0085. 最大矩形

题目地址（85. 最大矩形）
https://leetcode-cn.com/problems/maximal-rectangle/
题目描述
给定一个仅包含  0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
示例：
输入：
[
  ["1","0","1","0","0"],
  ["1","0","1","1","1"],
  ["1","1","1","1","1"],
  ["1","0","0","1","0"]
]
输出：6
前置知识
单调栈
公司
阿里
腾讯
百度
字节
思路
我在 【84. 柱状图中最大的矩形】多种方法（Python3） 使用了多种方法来解决。 然而在这道题，我们仍然可以使用完全一样的思路去完成。 不熟悉的可以看下我的题解。本题解是基于那道题的题解来进行的。
拿题目给的例子来说：
[
  ["1","0","1","0","0"],
  ["1","0","1","1","1"],
  ["1","1","1","1","1"],
  ["1","0","0","1","0"]
]
我们逐行扫描得到 84. 柱状图中最大的矩形 中的 heights 数组：
这样我们就可以使用84. 柱状图中最大的矩形 中的解法来进行了，这里我们使用单调栈来解。
下面的代码直接将 84 题的代码封装成 API 调用了。
代码
代码支持：Python
Python Code:
class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
        n, heights, st, ans = len(heights), [0] + heights + [0], [], 0
        for i in range(n + 2):
            while st and heights[st[-1]] > heights[i]:
                ans = max(ans, heights[st.pop(-1)] * (i - st[-1] - 1))
            st.append(i)
​
        return ans
    def maximalRectangle(self, matrix: List[List[str]]) -> int:
        m = len(matrix)
        if m == 0: return 0
        n = len(matrix[0])
        heights = [0] * n
        ans = 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == "0":
                    heights[j] = 0
                else:
                    heights[j] += 1
            ans = max(ans, self.largestRectangleArea(heights))
        return ans
​
复杂度分析
时间复杂度：$O(M * N)$
空间复杂度：$O(N)$
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