第五章 - 高频考题(中等)
1906. 查询差绝对值的最小值
1558. 得到目标数组的最少函数调用次数

题目地址(1558. 得到目标数组的最少函数调用次数)

题目描述

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给你一个与 nums 大小相同且初始值全为 0 的数组 arr ,请你调用以上函数得到整数数组 nums 。
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请你返回将 arr 变成 nums 的最少函数调用次数。
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答案保证在 32 位有符号整数以内。
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示例 1:
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输入:nums = [1,5]
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输出:5
13
解释:给第二个数加 1 :[0, 0] 变成 [0, 1] (1 次操作)。
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将所有数字乘以 2 :[0, 1] -> [0, 2] -> [0, 4] (2 次操作)。
15
给两个数字都加 1 :[0, 4] -> [1, 4] -> [1, 5] (2 次操作)。
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总操作次数为:1 + 2 + 2 = 5 。
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示例 2:
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输入:nums = [2,2]
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输出:3
21
解释:给两个数字都加 1 :[0, 0] -> [0, 1] -> [1, 1] (2 次操作)。
22
将所有数字乘以 2 : [1, 1] -> [2, 2] (1 次操作)。
23
总操作次数为: 2 + 1 = 3 。
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示例 3:
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输入:nums = [4,2,5]
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输出:6
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解释:(初始)[0,0,0] -> [1,0,0] -> [1,0,1] -> [2,0,2] -> [2,1,2] -> [4,2,4] -> [4,2,5] (nums 数组)。
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示例 4:
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31
输入:nums = [3,2,2,4]
32
输出:7
33
示例 5:
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35
输入:nums = [2,4,8,16]
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输出:8
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提示:
40
41
1 <= nums.length <= 10^5
42
0 <= nums[i] <= 10^9
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前置知识

  • 模拟

公司

  • 暂无

思路

我们采用模拟的思路。 模拟指的是题目让我干什么,我干什么。
由于只能进行两种操作, 因此总的操作数就是两种操作的和。这里使用两个变量分别记录两种操作的数目,最后将其和返回即可。
由于题目给的参数是目标值, 其实我们这里也可以采用逆向思考, 即从 nums 递归到全零数组,这对结果不会产生影响。
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class Solution:
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def minOperations(self, nums: List[int]) -> int:
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max_multi = add = 0
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for num in nums:
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# your code here
7
return max_multi + add
Copied!
算法:
  • 从左到右遍历数组中的每一项
  • 如果该项是奇数,则需要减去 1,同时 add 操作 + 1
  • 如果该项是大于 0 的偶数, 则需要进行 除 2 操作,同时 multi 操作 + 1
  • 每次遍历都会产生一个 multi,而由于 multi 次数取决于数组最大项,因此我们需要维护全局最大的 multi
  • 最后的结果就是 add + 全局最大的 multi

关键点

  • 逆向思考
  • 使用两个变量分别记录 add 和 multi 的次数
  • multi 取决于整个数组最大的数,add 取决于数组出现奇数的次数

代码

代码支持:Python3
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class Solution:
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def minOperations(self, nums: List[int]) -> int:
3
max_multi = add = 0
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5
for num in nums:
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multi = 0
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while num > 0:
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if num & 1 == 1:
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add += 1
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num -= 1
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if num >= 2:
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multi += 1
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num //= 2
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max_multi = max(max_multi, multi)
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return max_multi + add
Copied!
复杂度分析
  • 时间复杂度:$O(N * (max_multi + add))$,其中 N 为 nums 的长度。
  • 空间复杂度:$O(1)$
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