0169. 多数元素

题目地址(169. 多数元素)

https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/

题目描述

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

 

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

前置知识

• 投票算法

公司

• 阿里

• 腾讯

• 百度

• 字节

• adobe

• zenefits

思路

这个问题也被称为 水王问题。即让我们求数组中超过一半的数。

符合直觉的做法是利用额外的空间去记录每个元素出现的次数，并用一个单独的变量记录当前出现次数最多的元素。但是这种做法空间复杂度较高，有没有可能进行优化呢？ 答案就是用"投票算法"。

投票算法的原理是通过不断消除不同元素直到没有不同元素，剩下的元素就是我们要找的元素。注意这里的关键是消除不同的数。

背后的原理非常简单，即最坏的情况下非众数中的每一个数都和众数进行消除，那么剩下的是众数。其他情况则显然剩下的也是众数本身。

关键点解析

• 投票算法

代码

• 语言支持：JS，Python, CPP,Java

Javascript Code:

var majorityElement = function (nums) {
  let count = 1;
  let majority = nums[0];
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    if (count === 0) {
      majority = nums[i];
    }
    if (nums[i] === majority) {
      count++;
    } else {
      count--;
    }
  }
  return majority;
};

Python Code:

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        count, majority = 1, nums[0]
        for num in nums[1:]:
            if count == 0:
                majority = num
            if num == majority:
                count += 1
            else:
                count -= 1
        return majority

CPP Code:

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int ans = 0, cnt = 0;
        for (int n : nums) {
            if (ans == n) ++cnt;
            else if (cnt > 0) --cnt;
            else {
                ans = n;
                cnt = 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Java Code:

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int count = 0;
        Integer candidate = null;

        for (int num : nums) {
            if (count == 0) {
                candidate = num;
            }
            count += (num == candidate) ? 1 : -1;
        }

        return candidate;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$，其中 N 为数组长度

• 空间复杂度：$O(1)$

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