# 0153. 寻找旋转排序数组中的最小值
### 题目地址(153. 寻找旋转排序数组中的最小值)
### 题目描述
```
已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 4 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
示例 1：
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例 3：
输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
提示：
n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数 互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转
```
### 前置知识
* [二分](https://leetcode-solution-leetcode-pp.gitbook.io/leetcode-solution/thinkings/binary-search-1)
### 公司
* 暂无
### 思路
这道题和普通的旋转数组找指定值类似，都是利用数组有序使用二分进行求解。不过和普通的整体有序数组不同，大家需要先判断 mid 是在**左侧有序部分还是右侧有序部分**。
这道题也不例外。而由于这道题是求最小值，而不是一个指定的值。我们可以不照搬我的二分讲义中提供的二分模板，而是换一种方式，这样代码会更简洁。
解空间： (l, r)
这样整体模板就是：
```py
while l < r:
# your code here
return nums[l] # or nums[r]
```
和普通旋转数组找指定值类似，我们先判断 mid 在左边有序部分还是右边有序部分。
* 如果 mid 在左边有序部分，那么直接 l = mid + 1
* 否则 r = mid
注意由于我们的 mid 是向下取整得到的，因此 r = mid 并不会导致死循环，而 l = mid 则可能会死循环。
另外**如果左端点的值小于右端点的值则可以提前退出**，这点需要注意。
### 关键点
* 如果左端点的值小于右端点的值则可以提前退出
### 代码
* 语言支持：Python3
Python3 Code:
```python
class Solution:
def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
l, r = 0, len(nums) - 1
while l < r:
# important
if nums[l] < nums[r]:
return nums[l]
mid = (l + r) // 2
# left part
if nums[mid] > nums[r]:
l = mid + 1
else:
# right part
r = mid
# l or r is not important
return nums[l]
```
**复杂度分析**
令 n 为数组长度。
* 时间复杂度：$O(logn)$
* 空间复杂度：$O(1)$
> 此题解由 [力扣刷题插件](https://leetcode-pp.github.io/leetcode-cheat/?tab=solution-template) 自动生成。
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