力扣加加 - 努力做西湖区最好的算法题解
  • introduction
  • 第一章 - 算法专题
    • 数据结构
    • 链表专题
    • 树专题
    • 堆专题(上)
    • 堆专题(下)
    • 二分专题(上)
    • 二分专题(下)
    • 动态规划(重置版)
    • 大话搜索
    • 二叉树的遍历
    • 哈夫曼编码和游程编码
    • 布隆过滤器
    • 前缀树
    • 回溯
    • 滑动窗口(思路 + 模板)
    • 位运算
    • 小岛问题
    • 最大公约数
    • 并查集
    • 平衡二叉树专题
    • 蓄水池抽样
    • 单调栈
  • 第二章 - 91 天学算法
    • 91 天学算法第三期视频会议总结
    • 第一期讲义-二分法
    • 第一期讲义-双指针
    • 第三期正在火热进行中
  • 第三章 - 精选题解
    • 字典序列删除
    • 西法的刷题秘籍】一次搞定前缀和
    • 字节跳动的算法面试题是什么难度?
    • 字节跳动的算法面试题是什么难度?(第二弹)
    • 《我是你的妈妈呀》 * 第一期
    • 一文带你看懂二叉树的序列化
    • 穿上衣服我就不认识你了?来聊聊最长上升子序列
    • 你的衣服我扒了 * 《最长公共子序列》
    • 一文看懂《最大子序列和问题》
  • 第四章 - 高频考题(简单)
    • 面试题 17.12. BiNode
    • 0001. 两数之和
    • 0020. 有效的括号
    • 0021. 合并两个有序链表
    • 0026. 删除排序数组中的重复项
    • 0053. 最大子序和
    • 0160. 相交链表
    • 0066. 加一
    • 0088. 合并两个有序数组
    • 0101. 对称二叉树
    • 0104. 二叉树的最大深度
    • 0108. 将有序数组转换为二叉搜索树
    • 0121. 买卖股票的最佳时机
    • 0122. 买卖股票的最佳时机 II
    • 0125. 验证回文串
    • 0136. 只出现一次的数字
    • 0155. 最小栈
    • 0167. 两数之和 II 输入有序数组
    • 0169. 多数元素
    • 0172. 阶乘后的零
    • 0190. 颠倒二进制位
    • 0191. 位 1 的个数
    • 0198. 打家劫舍
    • 0203. 移除链表元素
    • 0206. 反转链表
    • 0219. 存在重复元素 II
    • 0226. 翻转二叉树
    • 0232. 用栈实现队列
    • 0263. 丑数
    • 0283. 移动零
    • 0342. 4 的幂
    • 0349. 两个数组的交集
    • 0371. 两整数之和
    • 401. 二进制手表
    • 0437. 路径总和 III
    • 0455. 分发饼干
    • 0504. 七进制数
    • 0575. 分糖果
    • 0665. 非递减数列
    • 0661. 图片平滑器
    • 821. 字符的最短距离
    • 0874. 模拟行走机器人
    • 1128. 等价多米诺骨牌对的数量
    • 1260. 二维网格迁移
    • 1332. 删除回文子序列
    • 2591. 将钱分给最多的儿童
  • 第五章 - 高频考题(中等)
    • 面试题 17.09. 第 k 个数
    • 面试题 17.23. 最大黑方阵
    • 面试题 16.16. 部分排序
    • Increasing Digits
    • Longest Contiguously Strictly Increasing Sublist After Deletion
    • Consecutive Wins
    • Number of Substrings with Single Character Difference
    • Bus Fare
    • Minimum Dropping Path Sum
    • Every Sublist Min Sum
    • Maximize the Number of Equivalent Pairs After Swaps
    • 0002. 两数相加
    • 0003. 无重复字符的最长子串
    • 0005. 最长回文子串
    • 0011. 盛最多水的容器
    • 0015. 三数之和
    • 0017. 电话号码的字母组合
    • 0019. 删除链表的倒数第 N 个节点
    • 0022. 括号生成
    • 0024. 两两交换链表中的节点
    • 0029. 两数相除
    • 0031. 下一个排列
    • 0033. 搜索旋转排序数组
    • 0039. 组合总和
    • 0040. 组合总和 II
    • 0046. 全排列
    • 0047. 全排列 II
