力扣加加 - 努力做西湖区最好的算法题解
  • introduction
  • 第一章 - 算法专题
    • 数据结构
    • 链表专题
    • 树专题
    • 堆专题(上)
    • 堆专题(下)
    • 二分专题(上)
    • 二分专题(下)
    • 动态规划(重置版)
    • 大话搜索
    • 二叉树的遍历
    • 哈夫曼编码和游程编码
    • 布隆过滤器
    • 前缀树
    • 回溯
    • 滑动窗口(思路 + 模板)
    • 位运算
    • 小岛问题
    • 最大公约数
    • 并查集
    • 平衡二叉树专题
    • 蓄水池抽样
    • 单调栈
  • 第二章 - 91 天学算法
    • 91 天学算法第三期视频会议总结
    • 第一期讲义-二分法
    • 第一期讲义-双指针
    • 第三期正在火热进行中
  • 第三章 - 精选题解
    • 字典序列删除
    • 西法的刷题秘籍】一次搞定前缀和
    • 字节跳动的算法面试题是什么难度?
    • 字节跳动的算法面试题是什么难度?(第二弹)
    • 《我是你的妈妈呀》 * 第一期
    • 一文带你看懂二叉树的序列化
    • 穿上衣服我就不认识你了?来聊聊最长上升子序列
    • 你的衣服我扒了 * 《最长公共子序列》
    • 一文看懂《最大子序列和问题》
  • 第四章 - 高频考题(简单)
    • 面试题 17.12. BiNode
    • 0001. 两数之和
    • 0020. 有效的括号
    • 0021. 合并两个有序链表
    • 0026. 删除排序数组中的重复项
    • 0053. 最大子序和
    • 0160. 相交链表
    • 0066. 加一
    • 0088. 合并两个有序数组
    • 0101. 对称二叉树
    • 0104. 二叉树的最大深度
    • 0108. 将有序数组转换为二叉搜索树
    • 0121. 买卖股票的最佳时机
    • 0122. 买卖股票的最佳时机 II
    • 0125. 验证回文串
    • 0136. 只出现一次的数字
    • 0155. 最小栈
    • 0167. 两数之和 II 输入有序数组
    • 0169. 多数元素
    • 0172. 阶乘后的零
    • 0190. 颠倒二进制位
    • 0191. 位 1 的个数
    • 0198. 打家劫舍
    • 0203. 移除链表元素
    • 0206. 反转链表
    • 0219. 存在重复元素 II
    • 0226. 翻转二叉树
    • 0232. 用栈实现队列
    • 0263. 丑数
    • 0283. 移动零
    • 0342. 4 的幂
    • 0349. 两个数组的交集
    • 0371. 两整数之和
    • 401. 二进制手表
    • 0437. 路径总和 III
    • 0455. 分发饼干
    • 0504. 七进制数
    • 0575. 分糖果
    • 0665. 非递减数列
    • 0661. 图片平滑器
    • 821. 字符的最短距离
    • 0874. 模拟行走机器人
    • 1128. 等价多米诺骨牌对的数量
    • 1260. 二维网格迁移
    • 1332. 删除回文子序列
    • 2591. 将钱分给最多的儿童
  • 第五章 - 高频考题(中等)
    • 面试题 17.09. 第 k 个数
    • 面试题 17.23. 最大黑方阵
    • 面试题 16.16. 部分排序
    • Increasing Digits
    • Longest Contiguously Strictly Increasing Sublist After Deletion
    • Consecutive Wins
    • Number of Substrings with Single Character Difference
    • Bus Fare
    • Minimum Dropping Path Sum
    • Every Sublist Min Sum
    • Maximize the Number of Equivalent Pairs After Swaps
    • 0002. 两数相加
    • 0003. 无重复字符的最长子串
    • 0005. 最长回文子串
    • 0011. 盛最多水的容器
