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0371. 两整数之和

题目地址(371. 两整数之和)

https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-two-integers/

题目描述

不使用运算符 + 和 - ​​​​​​​,计算两整数 ​​​​​​​a 、b ​​​​​​​之和。
示例 1:
输入: a = 1, b = 2
输出: 3
示例 2:
输入: a = -2, b = 3
输出: 1

前置知识

公司

  • 阿里
  • 腾讯
  • 百度
  • 字节

思路

不能使用加减法来求加法。 我们只能朝着位元算的角度来思考了。
由于异或相同则位0,不同则位1,因此我们可以把异或看成是一种不进位的加减法。
371.sum-of-two-integers-1
由于全部位1则位1,否则位0,因此我们可以求与之后左移一位来表示进位。
371.sum-of-two-integers-2
然后我们对上述两个元算结果递归求解即可。 递归的结束条件就是其中一个为 0,我们直接返回另一个。

关键点解析

  • 位运算
  • 异或是一种不进位的加减法
  • 求与之后左移一位来可以表示进位

代码

代码支持:JS,C++,Java,Python Javascript Code:
/*
* @lc app=leetcode id=371 lang=javascript
*
* [371] Sum of Two Integers
*/
/**
* @param {number} a
* @param {number} b
* @return {number}
*/
var getSum = function (a, b) {
if (a === 0) return b;
if (b === 0) return a;
return getSum(a ^ b, (a & b) << 1);
};
C++ Code:
class Solution {
public:
int getSum(int a, int b) {
if(a==0) return b;
if(b==0) return a;
while(b!=0)
{
// 防止 AddressSanitizer 对有符号左移的溢出保护处理
auto carry = ((unsigned int ) (a & b))<<1;
// 计算无进位的结果
a = a^b;
//将存在进位的位置置1
b =carry;
}
return a;
}
};
Java Code:
class Solution {
public int getSum(int a, int b) {
if(a==0) return b;
if(b==0) return a;
while(b!=0)
{
int carry = a&b;
// 计算无进位的结果
a = a^b;
//将存在进位的位置置1
b =carry<<1;
}
return a;
}
}
Python Code:
# python整数类型为Unifying Long Integers, 即无限长整数类型.
# 模拟 32bit 有符号整型加法
class Solution:
def getSum(self, a: int, b: int) -> int:
a &= 0xFFFFFFFF
b &= 0xFFFFFFFF
while b:
carry = a & b
a ^= b
b = ((carry) << 1) & 0xFFFFFFFF
# print((a, b))
return a if a < 0x80000000 else ~(a^0xFFFFFFFF)
复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(1)$
  • 空间复杂度:$O(1)$
由于题目数据规模不会变化,因此其实复杂度分析是没有意义的。
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