    • 0048. 旋转图像
    • 0049. 字母异位词分组
    • 0050. Pow(x, n)
    • 0055. 跳跃游戏
    • 0056. 合并区间
    • 0060. 第 k 个排列
    • 0061. 旋转链表
    • 0062. 不同路径
    • 0073. 矩阵置零
    • 0075. 颜色分类
    • 0078. 子集
    • 0079. 单词搜索
    • 0080. 删除排序数组中的重复项 II
    • 0086. 分隔链表
    • 0090. 子集 II
    • 0091. 解码方法
    • 0092. 反转链表 II
    • 0094. 二叉树的中序遍历
    • 0095. 不同的二叉搜索树 II
    • 0096. 不同的二叉搜索树
    • 0098. 验证二叉搜索树
    • 0102. 二叉树的层序遍历
    • 0103. 二叉树的锯齿形层次遍历
    • 0113. 路径总和 II
    • 0129. 求根到叶子节点数字之和
    • 0130. 被围绕的区域
    • 0131. 分割回文串
    • 0139. 单词拆分
    • 0144. 二叉树的前序遍历
    • 0147. 对链表进行插入排序
    • 0150. 逆波兰表达式求值
    • 0152. 乘积最大子数组
    • 0153. 寻找旋转排序数组中的最小值
    • 0199. 二叉树的右视图
    • 0200. 岛屿数量
    • 0201. 数字范围按位与
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    • 0209. 长度最小的子数组
    • 0211. 添加与搜索单词 - 数据结构设计
    • 0215. 数组中的第 K 个最大元素
    • 0220. 存在重复元素 III
    • 0221. 最大正方形
    • 0227. 基本计算器 II
    • 0229. 求众数 II
    • 0230. 二叉搜索树中第 K 小的元素
    • 0236. 二叉树的最近公共祖先
    • 0238. 除自身以外数组的乘积
    • 0240. 搜索二维矩阵 II
    • 0279. 完全平方数
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    • 0331. 验证二叉树的前序序列化
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    • 0337. 打家劫舍 III
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    • 0714. 买卖股票的最佳时机含手续费
    • 0718. 最长重复子数组
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    • 0816. 模糊坐标
    • 0820. 单词的压缩编码
    • 0838. 推多米诺
    • 0873. 最长的斐波那契子序列的长度
    • 0875. 爱吃香蕉的珂珂
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    • 1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序
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    • 1793. 好子数组的最大分数
    • 1834. 单线程 CPU
    • 1899. 合并若干三元组以形成目标三元组
    • 1904. 你完成的完整对局数
    • 1906. 查询差绝对值的最小值
    • 1906. 查询差绝对值的最小值
    • 2007. 从双倍数组中还原原数组
    • 2008. 出租车的最大盈利
    • 2100. 适合打劫银行的日子
    • 2101. 引爆最多的炸弹
    • 2121. 相同元素的间隔之和
    • 2207. 字符串中最多数目的子字符串
    • 2592. 最大化数组的伟大值
    • 2593. 标记所有元素后数组的分数
    • 2817. 限制条件下元素之间的最小绝对差
    • 2865. 美丽塔 I
    • 2866. 美丽塔 II
    • 2939. 最大异或乘积
    • 3377. 使两个整数相等的数位操作
    • 3404. 统计特殊子序列的数目
    • 3428. 至多 K 个子序列的最大和最小和
  • 第六章 - 高频考题(困难)
    • LCP 20. 快速公交
    • LCP 21. 追逐游戏
    • Number Stream to Intervals
    • Triple-Inversion
    • Kth-Pair-Distance
    • Minimum-Light-Radius
