第五章 - 高频考题(中等)
1906. 查询差绝对值的最小值
0129. 求根到叶子节点数字之和

题目地址(129. 求根到叶子节点数字之和)

题目描述

给定一个二叉树,它的每个结点都存放一个 0-9 的数字,每条从根到叶子节点的路径都代表一个数字。
例如,从根到叶子节点路径 1->2->3 代表数字 123。
计算从根到叶子节点生成的所有数字之和。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例 1:
输入: [1,2,3]
1
/ \
2 3
输出: 25
解释:
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12.
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13.
因此,数字总和 = 12 + 13 = 25.
示例 2:
输入: [4,9,0,5,1]
4
/ \
9 0
/ \
5 1
输出: 1026
解释:
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495.
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491.
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40.
因此,数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026.

前置知识

  • 递归

公司

  • 阿里
  • 百度
  • 字节

思路

这是一道非常适合训练递归的题目。虽然题目不难,但是要想一次写正确,并且代码要足够优雅却不是很容易。
这里我们的思路是定一个递归的 helper 函数,用来帮助我们完成递归操作。 递归函数的功能是将它的左右子树相加,注意这里不包括这个节点本身,否则会多加, 我们其实关注的就是叶子节点的值,然后通过层层回溯到 root,返回即可。
整个过程如图所示:
129.sum-root-to-leaf-numbers-1
那么数字具体的计算逻辑,如图所示,相信大家通过这个不难发现规律:
129.sum-root-to-leaf-numbers-2

关键点解析

  • 递归分析

代码

  • 语言支持:JS,C++,Python, Go, PHP
JS Code:
/*
* @lc app=leetcode id=129 lang=javascript
*
* [129] Sum Root to Leaf Numbers
*/
function helper(node, cur) {
if (node === null) return 0;
const next = node.val + cur * 10;
if (node.left === null && node.right === null) return next;
const l = helper(node.left, next);
const r = helper(node.right, next);
return l + r;
}
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var sumNumbers = function (root) {
// tag: `tree` `dfs` `math`
return helper(root, 0);
};
C++ Code:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int sumNumbers(TreeNode* root) {
return helper(root, 0);
}
private:
int helper(const TreeNode* root, int val) {
if (root == nullptr) return 0;
auto ret = root->val + val * 10;
if (root->left == nullptr && root->right == nullptr)
return ret;
auto l = helper(root->left, ret);
auto r = helper(root->right, ret);
return l + r;
}
};
Python Code:
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def sumNumbers(self, root: TreeNode) -> int:
def helper(node, cur_val):
if not node: return 0
next_val = cur_val * 10 + node.val
if not (node.left or node.right):
return next_val
left_val = helper(node.left, next_val)
right_val = helper(node.right, next_val)
return left_val + right_val
return helper(root, 0)
Go Code:
/**
* Definition for a binary tree node.
* type TreeNode struct {
* Val int
* Left *TreeNode
* Right *TreeNode
* }
*/
func sumNumbers(root *TreeNode) int {
return helper(root, 0)
}
func helper(root *TreeNode, cur int) int {
if root == nil {
return 0 // 当前非叶子节点, 不计算
}
next := cur*10 + root.Val
if root.Left == nil && root.Right == nil {
return next // 当前为叶子节点, 计算
}
l := helper(root.Left, next)
r := helper(root.Right, next)
return l + r
}
PHP Code:
/**
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode {
* public $val = null;
* public $left = null;
* public $right = null;
* function __construct($value) { $this->val = $value; }
* }
*/
class Solution
{
/**
* @param TreeNode $root
* @return Integer
*/
function sumNumbers($root)
{
return (new Solution())->helper($root, 0);
}
/**
* @param TreeNode $root
* @param int $cur
* @return int
*/
function helper($root, $cur)
{
if (!$root) return 0; // 当前不是叶子节点
$next = $cur * 10 + $root->val;
if (!$root->left && !$root->right) return $next; // 当前为叶子节点, 返回叶子节点的值
$l = (new Solution())->helper($root->left, $next);
$r = (new Solution())->helper($root->right, $next);
return $l + $r;
}
}
复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N)$
  • 空间复杂度:$O(N)$

拓展

通常来说,可以利用队列、栈等数据结构将递归算法转为递推算法。

描述

使用两个队列:
  1. 1.
    当前和队列:保存上一层每个结点的当前和(比如 49 和 40)
  2. 2.
    结点队列:保存当前层所有的非空结点
每次循环按层处理结点队列。处理步骤:
  1. 1.
    从结点队列取出一个结点
  2. 2.
    从当前和队列将上一层对应的当前和取出来
  3. 3.
    若左子树非空,则将该值乘以 10 加上左子树的值,并添加到当前和队列中
  4. 4.
    若右子树非空,则将该值乘以 10 加上右子树的值,并添加到当前和队列中
  5. 5.
    若左右子树均为空时,将该节点的当前和加到返回值中

实现

  • 语言支持:C++,Python
C++ Code:
class Solution {
public:
int sumNumbers(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return 0;
auto ret = 0;
auto runningSum = vector<int>{root->val};
auto queue = vector<const TreeNode*>{root};
while (!queue.empty()) {
auto sz = queue.size();
for (auto i = 0; i < sz; ++i) {
auto n = queue.front();
queue.erase(queue.begin());
auto tmp = runningSum.front();
runningSum.erase(runningSum.begin());
if (n->left != nullptr) {
runningSum.push_back(tmp * 10 + n->left->val);
queue.push_back(n->left);
}
if (n->right != nullptr) {
runningSum.push_back(tmp * 10 + n->right->val);
queue.push_back(n->right);
}
if (n->left == nullptr && n->right == nullptr) {
ret += tmp;
}
}
}
return ret;
}
};
Python Code:
class Solution:
def sumNumbers(self, root: TreeNode) -> int:
if not root: return 0
result = 0
node_queue, sum_queue = [root], [root.val]
while node_queue:
for i in node_queue:
cur_node = node_queue.pop(0)
cur_val = sum_queue.pop(0)
if cur_node.left:
node_queue.append(cur_node.left)
sum_queue.append(cur_val * 10 + cur_node.left.val)
if cur_node.right:
node_queue.append(cur_node.right)
sum_queue.append(cur_val * 10 + cur_node.right.val)
if not (cur_node.left or cur_node.right):
result += cur_val
return result

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