0039. 组合总和
https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/
给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
说明：
所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为：
[
[7],
[2,2,3]
]
示例 2：
输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为：
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]
提示：
1 <= candidates.length <= 30
1 <= candidates[i] <= 200
candidate 中的每个元素都是独一无二的。
1 <= target <= 500
- 回溯法
- 阿里
- 腾讯
- 百度
- 字节
这道题目是求集合，并不是
求极值，因此动态规划不是特别切合，因此我们需要考虑别的方法。这种题目其实有一个通用的解法，就是回溯法。网上也有大神给出了这种回溯法解题的通用写法，这里的所有的解法使用通用方法解答。 除了这道题目还有很多其他题目可以用这种通用解法，具体的题目见后方相关题目部分。
我们先来看下通用解法的解题思路，我画了一张图：
每一层灰色的部分，表示当前有哪些节点是可以选择的， 红色部分则是选择路径。1，2，3，4，5，6 则分别表示我们的 6 个子集。
通用写法的具体代码见下方代码区。
- 回溯法
- backtrack 解题公式
- 语言支持: Javascript，Python3,CPP
JS Code:
function backtrack(list, tempList, nums, remain, start) {
if (remain < 0) return;
else if (remain === 0) return list.push([...tempList]);
for (let i = start; i < nums.length; i++) {
tempList.push(nums[i]);
backtrack(list, tempList, nums, remain - nums[i], i); // 数字可以重复使用， i + 1代表不可以重复利用
tempList.pop();
}
}
/**
* @param {number[]} candidates
* @param {number} target
* @return {number[][]}
*/
var combinationSum = function (candidates, target) {
const list = [];
backtrack(
list,
[],
candidates.sort((a, b) => a - b),
target,
0
);
return list;
};
Python3 Code:
class Solution:
def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
"""
回溯法，层层递减，得到符合条件的路径就加入结果集中，超出则剪枝；
主要是要注意一些细节，避免重复等；
"""
size = len(candidates)
if size <= 0:
return []
# 先排序，便于后面剪枝
candidates.sort()
path = []
res = []
self._find_path(target, path, res, candidates, 0, size)
return res
def _find_path(self, target, path, res, candidates, begin, size):
"""沿着路径往下走"""
if target == 0:
res.append(path.copy())
else:
for i in range(begin, size):
left_num = target - candidates[i]
# 如果剩余值为负数，说明超过了，剪枝
if left_num < 0:
break
# 否则把当前值加入路径
path.append(candidates[i])
# 为避免重复解，我们把比当前值小的参数也从下一次寻找中剔除，
# 因为根据他们得出的解一定在之前就找到过了
self._find_path(left_num, path, res, candidates, i, size)
# 记得把当前值移出路径，才能进入下一个值的路径
path.pop()
CPP Code:
class Solution {
private:
vector<vector<int>> res;
void dfs(vector<int> &c, int t, int start, vector<int> &v) {
if (!t) {
res.push_back(v);
return;
}
for (int i = start; i < c.size() && t >= c[i]; ++i) {
v.push_back(c[i]);
dfs(c, t - c[i], i, v);
v.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
sort(candidates.begin(), candidates.end());
vector<int> v;
dfs(candidates, target, 0, v);
return res;
}
};
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