    • 0015. 三数之和
    • 0017. 电话号码的字母组合
    • 0019. 删除链表的倒数第 N 个节点
    • 0022. 括号生成
    • 0024. 两两交换链表中的节点
    • 0029. 两数相除
    • 0031. 下一个排列
    • 0033. 搜索旋转排序数组
    • 0039. 组合总和
    • 0040. 组合总和 II
    • 0046. 全排列
    • 0047. 全排列 II
    • 0048. 旋转图像
    • 0049. 字母异位词分组
    • 0050. Pow(x, n)
    • 0055. 跳跃游戏
    • 0056. 合并区间
    • 0060. 第 k 个排列
    • 0061. 旋转链表
    • 0062. 不同路径
    • 0073. 矩阵置零
    • 0075. 颜色分类
    • 0078. 子集
    • 0079. 单词搜索
    • 0080. 删除排序数组中的重复项 II
    • 0086. 分隔链表
    • 0090. 子集 II
    • 0091. 解码方法
    • 0092. 反转链表 II
    • 0094. 二叉树的中序遍历
    • 0095. 不同的二叉搜索树 II
    • 0096. 不同的二叉搜索树
    • 0098. 验证二叉搜索树
    • 0102. 二叉树的层序遍历
    • 0103. 二叉树的锯齿形层次遍历
    • 0113. 路径总和 II
    • 0129. 求根到叶子节点数字之和
    • 0130. 被围绕的区域
    • 0131. 分割回文串
    • 0139. 单词拆分
    • 0144. 二叉树的前序遍历
    • 0147. 对链表进行插入排序
    • 0150. 逆波兰表达式求值
    • 0152. 乘积最大子数组
    • 0153. 寻找旋转排序数组中的最小值
    • 0199. 二叉树的右视图
    • 0200. 岛屿数量
    • 0201. 数字范围按位与
    • 0208. 实现 Trie (前缀树)
    • 0209. 长度最小的子数组
    • 0211. 添加与搜索单词 - 数据结构设计
    • 0215. 数组中的第 K 个最大元素
    • 0220. 存在重复元素 III
    • 0221. 最大正方形
    • 0227. 基本计算器 II
    • 0229. 求众数 II
    • 0230. 二叉搜索树中第 K 小的元素
    • 0236. 二叉树的最近公共祖先
    • 0238. 除自身以外数组的乘积
    • 0240. 搜索二维矩阵 II
    • 0279. 完全平方数
    • 0309. 最佳买卖股票时机含冷冻期
    • 0322. 零钱兑换
    • 0324. 摆动排序 II
    • 0328. 奇偶链表
    • 0331. 验证二叉树的前序序列化
    • 0334. 递增的三元子序列
    • 0337. 打家劫舍 III
    • 0343. 整数拆分
    • 0365. 水壶问题
    • 0378. 有序矩阵中第 K 小的元素
    • 0380. 常数时间插入、删除和获取随机元素
    • 0394. 字符串解码
    • 0416. 分割等和子集
    • 0424. 替换后的最长重复字符
    • 0438. 找到字符串中所有字母异位词
    • 0445. 两数相加 II
    • 0454. 四数相加 II
    • 0456. 132 模式
    • 0457.457. 环形数组是否存在循环
    • 0464. 我能赢么
    • 0470. 用 Rand7() 实现 Rand10
    • 0473. 火柴拼正方形
    • 0494. 目标和
    • 0516. 最长回文子序列
    • 0513. 找树左下角的值
    • 0518. 零钱兑换 II
    • 0525. 连续数组
    • 0547. 朋友圈
    • 0560. 和为 K 的子数组
    • 0609. 在系统中查找重复文件
    • 0611. 有效三角形的个数
    • 0673. 最长递增子序列的个数
    • 0686. 重复叠加字符串匹配
    • 0710. 黑名单中的随机数
    • 0714. 买卖股票的最佳时机含手续费
    • 0718. 最长重复子数组
    • 0735. 行星碰撞
    • 0754. 到达终点数字
