6021. 字符串中最多数目的子字符串

题目地址(6021. 字符串中最多数目的子字符串)

https://leetcode-cn.com/problems/maximize-number-of-subsequences-in-a-string/

题目描述

给你一个下标从 0 开始的字符串 text 和另一个下标从 0 开始且长度为 2 的字符串 pattern ，两者都只包含小写英文字母。

你可以在 text 中任意位置插入 一个 字符，这个插入的字符必须是 pattern[0] 或者 pattern[1] 。注意，这个字符可以插入在 text 开头或者结尾的位置。

请你返回插入一个字符后，text 中最多包含多少个等于 pattern 的 子序列 。

子序列 指的是将一个字符串删除若干个字符后（也可以不删除），剩余字符保持原本顺序得到的字符串。

 

示例 1：

输入：text = "abdcdbc", pattern = "ac"
输出：4
解释：
如果我们在 text[1] 和 text[2] 之间添加 pattern[0] = 'a' ，那么我们得到 "abadcdbc" 。那么 "ac" 作为子序列出现 4 次。
其他得到 4 个 "ac" 子序列的方案还有 "aabdcdbc" 和 "abdacdbc" 。
但是，"abdcadbc" ，"abdccdbc" 和 "abdcdbcc" 这些字符串虽然是可行的插入方案，但是只出现了 3 次 "ac" 子序列，所以不是最优解。
可以证明插入一个字符后，无法得到超过 4 个 "ac" 子序列。


示例 2：

输入：text = "aabb", pattern = "ab"
输出：6
解释：
可以得到 6 个 "ab" 子序列的部分方案为 "aaabb" ，"aaabb" 和 "aabbb" 。


 

提示：

1 <= text.length <= 105
pattern.length == 2
text 和 pattern 都只包含小写英文字母。

前置知识

公司

• 暂无

思路

首先如果题目直接让求 text 中有多少 pattern 子序列，那么可以通过一次遍历求出。

对于每个位置 i，我们计算出以其结束（开始也行）的 pattern 子序列有多少，累加起来 就是答案。

代码：

class Solution:
    def maximumSubsequenceCount(self, text: str, pattern: str) -> int:
        a = b = ans = 0
        for c in text:
            if c == pattern[1]:
                b += 1
                ans += a # 这里累加答案。含义为以当前位置结尾的子序列有 a 个，因此累加上 a
            if c == pattern[0]:
                a += 1
        return ans

由于我们可以插入一次，那么实际上最优：

• 可以插入一个 pattern[0] 在 text 前面，这样多 b 个子序列。

• 可以插入一个 pattern[1] 在 text 后面，这样多 a 个子序列。

a 和 b 取较大值即可。

关键点

代码

• 语言支持：Python3

Python3 Code:

class Solution:
    def maximumSubsequenceCount(self, text: str, pattern: str) -> int:
        a = b = ans = 0
        for c in text:
            if c == pattern[1]:
                b += 1
                ans += a
            if c == pattern[0]:
                a += 1
        return ans + max(a, b)

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(n)$

• 空间复杂度：$O(1)$

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