0001. 两数之和

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题目描述

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给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回他们的数组下标。
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你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,你不能重复利用这个数组中同样的元素。
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示例:
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给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
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9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
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所以返回 [0, 1]
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前置知识

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思路

最容易想到的就是暴力枚举,我们可以利用两层 for 循环来遍历每个元素,并查找满足条件的目标元素。
伪代码:
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for(int i = 0; i < n; i++) {
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for(int j = 0; j < i;j ++){
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if (nums[i] + nums[j] == target) return [j, i]
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}
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}
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不过这样时间复杂度为 O(N^2),空间复杂度为 O(1),时间复杂度较高,我们要想办法进行优化。
这里我们可以增加一个 Map 记录已经遍历过的数字及其对应的索引值。这样当遍历一个新数字的时候就去 Map 里查询 target 与该数的差值 diff 是否已经在前面的数字中出现过。如果出现过,说明 diff + 当前数 = target,我们就找到了一组答案。

关键点

  • 求和转换为求差
  • 借助 Map 结构将数组中每个元素及其索引相互对应
  • 以空间换时间,将查找时间从 O(N) 降低到 O(1)

代码

  • 语言支持:JS, Go,CPP
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/**
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* @param {number[]} nums
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* @param {number} target
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* @return {number[]}
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*/
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const twoSum = function (nums, target) {
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const map = new Map();
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for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
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const diff = target - nums[i];
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if (map.has(diff)) {
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return [map.get(diff), i];
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}
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map.set(nums[i], i);
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}
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};
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Go Code:
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func twoSum(nums []int, target int) []int {
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m := make(map[int]int)
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for i, _ := range nums {
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diff := target - nums[i]
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if j, ok := m[diff]; ok {
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return []int{i, j}
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} else {
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m[nums[i]] = i
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}
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}
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return []int{}
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}
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CPP Code:
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class Solution {
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public:
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vector<int> twoSum(vector<int>& A, int target) {
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unordered_map<int, int> m;
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for (int i = 0; i < A.size(); ++i) {
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int t = target - A[i];
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if (m.count(t)) return { m[t], i };
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m[A[i]] = i;
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}
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return {};
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}
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};
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复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N)$
  • 空间复杂度:$O(N)$
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