    • Largest Equivalent Set of Pairs
    • Ticket-Order.md
    • Connected-Road-to-Destination
    • 0004. 寻找两个正序数组的中位数
    • 0023. 合并 K 个升序链表
    • 0025. K 个一组翻转链表
    • 0030. 串联所有单词的子串
    • 0032. 最长有效括号
    • 0042. 接雨水
    • 0052. N 皇后 II
    • 0057. 插入区间
    • 0065. 有效数字
    • 0084. 柱状图中最大的矩形
    • 0085. 最大矩形
    • 0087. 扰乱字符串
    • 0124. 二叉树中的最大路径和
    • 0128. 最长连续序列
    • 0132. 分割回文串 II
    • 0140. 单词拆分 II
    • 0145. 二叉树的后序遍历
    • 0146. LRU 缓存机制
    • 0154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II
    • 0212. 单词搜索 II
    • 0239. 滑动窗口最大值
    • 0295. 数据流的中位数
    • 0297. 二叉树的序列化与反序列化
    • 0301. 删除无效的括号
    • 0312. 戳气球
    • 330. 按要求补齐数组
    • 0335. 路径交叉
    • 0460. LFU 缓存
    • 0472. 连接词
    • 0480. 滑动窗口中位数
    • 0483. 最小好进制
    • 0488. 祖玛游戏
    • 0493. 翻转对
    • 0664. 奇怪的打印机
    • 0679. 24 点游戏
    • 0715. Range 模块
    • 0726. 原子的数量
    • 0768. 最多能完成排序的块 II
    • 0805. 数组的均值分割
    • 0839. 相似字符串组
    • 0887. 鸡蛋掉落
    • 0895. 最大频率栈
    • 0975. 奇偶跳
    • 0995. K 连续位的最小翻转次数
    • 1032. 字符流
    • 1168. 水资源分配优化
    • 1178. 猜字谜
    • 1203. 项目管理
    • 1255. 得分最高的单词集合
    • 1345. 跳跃游戏 IV
    • 1449. 数位成本和为目标值的最大数字
    • 1494. 并行课程 II
    • 1521. 找到最接近目标值的函数值
    • 1526. 形成目标数组的子数组最少增加次数
    • 1639. 通过给定词典构造目标字符串的方案数
    • 1649. 通过指令创建有序数组
    • 1671. 得到山形数组的最少删除次数
    • 1707. 与数组中元素的最大异或值
    • 1713. 得到子序列的最少操作次数
    • 1723. 完成所有工作的最短时间
    • 1787. 使所有区间的异或结果为零
    • 1835. 所有数对按位与结果的异或和
    • 1871. 跳跃游戏 VII
    • 1872. 石子游戏 VIII
    • 1883. 准时抵达会议现场的最小跳过休息次数
    • 1970. 你能穿过矩阵的最后一天
    • 2009. 使数组连续的最少操作数
    • 2025. 分割数组的最多方案数
    • 2030. 含特定字母的最小子序列
    • 2102. 序列顺序查询
    • 2141. 同时运行 N 台电脑的最长时间
    • 2179. 统计数组中好三元组数目 👍
    • 2209. 用地毯覆盖后的最少白色砖块
    • 2281.sum-of-total-strength-of-wizards
    • 2306. 公司命名
    • 2312. 卖木头块
    • 2842. 统计一个字符串的 k 子序列美丽值最大的数目
    • 2972. 统计移除递增子数组的数目 II
    • 3027. 人员站位的方案数 II
    • 3041. 修改数组后最大化数组中的连续元素数目
    • 3082. 求出所有子序列的能量和
    • 3108. 带权图里旅途的最小代价
    • 3347. 执行操作后元素的最高频率 II
    • 3336. 最大公约数相等的子序列数量
    • 3410. 删除所有值为某个元素后的最大子数组和
  • 后序
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  • 题目描述
  • 前置知识
  • increment 时间复杂度为 $O(k)$ 的方法
  • 思路
  • 代码
  • 前缀和
  • 思路
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  • 思路
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  • 相关题目

