第五章 - 高频考题（中等）
1906. 查询差绝对值的最小值
0139. 单词拆分
题目地址(139. 单词拆分)
题目描述
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给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。
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说明：
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拆分时可以重复使用字典中的单词。
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你可以假设字典中没有重复的单词。
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示例 1：
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输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
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输出: true
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解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。
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示例 2：
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输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
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输出: true
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解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
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注意你可以重复使用字典中的单词。
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示例 3：
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输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
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输出: false
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前置知识
公司
- 阿里
- 腾讯
- 百度
- 字节
思路
这道题是给定一个字典和一个句子，判断该句子是否可以由字典里面的单词组出来，一个单词可以用多次。
暴力的方法是无解的，复杂度极其高。 我们考虑其是否可以拆分为小问题来解决。 对于问题
(s, wordDict) 我们是否可以用(s', wordDict) 来解决。 其中 s' 是 s 的子序列， 当 s'变成寻常(长度为 0)的时候问题就解决了。 我们状态转移方程变成了这道题的难点。我们可以建立一个数组 dp, dp[i]代表 字符串 s.substring(0, i) 能否由字典里面的单词组成，经过这样的抽象我们就可以建立 dp[i - word.length] 和 dp[i] 的关系。它们有什么关系？又该如何转移呢？
我们用图来感受一下：
139.word-break-1
没有明白也没有关系，我们分步骤解读一下：
（以下的图左边都代表 s，右边都是 dict，灰色代表没有处理的字符，绿色代表匹配成功，红色代表匹配失败）
139.word-break-2
139.word-break-3
139.word-break-4
139.word-break-5
上面分步解释了算法的基本过程，下面我们感性认识下这道题，我把它比喻为 你正在
往一个老式手电筒🔦中装电池
139.word-break-6
代码
代码支持： JS，CPP
JS Code:
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/**
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* @param {string} s
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* @param {string[]} wordDict
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* @return {boolean}
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*/
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var wordBreak = function (s, wordDict) {
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const dp = Array(s.length + 1);
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dp[0] = true;
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for (let i = 0; i < s.length + 1; i++) {
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for (let word of wordDict) {
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if (word.length <= i && dp[i - word.length]) {
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if (s.substring(i - word.length, i) === word) {
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dp[i] = true;
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}
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}
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}
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}
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return dp[s.length] || false;
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};
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CPP Code:
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class Solution {
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public:
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bool wordBreak(string s, vector<string>& dict) {
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unordered_set<string> st(begin(dict), end(dict));
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int N = s.size();
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vector<bool> dp(N + 1);
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dp[0] = true;
8
for (int i = 1; i <= N; ++i) {
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for (int j = 0; j < i && !dp[i]; ++j) {
10
dp[i] = dp[j] && st.count(s.substr(j, i - j));
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}
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}
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return dp[N];
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}
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};
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复杂度分析
令 S 和 W 分别为字符串和字典的长度。
- 时间复杂度：$O(S ^ 3)$
- 空间复杂度：$O(S + W)$
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