排序
  • 双指针
  • 分治

公司

  • 阿里
  • 字节

思路

采用分治的思想找出三个数相加等于 0,我们可以数组依次遍历,每一项 a[i]我们都认为它是最终能够用组成 0 中的一个数字,那么我们的目标就是找到剩下的元素(除 a[i])两个相加等于-a[i].
通过上面的思路,我们的问题转化为了给定一个数组,找出其中两个相加等于给定值,我们成功将问题转换为了另外一道力扣的简单题目1. 两数之和。这个问题是比较简单的, 我们只需要对数组进行排序,然后双指针解决即可。 加上需要外层遍历依次数组,因此总的时间复杂度应该是 O(N^2)。
思路如图所示:
15.3-sum
在这里之所以要排序解决是因为, 我们算法的瓶颈在这里不在于排序,而在于 O(N^2),如果我们瓶颈是排序,就可以考虑别的方式了。

关键点解析

  • 排序之后,用双指针
  • 分治

代码

代码支持 : JS,CPP
JS Code:
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/**
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* @param {number[]} nums
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* @return {number[][]}
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*/
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var threeSum = function (nums) {
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if (nums.length < 3) return [];
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const list = [];
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nums.sort((a, b) => a - b);
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for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
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//nums is sorted,so it's impossible to have a sum = 0
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if (nums[i] > 0) break;
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// skip duplicated result without set
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if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
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let left = i + 1;
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let right = nums.length - 1;
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// for each index i
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// we want to find the triplet [i, left, right] which sum to 0
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while (left < right) {
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// since left < right, and left > i, no need to compare i === left and i === right.
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if (nums[left] + nums[right] + nums[i] === 0) {
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list.push([nums[left], nums[right], nums[i]]);
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// skip duplicated result without set
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while (nums[left] === nums[left + 1]) {
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left++;
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}
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left++;
28
// skip duplicated result without set
29
while (nums[right] === nums[right - 1]) {
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right--;
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}
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right--;
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continue;
34
} else if (nums[left] + nums[right] + nums[i] > 0) {
35
right--;
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} else {
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left++;
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}
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}
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}
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return list;
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};
Copied!
CPP Code:
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class Solution {
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public:
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vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& A) {
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sort(begin(A), end(A));
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vector<vector<int>> ans;
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int N = A.size();
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for (int i = 0; i < N - 2; ++i) {
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if (i && A[i] == A[i - 1]) continue;
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int L = i + 1, R = N - 1;
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while (L < R) {
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int sum = A[i] + A[L] + A[R];
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if (sum == 0) ans.push_back({ A[i], A[L], A[R] });
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if (sum >= 0) {
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--R;
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while (L < R && A[R] == A[R + 1]) --R;
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}
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if (sum <= 0) {
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++L;
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while (L < R && A[L] == A[L - 1]) ++L;
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}
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}
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}
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return ans;
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}
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}
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复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N^2)$
  • 空间复杂度:取决于排序算法的空间消耗
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