如上图，我们只需要进行一次搜索，不妨使用 DFS（没有特殊理由，我一般都是 DFS），将节点存储到一个哈希表中，其中 key 为节点的 x 值，value 为横坐标为 x 的节点值列表（不妨用数组表示）。形如：
{
1: [1,3,4]
-1: [5]
}
数据是瞎编的，不和题目例子有关联
经过上面的处理， 这个时候只需要对哈希表中的数据进行一次排序输出即可。
ok，如果这个你懂了，我们尝试加上面的两个限制加上去。
从上到下的顺序报告结点的值（Y 坐标递减）
如果两个结点位置相同，则首先报告的结点值较小。
关于第一个限制。其实我们可以再哈希表中再额外增加一层来解决。形如：
{
1: {
-2,[1,3,4]
-3,[5]
},
-1: {
-3: [6]
}
}
这样我们除了对 x 排序，再对里层的 y 排序即可。
再来看第二个限制。其实看到上面的哈希表结构就比较清晰了，我们再对值排序即可。
总的来说，我们需要进行三次排序，分别是对 x 坐标，y 坐标 和 值。
那么时间复杂度是多少呢？我们来分析一下：
哈希表最外层的 key 总个数是最大是树的宽度。
哈希表第二层的 key 总个数是树的高度。
哈希表值的总长度是树的节点数。
也就是说哈希表的总容量和树的总的节点数是同阶的。因此空间复杂度为 $O(N)$， 排序的复杂度大致为 $NlogN$，其中 N 为树的节点总数。
代码
代码支持：Python，JS，CPP
Python Code:
class Solution(object):
def verticalTraversal(self, root):
seen = collections.defaultdict(
lambda: collections.defaultdict(list))
def dfs(root, x=0, y=0):
if not root:
return
seen[x][y].append(root.val)
dfs(root.left, x-1, y+1)
dfs(root.right, x+1, y+1)
dfs(root)
ans = []
# x 排序、
for x in sorted(seen):
level = []
# y 排序
for y in sorted(seen[x]):
# 值排序
level += sorted(v for v in seen[x][y])
ans.append(level)
return ans
JS Code(by @suukii)：
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number[][]}
*/
var verticalTraversal = function (root) {
if (!root) return [];
// 坐标集合以 x 坐标分组
const pos = {};
// dfs 遍历节点并记录每个节点的坐标
dfs(root, 0, 0);
// 得到所有节点坐标后，先按 x 坐标升序排序
let sorted = Object.keys(pos)
.sort((a, b) => +a - +b)
.map((key) => pos[key]);
// 再给 x 坐标相同的每组节点坐标分别排序
sorted = sorted.map((g) => {
g.sort((a, b) => {
// y 坐标相同的，按节点值升序排
if (a[0] === b[0]) return a[1] - b[1];
// 否则，按 y 坐标降序排
else return b[0] - a[0];
});
// 把 y 坐标去掉，返回节点值
return g.map((el) => el[1]);
});
return sorted;
// *********************************
function dfs(root, x, y) {
if (!root) return;
x in pos || (pos[x] = []);
// 保存坐标数据，格式是: [y, val]
pos[x].push([y, root.val]);
dfs(root.left, x - 1, y - 1);
dfs(root.right, x + 1, y - 1);
}
};