这有帮助吗?

  1. 第五章 - 高频考题(中等)

1381. 设计一个支持增量操作的栈

https://leetcode.cn/problems/design-a-stack-with-increment-operation/

题目描述

请你设计一个支持下述操作的栈。

实现自定义栈类 CustomStack :

CustomStack(int maxSize):用 maxSize 初始化对象,maxSize 是栈中最多能容纳的元素数量,栈在增长到 maxSize 之后则不支持 push 操作。
void push(int x):如果栈还未增长到 maxSize ,就将 x 添加到栈顶。
int pop():弹出栈顶元素,并返回栈顶的值,或栈为空时返回 -1 。
void inc(int k, int val):栈底的 k 个元素的值都增加 val 。如果栈中元素总数小于 k ,则栈中的所有元素都增加 val 。


示例:

输入:
["CustomStack","push","push","pop","push","push","push","increment","increment","pop","pop","pop","pop"]
[[3],[1],[2],[],[2],[3],[4],[5,100],[2,100],[],[],[],[]]
输出:
[null,null,null,2,null,null,null,null,null,103,202,201,-1]
解释:
CustomStack customStack = new CustomStack(3); // 栈是空的 []
customStack.push(1); // 栈变为 [1]
customStack.push(2); // 栈变为 [1, 2]
customStack.pop(); // 返回 2 --> 返回栈顶值 2,栈变为 [1]
customStack.push(2); // 栈变为 [1, 2]
customStack.push(3); // 栈变为 [1, 2, 3]
customStack.push(4); // 栈仍然是 [1, 2, 3],不能添加其他元素使栈大小变为 4
customStack.increment(5, 100); // 栈变为 [101, 102, 103]
customStack.increment(2, 100); // 栈变为 [201, 202, 103]
customStack.pop(); // 返回 103 --> 返回栈顶值 103,栈变为 [201, 202]
customStack.pop(); // 返回 202 --> 返回栈顶值 202,栈变为 [201]
customStack.pop(); // 返回 201 --> 返回栈顶值 201,栈变为 []
customStack.pop(); // 返回 -1 --> 栈为空,返回 -1


提示:

1 <= maxSize <= 1000
1 <= x <= 1000
1 <= k <= 1000
0 <= val <= 100
每种方法 increment,push 以及 pop 分别最多调用 1000 次

前置知识

  • 栈

  • 前缀和

increment 时间复杂度为 $O(k)$ 的方法

思路

首先我们来看一种非常符合直觉的方法,然而这种方法并不好,increment 操作需要的时间复杂度为 $O(k)$。

push和 pop 就是普通的栈操作。 唯一要注意的是边界条件,这个已经在题目中指明了,具体来说就是:

  • push 的时候要判断是否满了

  • pop 的时候要判断是否空了

而做到上面两点,只需要一个 cnt 变量记录栈的当前长度,一个 size 变量记录最大容量,并在 pop 和 push 的时候更新 cnt 即可。

代码

class CustomStack:

    def __init__(self, size: int):
        self.st = []
        self.cnt = 0
        self.size = size

    def push(self, x: int) -> None:
        if self.cnt < self.size:
            self.st.append(x)
            self.cnt += 1


    def pop(self) -> int:
        if self.cnt == 0: return -1
        self.cnt -= 1
        return self.st.pop()


    def increment(self, k: int, val: int) -> None:
        for i in range(0, min(self.cnt, k)):
            self.st[i] += val

复杂度分析

  • 时间复杂度:push 和 pop 操作的时间复杂度为 $O(1)$(讲义有提到),而 increment 操作的时间复杂度为 $O(min(k, cnt))$

