第六章 - 高频考题(困难)
0726. 原子的数量

题目地址(726. 原子的数量)

题目描述

给定一个化学式formula(作为字符串),返回每种原子的数量。
原子总是以一个大写字母开始,接着跟随0个或任意个小写字母,表示原子的名字。
如果数量大于 1,原子后会跟着数字表示原子的数量。如果数量等于 1 则不会跟数字。例如,H2O 和 H2O2 是可行的,但 H1O2 这个表达是不可行的。
两个化学式连在一起是新的化学式。例如 H2O2He3Mg4 也是化学式。
一个括号中的化学式和数字(可选择性添加)也是化学式。例如 (H2O2) 和 (H2O2)3 是化学式。
给定一个化学式,输出所有原子的数量。格式为:第一个(按字典序)原子的名子,跟着它的数量(如果数量大于 1),然后是第二个原子的名字(按字典序),跟着它的数量(如果数量大于 1),以此类推。
示例 1:
输入:
formula = "H2O"
输出: "H2O"
解释:
原子的数量是 {'H': 2, 'O': 1}。
示例 2:
输入:
formula = "Mg(OH)2"
输出: "H2MgO2"
解释:
原子的数量是 {'H': 2, 'Mg': 1, 'O': 2}。
示例 3:
输入:
formula = "K4(ON(SO3)2)2"
输出: "K4N2O14S4"
解释:
原子的数量是 {'K': 4, 'N': 2, 'O': 14, 'S': 4}。
注意:
所有原子的第一个字母为大写,剩余字母都是小写。
formula的长度在[1, 1000]之间。
formula只包含字母、数字和圆括号,并且题目中给定的是合法的化学式。

前置知识

公司

  • 暂无

思路

这道题我们可以利用从后往前遍历+对次数入栈的技巧,这样问题就和诸如394. 字符串解码 这种中等题目并无二致了。
具体来说,我们可以使用一个字典存储每一个原子的出现情况,字典的 key 为原子,value 为原子出现次数,最后对该字典进行排序处理输出即可。
那么字典如何生成呢?
我们可以从后往前遍历,这样遇到一个大写字母我们就将其作为一个分界线。记当前位置为 s1,其右侧第一个大写字母的左侧位置记为 s2,那么 s[s1]s[s1+1]...s[s2-1] 就是一个完整的原子。接下来,我们需要知道完整的原子的出现次数。
  1. 1.
    接下来需要本题的第二个技巧。那就是将数字入栈,而不是原子,(这是因为我们是从后往前遍历的)然后根据栈中存储的数字决定当前原子出现的次数。比如 K4(ON(SO3)2)2,我们从后往前面遍历,栈中开始是 [1] -> [1,2] -> [1,2,4] -> [1,2,4,12]。我们就知道 O 需要重复 12 次,接下来栈变为 [1,2,4] ,我们就知道 S 需要重复 4 次。接下来栈变为 [1,2],我们就知道 O 和 N 分别出现 2 次,继续栈变为 [1],不难得出 K 出现 4 次,累加即可得到字典。

关键点

  • 从后往前遍历

代码

  • 语言支持:Python3
Python3 Code:
class Solution:
def countOfAtoms(self, s: str) -> str:
stack = [1]
i = len(s) - 1
dic = collections.defaultdict(int)
lower = count = ''
while i > -1:
if '0' <= s[i] <= '9':
count = s[i] + count
elif 'a' <= s[i] <= 'z':
lower = s[i] + lower
elif s[i] == ')':
stack.append(stack[-1] * int(count or '1'))
count = ''
elif s[i] == '(':
stack.pop()
elif 'A' <= s[i] <= 'Z':
dic[s[i] + lower] += stack[-1] * int(count or '1')
count = ''
lower = ''
i -= 1
ans = ''
for k, v in sorted(dic.items()):
if v == 1:
ans += k
else:
ans += k + str(v)
return ans
复杂度分析
令 n 为 s 长度。
  • 时间复杂度:由于使用到了排序,因此时间复杂度为 $O(nlogn)$
  • 空间复杂度:由于使用到了哈希表和栈,并且栈的大小和哈希表的大小都不会超过 s 的长度,因此空间复杂度为 $O(n)$
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