    • 0785. 判断二分图
    • 0790. 多米诺和托米诺平铺
    • 0799. 香槟塔
    • 0801. 使序列递增的最小交换次数
    • 0816. 模糊坐标
    • 0820. 单词的压缩编码
    • 0838. 推多米诺
    • 0873. 最长的斐波那契子序列的长度
    • 0875. 爱吃香蕉的珂珂
    • 0877. 石子游戏
    • 0886. 可能的二分法
    • 0898. 子数组按位或操作
    • 0900. RLE 迭代器
    • 0911. 在线选举
    • 0912. 排序数组
    • 0932. 漂亮数组
    • 0935. 骑士拨号器
    • 0947. 移除最多的同行或同列石头
    • 0959. 由斜杠划分区域
    • 0978. 最长湍流子数组
    • 0987. 二叉树的垂序遍历
    • 1004. 最大连续 1 的个数 III
    • 1011. 在 D 天内送达包裹的能力
    • 1014. 最佳观光组合
    • 1015. 可被 K 整除的最小整数
    • 1019. 链表中的下一个更大节点
    • 1020. 飞地的数量
    • 1023. 驼峰式匹配
    • 1031. 两个非重叠子数组的最大和
    • 1043. 分隔数组以得到最大和
    • 1053. 交换一次的先前排列)
    • 1104. 二叉树寻路
    • 1129. 颜色交替的最短路径
    • 1131.绝对值表达式的最大值
    • 1138. 字母板上的路径
    • 1186. 删除一次得到子数组最大和
    • 1218. 最长定差子序列
    • 1227. 飞机座位分配概率
    • 1261. 在受污染的二叉树中查找元素
    • 1262. 可被三整除的最大和
    • 1297. 子串的最大出现次数
    • 1310. 子数组异或查询
    • 1334. 阈值距离内邻居最少的城市
    • 1371.每个元音包含偶数次的最长子字符串
    • 1381. 设计一个支持增量操作的栈
    • 1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组
    • 1558. 得到目标数组的最少函数调用次数
    • 1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序
    • 1631. 最小体力消耗路径
    • 1638. 统计只差一个字符的子串数目
    • 1658. 将 x 减到 0 的最小操作数
    • 1697. 检查边长度限制的路径是否存在
    • 1737. 满足三条件之一需改变的最少字符数
    • 1770. 执行乘法运算的最大分数
    • 1793. 好子数组的最大分数
    • 1834. 单线程 CPU
    • 1899. 合并若干三元组以形成目标三元组
    • 1904. 你完成的完整对局数
    • 1906. 查询差绝对值的最小值
    • 1906. 查询差绝对值的最小值
    • 2007. 从双倍数组中还原原数组
    • 2008. 出租车的最大盈利
    • 2100. 适合打劫银行的日子
    • 2101. 引爆最多的炸弹
    • 2121. 相同元素的间隔之和
    • 2207. 字符串中最多数目的子字符串
    • 2592. 最大化数组的伟大值
    • 2593. 标记所有元素后数组的分数
    • 2817. 限制条件下元素之间的最小绝对差
    • 2865. 美丽塔 I
    • 2866. 美丽塔 II
    • 2939. 最大异或乘积
    • 3377. 使两个整数相等的数位操作
    • 3404. 统计特殊子序列的数目
    • 3428. 至多 K 个子序列的最大和最小和
  • 第六章 - 高频考题(困难)
    • LCP 20. 快速公交
    • LCP 21. 追逐游戏
    • Number Stream to Intervals
    • Triple-Inversion
    • Kth-Pair-Distance
    • Minimum-Light-Radius
    • Largest Equivalent Set of Pairs
    • Ticket-Order.md
    • Connected-Road-to-Destination
    • 0004. 寻找两个正序数组的中位数
