# 0661. 图片平滑器
### 题目地址(661. 图片平滑器)
### 题目描述
```
图像平滑器 是大小为 3 x 3 的过滤器，用于对图像的每个单元格平滑处理，平滑处理后单元格的值为该单元格的平均灰度。
每个单元格的 平均灰度 定义为：该单元格自身及其周围的 8 个单元格的平均值，结果需向下取整。（即，需要计算蓝色平滑器中 9 个单元格的平均值）。
如果一个单元格周围存在单元格缺失的情况，则计算平均灰度时不考虑缺失的单元格（即，需要计算红色平滑器中 4 个单元格的平均值）。
给你一个表示图像灰度的 m x n 整数矩阵 img ，返回对图像的每个单元格平滑处理后的图像 。
示例 1:
输入:img = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出:[[0, 0, 0],[0, 0, 0], [0, 0, 0]]
解释:
对于点 (0,0), (0,2), (2,0), (2,2): 平均(3/4) = 平均(0.75) = 0
对于点 (0,1), (1,0), (1,2), (2,1): 平均(5/6) = 平均(0.83333333) = 0
对于点 (1,1): 平均(8/9) = 平均(0.88888889) = 0
示例 2:
输入: img = [[100,200,100],[200,50,200],[100,200,100]]
输出: [[137,141,137],[141,138,141],[137,141,137]]
解释:
对于点 (0,0), (0,2), (2,0), (2,2): floor((100+200+200+50)/4) = floor(137.5) = 137
对于点 (0,1), (1,0), (1,2), (2,1): floor((200+200+50+200+100+100)/6) = floor(141.666667) = 141
对于点 (1,1): floor((50+200+200+200+200+100+100+100+100)/9) = floor(138.888889) = 138
提示:
m == img.length
n == img[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= img[i][j] <= 255
```
### 前置知识
*
### 公司
* 暂无
### 思路
简单思路就是统计以每个点 (i, j) 为中心的周围八个点的数值和，然后计算平均数更新答 案 ans，最后返回 ans 即可。
注意到遍历过程需要更新，于是新建一个数组可以避免这种情况。注意到 img\[i]\[j] 值都 介于 0-255 之间，因此使用 int 的低八位存储值，9-16 位存储新值的原地算法也是可以 的，感兴趣的可以试下。
注意到前面我们需要计算数值和，因此二维前缀和也是可以节省时间的。只不过题目明确了 是周围八个点的和，因此节省的时间也是常数，复杂度不变。
前缀和我直接复制的我 的\[刷题插件]\([力扣刷题插件](https://leetcode-pp.github.io/leetcode-cheat/)的模板 ，没改直接用的。
### 关键点
* 位运算
* 前缀和
### 代码
* 语言支持：Python3
Python3 Code:
```python
class Solution:
def imageSmoother(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
m,n = len(matrix), len(matrix[0])
# 建立
pre = [[0 for _ in range(n + 1)] for _ in range(m + 1)]
for i in range(1, m+1):
for j in range(1, n +1):
pre[i][j] = pre[i-1][j]+ pre[i][j-1] - pre[i-1][j-1] + matrix[i-1][j-1]
ans = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]
# 使用，等价于以(x1,y1)为矩阵左上角以(x2,y2)为矩阵右下角的所有格子的和
for i in range(m):
for j in range(n):
x1,y1,x2,y2 = max(0, i-1),max(0, j-1),min(m-1, i+1),min(n-1, j+1)
cnt = (y2 - y1 + 1) * (x2 - x1 + 1)
ans[i][j] = (pre[x2+1][y2+1] + pre[x1][y1] - pre[x1][y2+1] - pre[x2+1][y1])//cnt
return ans
```
**复杂度分析**
令 n 为数组长度。
* 时间复杂度：$O(m\*n)$
* 空间复杂度：$O(m\*n)$ 可以原地算法优化到 O(1)
> 此题解由 [力扣刷题插件](https://leetcode-pp.github.io/leetcode-cheat/?tab=solution-template) 自动生成。
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