0874. 模拟行走机器人

题目地址（874. 模拟行走机器人）

https://leetcode-cn.com/problems/walking-robot-simulation/submissions/

题目描述

机器人在一个无限大小的网格上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令：

-2：向左转 90 度
-1：向右转 90 度
1 <= x <= 9：向前移动 x 个单位长度
在网格上有一些格子被视为障碍物。

第 i 个障碍物位于网格点  (obstacles[i][0], obstacles[i][1])

如果机器人试图走到障碍物上方，那么它将停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续该路线的其余部分。

返回从原点到机器人的最大欧式距离的平方。

 

示例 1：

输入: commands = [4,-1,3], obstacles = []
输出: 25
解释: 机器人将会到达 (3, 4)
示例 2：

输入: commands = [4,-1,4,-2,4], obstacles = [[2,4]]
输出: 65
解释: 机器人在左转走到 (1, 8) 之前将被困在 (1, 4) 处
 

提示：

0 <= commands.length <= 10000
0 <= obstacles.length <= 10000
-30000 <= obstacle[i][0] <= 30000
-30000 <= obstacle[i][1] <= 30000
答案保证小于 2 ^ 31

前置知识

• hashtable

公司

• 暂无

思路

这道题之所以是简单难度，是因为其没有什么技巧。你只需要看懂题目描述，然后把题目描述转化为代码即可。

唯一需要注意的是查找障碍物的时候如果你采用的是线形查找会很慢，很可能会超时。

我实际测试了一下，确实会超时

• 一种方式是使用排序，然后二分查找，如果采用基于比较的排序算法，那么这种算法的瓶颈在于排序本身，也就是$O(NlogN)$。

• 另一种方式是使用集合，将 obstacles 放入集合，然后需要的时候进行查询，查询的时候的时间复杂度为$O(1)$。

这里我们采用第二种方式。

接下来我们来“翻译”一下题目。

• 由于机器人只能往前走。因此机器人往东西南北哪个方向走取决于它的朝向。

• 我们使用枚举来表示当前机器人的朝向。

• 题目只有两种方式改变朝向，一种是左转（-2），另一种是右转（-1）。

• 题目要求的是机器人在运动过程中距离原点的最大值，而不是最终位置距离原点的距离。

为了代码书写简单，我建立了一个直角坐标系。用机器人的朝向和 x 轴正方向的夹角度数来作为枚举值，并且这个度数是 0 <= deg < 360。我们不难知道，其实这个取值就是0, 90,180,270 四个值。那么当 0 度的时候，我们只需要不断地 x+1，90 度的时候我们不断地 y + 1 等等。

关键点解析

• 理解题意，这道题容易理解错题意，求解为最终位置距离原点的距离

• 建立坐标系

• 空间换时间

代码

代码支持： Python3

Python3 Code:

class Solution:
    def robotSim(self, commands: List[int], obstacles: List[List[int]]) -> int:
        pos = [0, 0]
        deg = 90
        ans = 0
        obstaclesSet = set(map(tuple, obstacles))

        for command in commands:
            if command == -1:
                deg = (deg + 270) % 360
            elif command == -2:
                deg = (deg + 90) % 360
            else:
                if deg == 0:
                    i = 0
                    while i < command and not (pos[0] + 1, pos[1]) in obstaclesSet:
                        pos[0] += 1
                        i += 1
                if deg == 90:
                    i = 0
                    while i < command and not (pos[0], pos[1] + 1) in obstaclesSet:
                        pos[1] += 1
                        i += 1
                if deg == 180:
                    i = 0
                    while i < command and not (pos[0] - 1, pos[1]) in obstaclesSet:
                        pos[0] -= 1
                        i += 1
                if deg == 270:
                    i = 0
                    while i < command and not (pos[0], pos[1] - 1) in obstaclesSet:
                        pos[1] -= 1
                        i += 1
                ans = max(ans, pos[0] ** 2 + pos[1] ** 2)
        return ans

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N * M)$, 其中 N 为 commands 的长度， M 为 commands 数组的平均值。

• 空间复杂度：$O(obstacles)$

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