# 0075. 颜色分类
### 题目地址(75. 颜色分类)
### 题目描述
```
给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。
注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。
示例:
输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]
进阶：
一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。
你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？
```
### 前置知识
* [荷兰国旗问题](https://en.wikipedia.org/wiki/Dutch_national_flag_problem)
* 排序
### 公司
* 阿里
* 腾讯
* 百度
* 字节
### 思路
这个问题是典型的荷兰国旗问题 （[https://en.wikipedia.org/wiki/Dutch\_national\_flag\_problem）。](https://en.wikipedia.org/wiki/Dutch_national_flag_problem%EF%BC%89%E3%80%82) 因为我们可以将红白蓝三色小球想象成条状物，有序排列后正好组成荷兰国旗。
### 解法一 - 计数排序
* 遍历数组，统计红白蓝三色球（0，1，2）的个数
* 根据红白蓝三色球（0，1，2）的个数重排数组
这种思路的时间复杂度：$O(n)$，需要遍历数组两次（Two pass）。
### 解法二 - 挡板法
我们可以把数组分成三部分，前部（全部是 0），中部（全部是 1）和后部（全部是 2）三 个部分。每一个元素（红白蓝分别对应 0、1、2）必属于其中之一。
核心目标就是确定三个部分的分割点，不难知道分割点有两个。
并且我们如果将前部和后部各排在数组的前边和后边，中部自然就排好了。
具体来说，可以用三个指针。
* begin 指向前部的末尾的下一个元素（刚开始默认前部无 0，所以指向第一个位置）
* end 指向后部开头的前一个位置（刚开始默认后部无 2，所以指向最后一个位置）
* 遍历指针 current，从头开始进行遍历。
形象地来说地话就是有两个挡板，这两个挡板具体在哪事先我们不知道，我们的目标就是移 动挡板到合适位置，并且使得挡板间的每一部分都是同一个的颜色。
还是以题目给的样例来说，初始化挡板位置为最左侧和最右侧：
读取第一个元素是 2，它应该在右边，那么我们移动右边地挡板，使得 2 跑到挡板的右边 。
> 带有背景色的圆圈 1 是第一步的意思。
并将其和移动挡板后挡板右侧地元素进行一次交换，这意味着“被移动挡板右侧元素已就位 ”。
。。。
整个过程大概是这样的：
这种思路的时间复杂度也是$O(n)$, 只需要遍历数组一次。空间复杂度为 $O(1)，因为我们 没有使用额外的空间。
#### 关键点解析
* 荷兰国旗问题
* counting sort
#### 代码
代码支持： Python3, CPP
Python3 Code:
```py
class Solution:
def sortColors(self, strs):
# p0 是右边界
# p1 是右边界
# p2 是左边界
# p1 超过 p2 结束
p0, p1, p2 = 0, 0, len(strs) - 1
while p1 <= p2:
if strs[p1] == 'blue':
strs[p2], strs[p1] = strs[p1], strs[p2]
p2 -= 1
elif strs[p1] == 'red':
strs[p0], strs[p1] = strs[p1], strs[p0]
p0 += 1
p1 += 1 # p0 一定不是 blue，因此 p1 += 1
else: # p1 === 'green'
p1 += 1
return strs
```
CPP Code:
```cpp
class Solution {
public:
void sortColors(vector& nums) {
int r = 0, g = 0, b = 0;
for (int n : nums) {
if (n == 0) {
nums[b++] = 2;
nums[g++] = 1;
nums[r++] = 0;
} else if (n == 1) {
nums[b++] = 2;
nums[g++] = 1;
} else nums[b++] = 2;
}
}
};
```
**复杂度分析**
* 时间复杂度：$O(N)$
* 空间复杂度：$O(1)$
### 相关题目
* [面试题 02.04. 分割链表](https://leetcode-cn.com/problems/partition-list-lcci/)
参考代码：
```py
class Solution:
def partition(self, head: ListNode, x: int) -> ListNode:
l1 = cur = head
while cur:
if cur.val < x:
cur.val, l1.val = l1.val, cur.val
l1 = l1.next
cur = cur.next
return head
```
**复杂度分析**
* 时间复杂度：$O(N)$，其中 N 为链表长度。
* 空间复杂度：$O(1)$。
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