    • 0023. 合并 K 个升序链表
    • 0025. K 个一组翻转链表
    • 0030. 串联所有单词的子串
    • 0032. 最长有效括号
    • 0042. 接雨水
    • 0052. N 皇后 II
    • 0057. 插入区间
    • 0065. 有效数字
    • 0084. 柱状图中最大的矩形
    • 0085. 最大矩形
    • 0087. 扰乱字符串
    • 0124. 二叉树中的最大路径和
    • 0128. 最长连续序列
    • 0132. 分割回文串 II
    • 0140. 单词拆分 II
    • 0145. 二叉树的后序遍历
    • 0146. LRU 缓存机制
    • 0154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II
    • 0212. 单词搜索 II
    • 0239. 滑动窗口最大值
    • 0295. 数据流的中位数
    • 0297. 二叉树的序列化与反序列化
    • 0301. 删除无效的括号
    • 0312. 戳气球
    • 330. 按要求补齐数组
    • 0335. 路径交叉
    • 0460. LFU 缓存
    • 0472. 连接词
    • 0480. 滑动窗口中位数
    • 0483. 最小好进制
    • 0488. 祖玛游戏
    • 0493. 翻转对
    • 0664. 奇怪的打印机
    • 0679. 24 点游戏
    • 0715. Range 模块
    • 0726. 原子的数量
    • 0768. 最多能完成排序的块 II
    • 0805. 数组的均值分割
    • 0839. 相似字符串组
    • 0887. 鸡蛋掉落
    • 0895. 最大频率栈
    • 0975. 奇偶跳
    • 0995. K 连续位的最小翻转次数
    • 1032. 字符流
    • 1168. 水资源分配优化
    • 1178. 猜字谜
    • 1203. 项目管理
    • 1255. 得分最高的单词集合
    • 1345. 跳跃游戏 IV
    • 1449. 数位成本和为目标值的最大数字
    • 1494. 并行课程 II
    • 1521. 找到最接近目标值的函数值
    • 1526. 形成目标数组的子数组最少增加次数
    • 1639. 通过给定词典构造目标字符串的方案数
    • 1649. 通过指令创建有序数组
    • 1671. 得到山形数组的最少删除次数
    • 1707. 与数组中元素的最大异或值
    • 1713. 得到子序列的最少操作次数
    • 1723. 完成所有工作的最短时间
    • 1787. 使所有区间的异或结果为零
    • 1835. 所有数对按位与结果的异或和
    • 1871. 跳跃游戏 VII
    • 1872. 石子游戏 VIII
    • 1883. 准时抵达会议现场的最小跳过休息次数
    • 1970. 你能穿过矩阵的最后一天
    • 2009. 使数组连续的最少操作数
    • 2025. 分割数组的最多方案数
    • 2030. 含特定字母的最小子序列
    • 2102. 序列顺序查询
    • 2141. 同时运行 N 台电脑的最长时间
    • 2179. 统计数组中好三元组数目 👍
    • 2209. 用地毯覆盖后的最少白色砖块
    • 2281.sum-of-total-strength-of-wizards
    • 2306. 公司命名
    • 2312. 卖木头块
    • 2842. 统计一个字符串的 k 子序列美丽值最大的数目
    • 2972. 统计移除递增子数组的数目 II
    • 3027. 人员站位的方案数 II
    • 3041. 修改数组后最大化数组中的连续元素数目
    • 3082. 求出所有子序列的能量和
    • 3108. 带权图里旅途的最小代价
    • 3347. 执行操作后元素的最高频率 II
    • 3336. 最大公约数相等的子序列数量
    • 3410. 删除所有值为某个元素后的最大子数组和
  • 后序
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在本页
  • 题目地址(65. 有效数字)
  • 题目描述
  • 前置知识
  • 公司
  • 三个变量一次遍历
  • 状态机

