# 0726. 原子的数量
### 题目地址(726. 原子的数量)
### 题目描述
```
给定一个化学式formula（作为字符串），返回每种原子的数量。
原子总是以一个大写字母开始，接着跟随0个或任意个小写字母，表示原子的名字。
如果数量大于 1，原子后会跟着数字表示原子的数量。如果数量等于 1 则不会跟数字。例如，H2O 和 H2O2 是可行的，但 H1O2 这个表达是不可行的。
两个化学式连在一起是新的化学式。例如 H2O2He3Mg4 也是化学式。
一个括号中的化学式和数字（可选择性添加）也是化学式。例如 (H2O2) 和 (H2O2)3 是化学式。
给定一个化学式，输出所有原子的数量。格式为：第一个（按字典序）原子的名子，跟着它的数量（如果数量大于 1），然后是第二个原子的名字（按字典序），跟着它的数量（如果数量大于 1），以此类推。
示例 1:
输入:
formula = "H2O"
输出: "H2O"
解释:
原子的数量是 {'H': 2, 'O': 1}。
示例 2:
输入:
formula = "Mg(OH)2"
输出: "H2MgO2"
解释:
原子的数量是 {'H': 2, 'Mg': 1, 'O': 2}。
示例 3:
输入:
formula = "K4(ON(SO3)2)2"
输出: "K4N2O14S4"
解释:
原子的数量是 {'K': 4, 'N': 2, 'O': 14, 'S': 4}。
注意:
所有原子的第一个字母为大写，剩余字母都是小写。
formula的长度在[1, 1000]之间。
formula只包含字母、数字和圆括号，并且题目中给定的是合法的化学式。
```
### 前置知识
* 栈
### 公司
* 暂无
### 思路
这道题我们可以利用从`后往前遍历`+`对次数入栈`的技巧，这样问题就和诸如[394. 字符串解码](https://leetcode-solution-leetcode-pp.gitbook.io/leetcode-solution/medium/394.decode-string) 这种中等题目并无二致了。
具体来说，我们可以使用一个字典存储每一个原子的出现情况，字典的 key 为原子，value 为原子出现次数，最后对该字典进行排序处理输出即可。
那么字典如何生成呢？
我们可以从后往前遍历，这样遇到一个**大写字母**我们就将其作为一个分界线。记当前位置为 s1，其右侧第一个大写字母的左侧位置记为 s2，那么 s\[s1]s\[s1+1]...s\[s2-1] 就是一个**完整的原子**。接下来，我们需要知道**完整的原子**的出现次数。
1. 接下来需要本题的第二个技巧。那就是将数字入栈，而不是原子，（这是因为我们是从后往前遍历的）然后根据栈中存储的数字决定当前原子出现的次数。比如 K4(ON(SO3)2)2，我们从后往前面遍历，栈中开始是 \[1] -> \[1,2] -> \[1,2,4] -> \[1,2,4,12]。我们就知道 O 需要重复 12 次，接下来栈变为 \[1,2,4] ，我们就知道 S 需要重复 4 次。接下来栈变为 \[1,2]，我们就知道 O 和 N 分别出现 2 次，继续栈变为 \[1]，不难得出 K 出现 4 次，累加即可得到字典。
### 关键点
* 从后往前遍历
### 代码
* 语言支持：Python3
Python3 Code:
```python
class Solution:
def countOfAtoms(self, s: str) -> str:
stack = [1]
i = len(s) - 1
dic = collections.defaultdict(int)
lower = count = ''
while i > -1:
if '0' <= s[i] <= '9':
count = s[i] + count
elif 'a' <= s[i] <= 'z':
lower = s[i] + lower
elif s[i] == ')':
stack.append(stack[-1] * int(count or '1'))
count = ''
elif s[i] == '(':
stack.pop()
elif 'A' <= s[i] <= 'Z':
dic[s[i] + lower] += stack[-1] * int(count or '1')
count = ''
lower = ''
i -= 1
ans = ''
for k, v in sorted(dic.items()):
if v == 1:
ans += k
else:
ans += k + str(v)
return ans
```
**复杂度分析**
令 n 为 s 长度。
* 时间复杂度：由于使用到了排序，因此时间复杂度为 $O(nlogn)$
* 空间复杂度：由于使用到了哈希表和栈，并且栈的大小和哈希表的大小都不会超过 s 的长度，因此空间复杂度为 $O(n)$
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