  • 空间复杂度:$O(1)$

前缀和

思路

和上面的思路类似,不过我们采用空间换时间的方式。采用一个额外的数组 incrementals 来记录每次 incremental 操作。

具体算法如下:

  • 初始化一个大小为 maxSize 的数组 incrementals, 并全部填充 0

  • push 操作不变,和上面一样

  • increment 的时候,我们将用到 incremental 信息。那么这个信息是什么,从哪来呢?我这里画了一个图

如图黄色部分是我们需要执行增加操作,我这里画了一个挡板分割,实际上这个挡板不存在。那么如何记录黄色部分的信息呢?我举个例子来说

比如:

  • 调用了 increment(3, 2),就把 increment[3] 增加 2。

  • 继续调用 increment(2, 5),就把 increment[2] 增加 5。

而当我们 pop 的时候:

  • 只需要将栈顶元素加上 increment[cnt - 1] 即可, 其中 cnt 为栈当前的大小。

  • 另外,我们需要将 increment[cnt - 1] 更新到 increment[cnt - 2],并将 increment[cnt - 1] 重置为 0。

代码

class CustomStack:

    def __init__(self, size: int):
        self.st = []
        self.cnt = 0
        self.size = size
        self.incrementals = [0] * size

    def push(self, x: int) -> None:
        if self.cnt < self.size:
            self.st.append(x)
            self.cnt += 1


    def pop(self) -> int:
        if self.cnt == 0: return -1
        if self.cnt >= 2:
            self.incrementals[self.cnt - 2] += self.incrementals[self.cnt - 1]
        ans = self.st.pop() + self.incrementals[self.cnt - 1]
        self.incrementals[self.cnt - 1] = 0
        self.cnt -= 1
        return ans


    def increment(self, k: int, val: int) -> None:
            if self.cnt:
                self.incrementals[min(self.cnt, k) - 1] += val

复杂度分析

  • 时间复杂度:全部都是 $O(1)$

  • 空间复杂度:我们维护了一个大小为 maxSize 的数组,因此平均到每次的空间复杂度为 $O(maxSize / N)$,其中 N 为操作数。

优化的前缀和

思路

上面的思路无论如何,我们都需要维护一个大小为 $O(maxSize)$ 的数组 incremental 。而由于栈只能在栈顶进行操作,因此这实际上可以稍微优化一点,即维护一个大小为当前栈长度的 incrementals,而不是 $O(maxSize)$ 。

每次栈 push 的时候,incrementals 也 push 一个 0。每次栈 pop 的时候, incrementals 也 pop,这样就可以了。

这里的 incrementals 并不是一个栈,而是一个普通数组,因此可以随机访问。

代码

class CustomStack:

    def __init__(self, size: int):
        self.st = []
        self.cnt = 0
        self.size = size
        self.incrementals = []

    def push(self, x: int) -> None:
        if self.cnt < self.size:
            self.st.append(x)
            self.incrementals.append(0)
            self.cnt += 1


    def pop(self) -> int:
        if self.cnt == 0: return -1
        self.cnt -= 1
        if self.cnt >= 1:
            self.incrementals[-2] += self.incrementals[-1]
        return self.st.pop() + self.incrementals.pop()


    def increment(self, k: int, val: int) -> None:
        if self.incrementals:
            self.incrementals[min(self.cnt, k) - 1] += val

复杂度分析

  • 时间复杂度:全部都是 $O(1)$

  • 空间复杂度:我们维护了一个大小为 cnt 的数组,因此平均到每次的空间复杂度为 $O(cnt / N)$,其中 N 为操作数,cnt 为操作过程中的栈的最大长度(小于等于 maxSize)。

可以看出优化的解法在 maxSize 非常大的时候是很有意义的。

相关题目

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上一页1371.每个元音包含偶数次的最长子字符串下一页1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组

最后更新于2年前

这有帮助吗?

前缀和在讲义里面提到过,大家也可是看下我的文章

一次搞定前缀和
155. 最小栈