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0001. 两数之和

题目地址(1. 两数之和)

https://leetcode-cn.com/problems/two-sum

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

前置知识

  • 哈希表

公司

  • 字节
  • 百度
  • 腾讯
  • adobe
  • airbnb
  • amazon
  • apple
  • bloomberg
  • dropbox
  • facebook
  • linkedin
  • microsoft
  • uber
  • yahoo
  • yelp

思路

最容易想到的就是暴力枚举,我们可以利用两层 for 循环来遍历每个元素,并查找满足条件的目标元素。
伪代码:
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < i;j ++){
if (nums[i] + nums[j] == target) return [j, i]
}
}
不过这样时间复杂度为 O(N^2),空间复杂度为 O(1),时间复杂度较高,我们要想办法进行优化。
这里我们可以增加一个 Map 记录已经遍历过的数字及其对应的索引值。这样当遍历一个新数字的时候就去 Map 里查询 target 与该数的差值 diff 是否已经在前面的数字中出现过。如果出现过,说明 diff + 当前数 = target,我们就找到了一组答案。

关键点

  • 求和转换为求差
  • 借助 Map 结构将数组中每个元素及其索引相互对应
  • 以空间换时间,将查找时间从 O(N) 降低到 O(1)

代码

  • 语言支持:JS, Go,CPP,Java,Python
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number[]}
*/
const twoSum = function (nums, target) {
const map = new Map();
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
const diff = target - nums[i];
if (map.has(diff)) {
return [map.get(diff), i];
}
map.set(nums[i], i);
}
};
Go Code:
func twoSum(nums []int, target int) []int {
m := make(map[int]int)
for i, _ := range nums {
diff := target - nums[i]
if j, ok := m[diff]; ok {
return []int{i, j}
} else {
m[nums[i]] = i
}
}
return []int{}
}
CPP Code:
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& A, int target) {
unordered_map<int, int> m;
for (int i = 0; i < A.size(); ++i) {
int t = target - A[i];
if (m.count(t)) return { m[t], i };
m[A[i]] = i;
}
return {};
}
};
Java Code:
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};
}
hashtable.put(nums[i], i);
}
return new int[0];
}
}
Python Code:
class Solution:
def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
hashtable = dict()
for i, num in enumerate(nums):
if target - num in hashtable:
return [hashtable[target - num], i]
hashtable[nums[i]] = i
return []
复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N)$
  • 空间复杂度:$O(N)$
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