1260. 二维网格迁移

题目地址(1260. 二维网格迁移)

题目描述

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给你一个 n 行 m 列的二维网格 grid 和一个整数 k。你需要将 grid 迁移 k 次。
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每次「迁移」操作将会引发下述活动:
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位于 grid[i][j] 的元素将会移动到 grid[i][j + 1]。
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位于 grid[i][m - 1] 的元素将会移动到 grid[i + 1][0]。
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位于 grid[n - 1][m - 1] 的元素将会移动到 grid[0][0]。
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请你返回 k 次迁移操作后最终得到的 二维网格。
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示例 1:
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输入:grid = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
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输出:[[9,1,2],[3,4,5],[6,7,8]]
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示例 2:
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输入:grid = [[3,8,1,9],[19,7,2,5],[4,6,11,10],[12,0,21,13]], k = 4
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输出:[[12,0,21,13],[3,8,1,9],[19,7,2,5],[4,6,11,10]]
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示例 3:
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输入:grid = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 9
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输出:[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
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提示:
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1 <= grid.length <= 50
33
1 <= grid[i].length <= 50
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-1000 <= grid[i][j] <= 1000
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0 <= k <= 100
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前置知识

公司

  • 字节

模拟法

思路

我们直接翻译题目,没有任何 hack 的做法。

代码

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from copy import deepcopy
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class Solution:
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def shiftGrid(self, grid: List[List[int]], k: int) -> List[List[int]]:
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n = len(grid)
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m = len(grid[0])
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for _ in range(k):
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old = deepcopy(grid)
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for i in range(n):
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for j in range(m):
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if j == m - 1:
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grid[(i + 1) % n][0] = old[i][j]
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elif i == n - 1 and j == m - 1:
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grid[0][0] = old[i][j]
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else:
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grid[i][j + 1] = old[i][j]
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return grid
Copied!
由于是 easy,上述做法勉强可以过,我们考虑优化。

数学分析

思路

我们仔细观察矩阵会发现,其实这样的矩阵迁移是有规律的。 如图:
因此这个问题就转化为我们一直的一维矩阵转移问题,LeetCode 也有原题189. 旋转数组,同时我也写了一篇文章文科生都能看懂的循环移位算法专门讨论这个,最终我们使用的是三次旋转法,相关数学证明也有写,很详细,这里不再赘述。
LeetCode 真的是喜欢换汤不换药呀 😂

代码

Python 代码:
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#
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# @lc app=leetcode.cn id=1260 lang=python3
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#
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# [1260] 二维网格迁移
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#
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# @lc code=start
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class Solution:
11
def shiftGrid(self, grid: List[List[int]], k: int) -> List[List[int]]:
12
n = len(grid)
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m = len(grid[0])
14
# 二维到一维
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arr = [grid[i][j] for i in range(n) for j in range(m)]
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# 取模,缩小k的范围,避免无意义的运算
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k %= m * n
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res = []
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# 首尾交换法
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def reverse(l, r):
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while l < r:
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t = arr[l]
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arr[l] = arr[r]
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arr[r] = t
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l += 1
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r -= 1
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# 三次旋转
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reverse(0, m * n - k - 1)
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reverse(m * n - k, m * n - 1)
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reverse(0, m * n - 1)
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# 一维到二维
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row = []
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for i in range(m * n):
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if i > 0 and i % m == 0:
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res.append(row)
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row = []
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row.append(arr[i])
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res.append(row)
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return res
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# @lc code=end
Copied!
复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N)$
  • 空间复杂度:$O(1)$

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参考

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