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0169. 多数元素

题目地址(169. 多数元素)

https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/

题目描述

给定一个大小为 n 的数组,找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。
 
示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

前置知识

  • 投票算法

公司

  • 阿里
  • 腾讯
  • 百度
  • 字节
  • adobe
  • zenefits

思路

这个问题也被称为 水王问题。即让我们求数组中超过一半的数。
符合直觉的做法是利用额外的空间去记录每个元素出现的次数,并用一个单独的变量记录当前出现次数最多的元素。但是这种做法空间复杂度较高,有没有可能进行优化呢? 答案就是用"投票算法"。
投票算法的原理是通过不断消除不同元素直到没有不同元素,剩下的元素就是我们要找的元素。注意这里的关键是消除不同的数。
背后的原理非常简单,即最坏的情况下非众数中的每一个数都和众数进行消除,那么剩下的是众数。其他情况则显然剩下的也是众数本身。

关键点解析

  • 投票算法

代码

  • 语言支持:JS,Python, CPP,Java
Javascript Code:
var majorityElement = function (nums) {
let count = 1;
let majority = nums[0];
for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
if (count === 0) {
majority = nums[i];
}
if (nums[i] === majority) {
count++;
} else {
count--;
}
}
return majority;
};
Python Code:
class Solution:
def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
count, majority = 1, nums[0]
for num in nums[1:]:
if count == 0:
majority = num
if num == majority:
count += 1
else:
count -= 1
return majority
CPP Code:
class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int ans = 0, cnt = 0;
for (int n : nums) {
if (ans == n) ++cnt;
else if (cnt > 0) --cnt;
else {
ans = n;
cnt = 1;
}
}
return ans;
}
};
Java Code:
class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
int count = 0;
Integer candidate = null;
for (int num : nums) {
if (count == 0) {
candidate = num;
}
count += (num == candidate) ? 1 : -1;
}
return candidate;
}
}
复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N)$,其中 N 为数组长度
  • 空间复杂度:$O(1)$
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