给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。
示例 1:
输入:
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
输出:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]
示例 2:
输入:
[
[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]
]
输出:
[
[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]
]
进阶:
一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案吗？
符合直觉的想法是，使用一个 m + n 的数组来表示每一行每一列是否”全部是 0“， 先遍历一遍去构建这样的 m + n 数组，然后根据这个 m + n 数组去修改 matrix 即可。
这样的时间复杂度 O(m * n), 空间复杂度 O(m + n).
var setZeroes = function (matrix) {
if (matrix.length === 0) return matrix;
const m = matrix.length;
const n = matrix[0].length;
const zeroes = Array(m + n).fill(false);
for (let i = 0; i < m; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
const item = matrix[i][j];
if (item === 0) {
zeroes[i] = true;
zeroes[m + j] = true;
}
}
}
for (let i = 0; i < m; i++) {
if (zeroes[i]) {
matrix[i] = Array(n).fill(0);
}
}
for (let i = 0; i < n; i++) {
if (zeroes[m + i]) {
for (let j = 0; j < m; j++) {
matrix[j][i] = 0;
}
}
}
return matrix;
};
但是这道题目还有一个 follow up， 要求使用 O(1)的时间复杂度。因此上述的方法就不行了。 但是我们要怎么去存取这些信息（哪一行哪一列应该全部为 0）呢？
/*
* @lc app=leetcode id=73 lang=javascript
*
* [73] Set Matrix Zeroes
*/
/**
* @param {number[][]} matrix
* @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
*/
var setZeroes = function (matrix) {
if (matrix.length === 0) return matrix;
const m = matrix.length;
const n = matrix[0].length;
// 时间复杂度 O(m * n), 空间复杂度 O(1)
let firstRow = false; // 第一行是否应该全部为0
let firstCol = false; // 第一列是否应该全部为0
for (let i = 0; i < m; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
const item = matrix[i][j];
if (item === 0) {
if (i === 0) {
firstRow = true;
}
if (j === 0) {
firstCol = true;
}
matrix[0][j] = 0;
matrix[i][0] = 0;
}
}
}
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
const item = matrix[i][j];
if (matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0) {
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
// 最后处理第一行和第一列
if (firstRow) {
for (let i = 0; i < n; i++) {
matrix[0][i] = 0;
}
}
if (firstCol) {
for (let i = 0; i < m; i++) {
matrix[i][0] = 0;
}
}
return matrix;
};
class Solution:
def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
def setRowZeros(matrix: List[List[int]], i:int) -> None:
C = len(matrix[0])
matrix[i] = [0] * C
def setColZeros(matrix: List[List[int]], j:int) -> None:
R = len(matrix)
for i in range(R):
matrix[i][j] = 0
isCol = False
R = len(matrix)
C = len(matrix[0])
for i in range(R):
if matrix[i][0] == 0:
isCol = True
for j in range(1, C):
if matrix[i][j] == 0:
matrix[i][0] = 0
matrix[0][j] = 0
for j in range(1, C):
if matrix[0][j] == 0:
setColZeros(matrix, j)
for i in range(R):
if matrix[i][0] == 0:
setRowZeros(matrix, i)
if isCol:
setColZeros(matrix, 0)
class Solution:
def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
这题要解决的问题是，必须有个地方记录判断结果，但又不能影响下一步的判断条件；
直接改为0的话，会影响下一步的判断条件；
因此，有一种思路是先改为None，最后再将None改为0；
从条件上看，如果可以将第一行、第二行作为记录空间，那么，用None应该也不算违背题目条件；
"""
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])
# 遍历矩阵，用None记录要改的地方，注意如果是0则要保留，否则会影响下一步判断
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if matrix[r][c] is not None and matrix[r][c] == 0:
# 改值
for i in range(rows):
matrix[i][c] = None if matrix[i][c] != 0 else 0
for j in range(cols):
matrix[r][j] = None if matrix[r][j] != 0 else 0
# 再次遍历，将None改为0
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if matrix[r][c] is None:
matrix[r][c] = 0