这有帮助吗?

  1. 第六章 - 高频考题(困难)

0065. 有效数字

题目地址(65. 有效数字)

https://leetcode-cn.com/problems/valid-number/

题目描述

有效数字(按顺序)可以分成以下几个部分:

一个 小数 或者 整数
(可选)一个 'e' 或 'E' ,后面跟着一个 整数

小数(按顺序)可以分成以下几个部分:

(可选)一个符号字符('+' 或 '-')
下述格式之一:
至少一位数字,后面跟着一个点 '.'
至少一位数字,后面跟着一个点 '.' ,后面再跟着至少一位数字
一个点 '.' ,后面跟着至少一位数字

整数(按顺序)可以分成以下几个部分:

(可选)一个符号字符('+' 或 '-')
至少一位数字

部分有效数字列举如下:

["2", "0089", "-0.1", "+3.14", "4.", "-.9", "2e10", "-90E3", "3e+7", "+6e-1", "53.5e93", "-123.456e789"]

部分无效数字列举如下:

["abc", "1a", "1e", "e3", "99e2.5", "--6", "-+3", "95a54e53"]

给你一个字符串 s ,如果 s 是一个 有效数字 ,请返回 true 。

 

示例 1:

输入:s = "0"
输出:true


示例 2:

输入:s = "e"
输出:false


示例 3:

输入:s = "."
输出:false


示例 4:

输入:s = ".1"
输出:true


 

提示:

1 <= s.length <= 20
s 仅含英文字母(大写和小写),数字(0-9),加号 '+' ,减号 '-' ,或者点 '.' 。

前置知识

  • 暂无

公司

  • 暂无

三个变量一次遍历

思路

我们可以直接进行一次遍历,边遍历边判断是否合法。

如果要边遍历边判断是否合法则需要记录一些关键信息。比如,当我遍历途中遇到了 .,那么我实际上需要知道一些信息,比如前面是否已经出现过 . 了。如果已经出现过了,那么就可以得出结论,该数字非法。

除了前面是否出现 . 这样的信息,我们还需要关注其他信息。具体地,我们需要关注:

  • .

  • e/E

  • 前面是否有数字

以上三个信息。 我们可以用三个变量,分别表示上一次遇到其的位置(索引),用 -1 表示还没有遇到。

实际上,这道题的关键点就是分析出哪些是非法,这样不是非法的,那么就是合法的。 之所以如此是因为合法的实在是太多了,我们没有办法一一判断,而只能从非法的角度入手。而非法的情况比较多,如何分类是个问题,这也是本题是困难难度的原因。

让我们来分析一下非法的情景。

  • 点前面有 e 或者 点,比如 1.1.1 或者 3e5.2

  • e 前面有 e ,比如 e12e。或者 e 前面没有数字,比如 e123

  • + - 前面要么是 e,要么其位于第一位

  • 出现了非法字符。也就是出现了除了 +-eE 数字. 之外的字符

代码上,我们可以使用三个变量:

  1. last_dot 上一次遇到的 . 的位置

  2. last_e 上一次遇到的 e/E 的位置

  3. last_d 上一次遇到的数字的位置

接下来我们需要遍历字符串 s,遍历的同时记得更新三个变量。

  • 如果我们遇到了字符 ".",那么需要前面没有 ".",也不能有 e/E,否则就不合法。

  • 如果遇到了 e/E,那么前面不能有 e/E。除此之前前面还有有数字才行。

  • 如果遇到了 +-,要么它是第一个字符,要么它前面是 e/E,否则不能合法

  • 其他非数字字符均为不合法

关键点

  • 分析非法的情况,用三个变量记录上一次出现的点,指数,数字的位置来复制判断

代码

class Solution:
    def isNumber(self, s: str) -> bool:
        last_dot = last_e = last_d = -1
        for i, c in enumerate(s):
            if c.isdigit():
                last_d = i
            elif c == '.':
                if last_dot != -1 or last_e != -1: return False
                last_dot = i
            elif c.lower() == 'e':
                if last_d == -1 or last_e != -1: return False
                last_e = i
            elif c == '+' or c == '-':
                if i == 0 or s[i-1].lower() == 'e':
                    continue
                else:
                    return False
            else:
                return False

        return s[-1].isdigit() or (s[-1] == '.' and last_d != -1)

复杂度分析

令 n 为数组长度。

  • 时间复杂度:$O(n)$

  • 空间复杂度:$O(1)$

状态机

思路

对于状态机,我们需要解决的就是:

  1. 状态有哪些

  2. 选择有哪些

和动态规划是类似的

对于这道题来说,打底的状态就是各种字符的类型。即:

  • 数字

  • .

