第六章 - 高频考题(困难)
2102. 序列顺序查询

题目地址(2102. 序列顺序查询)

https://leetcode-cn.com/problems/21/

题目描述

一个观光景点由它的名字 name 和景点评分 score 组成,其中 name 是所有观光景点中 唯一 的字符串,score 是一个整数。景点按照最好到最坏排序。景点评分 越高 ,这个景点越好。如果有两个景点的评分一样,那么 字典序较小 的景点更好。
你需要搭建一个系统,查询景点的排名。初始时系统里没有任何景点。这个系统支持:
添加 景点,每次添加 一个 景点。
查询 已经添加景点中第 i 好 的景点,其中 i 是系统目前位置查询的次数(包括当前这一次)。
比方说,如果系统正在进行第 4 次查询,那么需要返回所有已经添加景点中第 4 好的。
注意,测试数据保证 任意查询时刻 ,查询次数都 不超过 系统中景点的数目。
请你实现 SORTracker 类:
SORTracker() 初始化系统。
void add(string name, int score) 向系统中添加一个名为 name 评分为 score 的景点。
string get() 查询第 i 好的景点,其中 i 是目前系统查询的次数(包括当前这次查询)。
示例:
输入:
["SORTracker", "add", "add", "get", "add", "get", "add", "get", "add", "get", "add", "get", "get"]
[[], ["bradford", 2], ["branford", 3], [], ["alps", 2], [], ["orland", 2], [], ["orlando", 3], [], ["alpine", 2], [], []]
输出:
[null, null, null, "branford", null, "alps", null, "bradford", null, "bradford", null, "bradford", "orland"]
解释:
SORTracker tracker = new SORTracker(); // 初始化系统
tracker.add("bradford", 2); // 添加 name="bradford" 且 score=2 的景点。
tracker.add("branford", 3); // 添加 name="branford" 且 score=3 的景点。
tracker.get(); // 从好带坏的景点为:branford ,bradford 。
// 注意到 branford 比 bradford 好,因为它的 评分更高 (3 > 2) 。
// 这是第 1 次调用 get() ,所以返回最好的景点:"branford" 。
tracker.add("alps", 2); // 添加 name="alps" 且 score=2 的景点。
tracker.get(); // 从好到坏的景点为:branford, alps, bradford 。
// 注意 alps 比 bradford 好,虽然它们评分相同,都为 2 。
// 这是因为 "alps" 字典序 比 "bradford" 小。
// 返回第 2 好的地点 "alps" ,因为当前为第 2 次调用 get() 。
tracker.add("orland", 2); // 添加 name="orland" 且 score=2 的景点。
tracker.get(); // 从好到坏的景点为:branford, alps, bradford, orland 。
// 返回 "bradford" ,因为当前为第 3 次调用 get() 。
tracker.add("orlando", 3); // 添加 name="orlando" 且 score=3 的景点。
tracker.get(); // 从好到坏的景点为:branford, orlando, alps, bradford, orland 。
// 返回 "bradford".
tracker.add("alpine", 2); // 添加 name="alpine" 且 score=2 的景点。
tracker.get(); // 从好到坏的景点为:branford, orlando, alpine, alps, bradford, orland 。
// 返回 "bradford" 。
tracker.get(); // 从好到坏的景点为:branford, orlando, alpine, alps, bradford, orland 。
// 返回 "orland" 。
提示:
name 只包含小写英文字母,且每个景点名字互不相同。
1 <= name.length <= 10
1 <= score <= 105
任意时刻,调用 get 的次数都不超过调用 add 的次数。
总共 调用 add 和 get 不超过 4 * 104

前置知识

  • 平衡二叉树

公司

  • 暂无

思路

这种题目适合使用平衡二叉树来做。如果对其不熟悉,可以参考我的二分专题。
另外这种动态求极值的,也可以考虑使用堆。不过我们求的是 第 k 大,而不是最大。因此可使用堆中的固定堆技巧来实现。具体可以参考我的堆专题。
想到使用平衡二叉树后,思路就简单了。 一开始我的想法是:
from sortedcontainers import SortedList
class SORTracker:
def __init__(self):
sl = SortedList()
self.i = -1
self.sl = sl
def add(self, name: str, score: int) -> None:
self.sl.add((score, name))
def get(self) -> str:
ans = self.sl[self.i][1]
self.i += 1
return ans
不过这是不对的。
这是因为题目约定了如果有两个景点的评分一样,那么 字典序较小 的景点更好
而上面的代码会返回字典序较大的。一种简单的想法是 add 的时候将 name 取反放进去。由于字符串不能直接取反,我们需要先想办法把他们转为数字进行处理。代码如下
from sortedcontainers import SortedList
class SORTracker:
def __init__(self):
sl = SortedList()
self.i = -1
self.sl = sl
def add(self, name: str, score: int) -> None:
self.sl.add((score, -1 * toNumber(name) ,name))
def get(self) -> str:
ans = self.sl[self.i][2]
self.i += 1
return ans
实际上一种更简单的方法是 add 的时候对 score 进行取反,接下来 get 的时候从另外一头取即可。 具体见下方代码。

关键点

  • add 的时候对 score 取反,达到如果有两个景点的评分一样,那么 字典序较小 的景点更好的效果。

代码

  • 语言支持:Python3
Python3 Code:
from sortedcontainers import SortedList
class SORTracker:
def __init__(self):
sl = SortedList()
self.i = 0
self.sl = sl
def add(self, name: str, score: int) -> None:
self.sl.add((-score, name))
def get(self) -> str:
ans = self.sl[self.i][1]
self.i += 1
return ans
# Your SORTracker object will be instantiated and called as such:
# obj = SORTracker()
# obj.add(name,score)
# param_2 = obj.get()
复杂度分析
令 n 为数组长度。
  • 时间复杂度:$O(logn)$
  • 空间复杂度:$O(n)$
此题解由 力扣刷题插件 自动生成。
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