0169. 多数元素

题目地址(169. 多数元素)

https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/

题目描述

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给定一个大小为 n 的数组,找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
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你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。
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示例 1:
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输入: [3,2,3]
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输出: 3
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示例 2:
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13
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
14
输出: 2
Copied!

前置知识

  • 投票算法

公司

  • 阿里
  • 腾讯
  • 百度
  • 字节
  • adobe
  • zenefits

思路

这个问题也被称为 水王问题。即让我们求数组中超过一半的数。
符合直觉的做法是利用额外的空间去记录每个元素出现的次数,并用一个单独的变量记录当前出现次数最多的元素。但是这种做法空间复杂度较高,有没有可能进行优化呢? 答案就是用"投票算法"。
投票算法的原理是通过不断消除不同元素直到没有不同元素,剩下的元素就是我们要找的元素。注意这里的关键是消除不同的数。
背后的原理非常简单,即最坏的情况下非众数中的每一个数都和众数进行消除,那么剩下的是众数。其他情况则显然剩下的也是众数本身。

关键点解析

  • 投票算法

代码

  • 语言支持:JS,Python, CPP
Javascript Code:
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var majorityElement = function (nums) {
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let count = 1;
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let majority = nums[0];
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for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
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if (count === 0) {
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majority = nums[i];
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}
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if (nums[i] === majority) {
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count++;
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} else {
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count--;
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}
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}
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return majority;
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};
Copied!
Python Code:
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class Solution:
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def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
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count, majority = 1, nums[0]
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for num in nums[1:]:
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if count == 0:
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majority = num
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if num == majority:
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count += 1
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else:
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count -= 1
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return majority
Copied!
CPP Code:
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class Solution {
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public:
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int majorityElement(vector<int>& nums) {
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int ans = 0, cnt = 0;
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for (int n : nums) {
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if (ans == n) ++cnt;
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else if (cnt > 0) --cnt;
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else {
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ans = n;
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cnt = 1;
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}
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}
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return ans;
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}
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};
Copied!
复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N)$,其中 N 为数组长度
  • 空间复杂度:$O(1)$
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