  • eE

  • +-

打底就是这四种。

我们没有必要将 eE 或者 +- 进行区分,这是因为在这里二者的逻辑不会有差别。

那么这四种就够了。这是不够的。这是因为题目描述决定的。比如题目说了 e 后面不能是小数。 那么对于 . 来说,

  • 我们就需要分裂 为两种状态: e 前面的 . 和 e 后面的 .。

  • 类似地,+- 号,我们需要区分是第一位还是 e 后面的(紧邻),这是因为第一位后面可以跟 . ,而 e 后面紧邻的不可以。

  • 数字也是一样。 由于 e 后面不能有点,也需要进行类似的分裂

最后一个比较容易漏掉,我们需要一种数字状态,这个数字状态后面只能跟数字,不能跟其他。比如 +2e+3 ,这个时候的 3 后面就只能是数字了,其他都是非法的。

对于这道题来说:

  • 图中黄色的四个部分就是选择。由于 +-,以及 [1-9] 对我们的算法没有影响,因此没有单独抽离出来,而是将其归为一类。

  • 图中虚线部分就是状态。

不难看出,"." 前后的状态选择是不同的。因此除了:"+-", "[1-9]", "e/E", "." 这几种基本状态,还要分别对 [1-9], e/E 进行区分是 “.”前还是后。从左到右我将其进行编号,靠左的是 1,靠右的是 2, 因此就有了 sign1,digit1, exp, D digit2 exp sign2 D 的状态命名。

注意这里是 D,不是 digit2。因为 digit2 可以接 E/e,因此需要单独定义一种状态

另外由于:dot 前面和后面必须有至少一个数字,并且有没有数字对选择也有影响,因此我们也需要对此区分。我这里用 dot1 表示前面有数字的 dot,dot2 表示前面没有数字的 dot

关于如何转化,我就不一一分析了,大家直接看代码吧。虽然思路不难理解,但是细节还是蛮多的,大家自己写写就知道了。

关键点

  • 建立状态机模型

  • 如果知道一共有多少状态

代码

代码上,我们 xxx1 表示前面的 xxx,xxx2 表示后面的 xxx。D 表示只能跟数字

  • 语言支持:Python3

Python3 Code:


class Solution:
    def isNumber(self, s: str) -> bool:
        # 任何状态机的核心都是建立如下的状态机模型
        states = {
            "start": {"SIGN":"sign1",  "DIGIT":"digit1",  "DOT":"dot1"},
            "sign1": {"DIGIT":"digit1",  "DOT":"dot1"},
            "sign2": {"DIGIT":"D"},
            "digit1": {"DIGIT":"digit1",  "DOT":"dot2",  "EXP":"exp",  "END": True},
            "digit2": {"DIGIT":"digit2",  "EXP":"exp",  "END": True},
            "dot1": {"DIGIT":"digit2"}, # 前面没数字
            "dot2": {"DIGIT":"digit2",  "EXP":"exp",  "END": True}, # 前面有数字
            "exp": {"SIGN":"sign2",  "DIGIT":"D"},
            "D": {"DIGIT":"D",  "END": True}
        }

        def get(ch):
            if ch == ".": return "DOT"
            elif ch in "+-": return "SIGN"
            elif ch in "Ee": return "EXP"
            elif ch.isdigit(): return "DIGIT"

        state = "start"
        for c in s:
            state = states[state].get(get(c))
            if not state: return False

        return "END" in states[state]

复杂度分析

令 n 为数组长度。

  • 时间复杂度:$O(n)$

  • 空间复杂度:虽然使用了 states 存放状态,但是其不会随着数字增大而变大,而是一个定值,因此空间复杂度为 $O(1)$

以上就是本文的全部内容了。大家对此有何看法,欢迎给我留言,我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库:https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 40K star 啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。

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